Boxplots (Box-and-whisker)

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Wat stelt de lijn in een boxplot voor?
1. a)De mediaan
2. b)Het gemiddelde
3. c)Het bereik
4. d)De modus
Antwoord: De mediaan
De lijn in de box vertegenwoordigt de mediaan (Q2), de middelste waarde van de dataset. Het toont waar 50% van de gegevens boven en 50% onder ligt.
2.
De box in een boxplot bevat welk percentage van de gegevens?
1. a)50%
2. b)75%
3. c)25%
4. d)100%
Antwoord: 50%
De box bevat precies 50% van de gegevens - de middelste helft tussen Q1 (25e percentiel) en Q3 (75e percentiel). Dit staat ook bekend als de interkwartielafstand.
3.
Voor de dataset: 5, 8, 12, 15, 18, 22, 25, wat is de mediaan?
Antwoord: 15
Er zijn 7 waarden, dus de mediaan is de 4e waarde. Geteld: 5, 8, 12, , 18, 22, 25. De mediaan is 15.
4.
Wat is de minimumwaarde in deze dataset: 23, 45, 12, 67, 34, 56, 8?
Antwoord: 8
Geordend: 8, 12, 23, 34, 45, 56, 67. Het minimum (kleinste waarde) is 8.
5.
Als Q1 = 20 en Q3 = 45, wat is de interkwartielafstand (IKA)?
1. a)65
2. b)20
3. c)25
4. d)32,5
Antwoord: 25
IKA = Q3 - Q1 = 45 - 20 = 25. De interkwartielafstand vertegenwoordigt de spreiding van de middelste 50% van de gegevens.
6.
Vind Q1 voor de dataset: 4, 7, 10, 12, 15, 18, 21, 24, 27
Antwoord: 8.5
1. Hoeveel waarden zitten er in de dataset? 9
2. Wat is de mediaan van de hele dataset? 15
3. Welke waarden zitten in de onderste helft (voor de mediaan)? 4, 7, 10, 12
4. Wat is Q1 (mediaan van de onderste helft)? 8,5
7.
Een boxplot toont Q1 = 30 en Q3 = 50. Bereken de bovengrens voor het identificeren van uitschieters (gebruik de formule: Q3 + 1,5 x IKA).
Antwoord: 80
IKA = 50 - 30 = 20. Bovengrens = Q3 + 1,5 x IKA = 50 + 1,5 x 20 = 50 + 30 = 80. Elke waarde boven 80 zou een uitschieter zijn.
8.
Vind de vijf-getallensamenvatting voor: 3, 7, 8, 12, 14, 18, 21
Antwoord: 3, 7, 12, 18, 21
1. Wat is het minimum? 3
2. Wat is het maximum? 21
3. Wat is de mediaan (4e waarde van 7)? 12
4. Wat is Q1 (mediaan van 3, 7, 8)? 7
5. Wat is Q3 (mediaan van 14, 18, 21)? 18
9.
Twee boxplots hebben dezelfde mediaan maar Box A heeft een kleinere box dan Box B. Wat kun je concluderen?
1. a)Gegevens A hebben meer waarden
2. b)Gegevens B hebben meer uitschieters
3. c)Gegevens A zijn consistenter
4. d)Gegevens B zijn consistenter
Antwoord: Gegevens A zijn consistenter
Een kleinere box betekent een kleinere IKA (minder spreiding in de middelste 50% van de gegevens). Dit geeft aan dat gegevens A consistenter zijn - de waarden liggen dichter bij de mediaan.
10.
Is 95 een uitschieter voor gegevens met Q1 = 40, Q3 = 60?
Antwoord: Yes
1. Bereken de IKA (Q3 - Q1) 20
2. Bereken 1,5 x IKA 30
3. Bereken de bovengrens (Q3 + 1,5 x IKA) 90
4. Is 95 groter dan de bovengrens (90)? Ja
11.
Een boxplot toont de mediaanlijn dichter bij Q1 dan bij Q3. Dit geeft aan dat de gegevens:
1. a)Perfect symmetrisch
2. b)Bimodaal
3. c)Linksscheef (negatief scheef)
4. d)Rechtsscheef (positief scheef)
Antwoord: Rechtsscheef (positief scheef)
Wanneer de mediaan dichter bij Q1 ligt, betekent dit dat de bovenste helft van de gegevens (tussen mediaan en Q3) meer verspreid is, met mogelijke extreme waarden aan de rechterkant. Dit heet rechtsscheef of positief scheef.
12.
Een dataset heeft Min = 10, Q1 = 25, Mediaan = 40, Q3 = 55, Max = 100. Is 100 een uitschieter? Voer de waarde van de bovengrens in.
Antwoord: 100
IKA = 55 - 25 = 30. Bovengrens = 55 + 1,5(30) = 55 + 45 = 100. Aangezien 100 precies gelijk is aan de bovengrens, ligt het precies op de grens. Technisch geen uitschieter, maar op de grens.
13.
Vergelijk twee klassen: Klas A (Mediaan = 78, IKA = 12) en Klas B (Mediaan = 75, IKA = 24). Welke klas presteerde beter en welke was consistenter?
Antwoord: Class A better and more consistent
1. Welke klas heeft de hogere mediaan? Klas A
2. Welke klas heeft de kleinere IKA? Klas A
3. Een kleinere IKA betekent meer of minder consistentie? meer
4. Welke klas presteerde over het geheel beter? Klas A
14.
Vind de volledige vijf-getallensamenvatting voor: 2, 5, 7, 9, 11, 14, 16, 19, 22, 25, 28
Antwoord: 2, 7, 14, 22, 28
1. Hoeveel datawaarden zijn er? 11
2. Wat is het minimum? 2
3. Wat is het maximum? 28
4. Wat is de mediaan (6e waarde)? 14
5. Wat is Q1 (mediaan van 2, 5, 7, 9, 11)? 7
6. Wat is Q3 (mediaan van 16, 19, 22, 25, 28)? 22
15.
Bereken de ondergrens voor gegevens met Q1 = 35 en Q3 = 65.
Antwoord: -10
IKA = 65 - 35 = 30. Ondergrens = Q1 - 1,5 x IKA = 35 - 1,5(30) = 35 - 45 = -10. Elke waarde onder -10 zou als uitschieter worden beschouwd.
16.
Wat tonen de whiskers op een boxplot?
1. a)Alleen de uitschieters
2. b)De gemiddelde waarden
3. c)Het bereik van minimum tot Q1 en van Q3 tot maximum
4. d)De standaardafwijking
Antwoord: Het bereik van minimum tot Q1 en van Q3 tot maximum
De whiskers strekken zich uit van de box om het bereik van de gegevens te tonen: een van Q1 naar beneden tot het minimum (exclusief uitschieters) en een van Q3 naar boven tot het maximum (exclusief uitschieters).