Schaaltekeningen

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Een kaart heeft een schaal van $1:10.000$ . Wat betekent dit?
1. a)Elke 10.000 cm wordt weergegeven als 10.000 cm
2. b)1 cm in werkelijkheid = 10.000 cm op de kaart
3. c)De kaart is 10.000 keer groter dan de werkelijkheid
4. d)1 cm op de kaart = 10.000 cm in werkelijkheid
Antwoord: 1 cm op de kaart = 10.000 cm in werkelijkheid
Een schaal van $1:10.000$ betekent dat 1 eenheid op de kaart gelijk is aan 10.000 eenheden in werkelijkheid. De kaart is een verkleining van de werkelijkheid.
2.
Een tuinontwerp heeft schaal $1:100$ . Een pad is 5 cm lang op de tekening. Hoeveel cm is het pad in werkelijkheid?
Antwoord: 500
$5 \text{ cm} \times 100 = 500 \text{ cm}$ . Het pad is in werkelijkheid 500 cm (5 meter) lang.
3.
Om een schaaltekening van je kamer te maken, moet je het kleiner maken. Moet je de echte metingen vermenigvuldigen of delen?
1. a)Delen door de schaalfactor
2. b)De schaalfactor optellen
3. c)Vermenigvuldigen met de schaalfactor
4. d)De schaalfactor aftrekken
Antwoord: Delen door de schaalfactor
Bij het gaan van werkelijkheid naar tekening, deel door de schaalfactor. Bijvoorbeeld, een muur van 400 cm op schaal $1:50$ wordt $400 \div 50 = 8$ cm.
4.
Een kamer is 800 cm lang. Je wilt het tekenen op schaal $1:40$ . Hoeveel cm lang wordt de tekening?
Antwoord: 20
$800 \text{ cm} \div 40 = 20 \text{ cm}$ . De tekening wordt 20 cm lang.
5.
Op een kaart met schaal $1:25.000$ liggen twee steden 8 cm uit elkaar. Wat is de werkelijke afstand in kilometers?
Antwoord: 2
1. Wat is de schaalfactor? 25000
2. Hoeveel is $8 \times 25.000$ ? (Dit geeft het antwoord in cm) 200000
3. Reken 200.000 cm om naar meter (deel door 100) 2000
4. Reken 2.000 m om naar km (deel door 1.000) 2
6.
Een modelauto is 15 cm lang. De echte auto is 450 cm lang. Wat is de schaal van het model?
1. a) $1:15$
2. b) $30:1$
3. c) $1:30$
4. d) $1:45$
Antwoord: $1:30$
Schaal = Model : Werkelijk = $15 : 450 = 1 : 30$ . Het model is 1/30 van de echte auto.
7.
Op een bouwtekening op schaal $1:50$ is een raam 2,4 cm breed. Wat is de werkelijke breedte in cm?
Antwoord: 120
$2{,}4 \text{ cm} \times 50 = 120 \text{ cm}$ . Het raam is 120 cm (1,2 m) breed in werkelijkheid.
8.
Een slaapkamer is 5 m bij 4 m. Je wilt het tekenen op schaal $1:25$ . Wat worden de afmetingen in cm?
Antwoord: 20 cm bij 16 cm
1. Reken 5 m om naar cm 500
2. Deel 500 cm door 25 voor de eerste dimensie 20
3. Reken 4 m om naar cm 400
4. Deel 400 cm door 25 voor de tweede dimensie 16
9.
Een plattegrond heeft schaal $1:100$ . Een bank meet 2 cm op de plattegrond. Hoe lang is de echte bank?
1. a)20 cm
2. b)2.000 cm (20 m)
3. c)0,02 cm
4. d)200 cm (2 m)
Antwoord: 200 cm (2 m)
$2 \text{ cm} \times 100 = 200 \text{ cm} = 2 \text{ m}$ . Een standaard banklengte!
10.
Een modelgebouw is 45 cm hoog. Het echte gebouw is 90 m hoog. Welke schaal is gebruikt?
Antwoord: 1:200
1. Reken 90 m om naar cm 9000
2. Deel de echte hoogte door de modelhoogte: $9.000 \div 45$ 200
3. De schaal is $1:\square$ . Welk getal hoort in het vakje? 200
11.
Hoeveel cm op een kaart met schaal $1:50.000$ staat voor 3,5 km in werkelijkheid?
Antwoord: 7
$3{,}5 \text{ km} = 350.000 \text{ cm}$ . Kaartafstand = $350.000 \div 50.000 = 7 \text{ cm}$ .
12.
De bouwtekening van een architect gebruikt schaal $1:75$ . Een gang meet 4 cm op de tekening. Hoe lang is de echte gang?
1. a)30 m
2. b)30 cm
3. c)3,75 m
4. d)3 m
Antwoord: 3 m
$4 \text{ cm} \times 75 = 300 \text{ cm} = 3 \text{ m}$ . Wie door 10 deelt in plaats van door 100, krijgt 30 m, veel te lang voor een gang van 4 cm op de tekening.
13.
Een park is getekend op schaal $1:2.000$ . De tekening meet 8 cm bij 5 cm. Wat is de werkelijke oppervlakte van het park in vierkante meter?
Antwoord: 16000
1. Vind de werkelijke lengte: $8 \text{ cm} \times 2.000 = ?$ cm 16000
2. Reken 16.000 cm om naar m 160
3. Vind de werkelijke breedte: $5 \text{ cm} \times 2.000 = ?$ cm 10000
4. Reken 10.000 cm om naar m 100
5. Bereken de oppervlakte: $160 \text{ m} \times 100 \text{ m} = ?$ vierkante meter 16000
14.
Een modeltrein is gebouwd op schaal $1:87$ . De echte locomotief is 435 cm hoog. Hoeveel cm hoog is de modellocomotief?
Antwoord: 5
$435 \text{ cm} \div 87 = 5 \text{ cm}$ . De modellocomotief is 5 cm hoog. (Schaal 1:87 heet H0-schaal, populair voor modeltreinen!)
15.
Je wilt een plattegrond van een kamer van 12 m bij 9 m tekenen op een A4-blad (29,7 cm bij 21 cm). Welke van de schalen $1:30$ , $1:40$ en $1:50$ geeft de grootste tekening die nog op het blad past?
Antwoord: 1:50
1. Op schaal $1:40$ : hoeveel cm wordt de zijde van 12 m (1200 cm) op papier? 30
2. Het blad is 29,7 cm lang. Past een zijde van 30 cm erop? nee
3. Op schaal $1:50$ : hoeveel cm wordt de zijde van 12 m (1200 cm) op papier? 24
4. Op schaal $1:50$ : hoeveel cm wordt de zijde van 9 m (900 cm) op papier? 18
5. Past een tekening van 24 cm bij 18 cm op het blad van 29,7 cm bij 21 cm? ja