Histogrammen

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Wat maakt een histogram anders dan een staafdiagram?
1. a)Staven hebben verschillende kleuren
2. b)Staven zijn horizontaal
3. c)Staven raken elkaar
4. d)Staven zijn hoger
Antwoord: Staven raken elkaar
In een histogram raken de staven elkaar omdat de gegevens continu zijn. Er zijn geen gaten tussen intervallen aangezien het einde van een interval het begin is van het volgende.
2.
Een histogram toont toetsresultaten. Het interval heeft een staafhoogte van . Wat betekent dit?
1. a)Leerlingen scoorden elk 8 punten
2. b)8 is de hoogste score
3. c)Het gemiddelde is 8
4. d)8 leerlingen scoorden tussen 60 en 69
Antwoord: 8 leerlingen scoorden tussen 60 en 69
De staafhoogte van vertegenwoordigt de frequentie - het aantal leerlingen dat in dat interval scoorde. Dus 8 leerlingen scoorden tussen 60 en 69 (het interval sluit 70 uit).
3.
Een histogram heeft 3 staven met frequenties , en . Wat is het totale aantal gegevenspunten?
Antwoord: 24
Het totale aantal gegevenspunten is gelijk aan de som van alle frequenties: gegevenspunten.
4.
Welk type gegevens wordt het best weergegeven met een histogram?
1. a)Namen van landen
2. b)Soorten huisdieren
3. c)Favoriete pizzatoppings
4. d)Lengtes van leerlingen in cm
Antwoord: Lengtes van leerlingen in cm
Lengtes van leerlingen (in cm) zijn continue numerieke gegevens die kunnen worden gegroepeerd in intervallen zoals 150-160 cm, 160-170 cm, enz. De andere opties zijn categorische gegevens die beter geschikt zijn voor staafdiagrammen.
5.
In een histogram zijn de intervallen: , , . Wat is de breedte van elk interval?
Antwoord: 10
De intervalbreedte is het verschil tussen de boven- en ondergrens: , , . Elk interval heeft een breedte van 10.
6.
Een histogram toont leeftijden van bezoekers: 0-10 (15), 10-20 (28), 20-30 (32), 30-40 (18), 40-50 (7). Hoeveel bezoekers zijn jonger dan 30 jaar?
Antwoord: 75
Bezoekers onder 30 zitten in intervallen 0-10, 10-20 en 20-30. Optellen: bezoekers zijn jonger dan 30 jaar.
7.
Een waarde van moet in een histogram worden geplaatst. De intervallen zijn , , . In welk interval hoort het?
1. a)10-20
2. b)30-40
3. c)20-30
4. d)Geen van deze
Antwoord: 20-30
Aangezien en , valt het in het interval . Onthoud: intervallen bevatten de ondergrens maar niet de bovengrens.
8.
Gegevens lopen van 12 tot 47. Maak 5 gelijke intervallen voor een histogram.
Antwoord: 10-18, 18-26, 26-34, 34-42, 42-50
1. Wat is het bereik van de gegevens? (maximum - minimum) 35
2. Deel het bereik door 5 om de intervalbreedte te krijgen 7
3. Rond af naar een mooi getal indien nodig. Welke breedte gebruik je? 8
4. Begin bij 10 (onder 12). Wat is het eerste interval? 10-18
5. Som alle 5 intervallen op 10-18, 18-26, 26-34, 34-42, 42-50
9.
Een histogram toont gewichten in kg: 50-60 (8), 60-70 (15), 70-80 (22), 80-90 (10), 90-100 (5). Welk percentage van de gegevens zit in het interval 70-80? Rond af op het dichtstbijzijnde gehele getal.
Antwoord: 37
Totaal = . Percentage in 70-80 = , wat afrondt naar .
10.
Een histogram heeft de meeste staven aan de rechterkant met een staart die naar links uitloopt. Hoe noem je deze verdeling?
1. a)Symmetrisch
2. b)Linksscheef (negatief scheef)
3. c)Rechtsscheef (positief scheef)
4. d)Uniform
Antwoord: Linksscheef (negatief scheef)
Wanneer de staart naar links uitloopt, heet het linksscheef of negatief scheef. De naam verwijst naar de richting van de staart, niet naar waar de meeste gegevens zich bevinden.
11.
Een histogram toont examencijfers: 0-20 (3), 20-40 (7), 40-60 (18), 60-80 (15), 80-100 (7). Vind de modale klasse (interval met hoogste frequentie).
Antwoord: 40-60
1. Som alle frequenties op 3, 7, 18, 15, 7
2. Welke frequentie is het hoogst? 18
3. Welk interval heeft deze frequentie? 40-60
12.
Een histogram toont dagelijkse temperaturen in °C: 10-15 (4), 15-20 (9), 20-25 (12), 25-30 (8), 30-35 (2). Wat is de geschatte gemiddelde temperatuur? Gebruik middelpunten.
Antwoord: 21.8
1. Vind het middelpunt van elk interval (bijv., middelpunt van 10-15 is 12,5) 12.5, 17.5, 22.5, 27.5, 32.5
2. Vermenigvuldig elk middelpunt met zijn frequentie: 12,5×4, 17,5×9, 22,5×12, 27,5×8, 32,5×2 50, 157.5, 270, 220, 65
3. Tel alle producten op 762.5
4. Vind de totale frequentie 35
5. Deel de som van producten door totale frequentie 21.8
13.
Een histogram toont hardlooptijden in minuten: 20-25 (6), 25-30 (14), 30-35 (18), 35-40 (9), 40-45 (3). Hoeveel hardlopers finishten in minder dan 35 minuten?
Antwoord: 38
Minder dan 35 minuten omvat intervallen 20-25, 25-30 en 30-35. Totaal = hardlopers.
14.
Twee histogrammen tonen toetsresultaten. Klas A: 0-20 (5), 20-40 (15), 40-60 (20), 60-80 (8), 80-100 (2). Klas B: 0-20 (2), 20-40 (6), 40-60 (12), 60-80 (18), 80-100 (12). Welke klas presteerde beter en waarom?
Antwoord: Class B
1. Wat is de modale klasse voor Klas A? 40-60
2. Wat is de modale klasse voor Klas B? 60-80
3. Hoeveel leerlingen in Klas A scoorden 60 of hoger? 10
4. Hoeveel leerlingen in Klas B scoorden 60 of hoger? 30
5. Welke klas presteerde beter? Klas B
15.
Een histogram toont de leeftijden van mensen op een verjaardagsfeestje: de meeste staven zijn links met een hoge staaf rond 10-15 en een kleine staaf ver rechts rond 70-80. Welk type evenement beschrijft dit waarschijnlijk?
1. a)Een universitaire afstudeerplechtigheid
2. b)Een kinderverjaardagsfeestje met een grootouder
3. c)Een pensioenfeest
4. d)Een bruiloft
Antwoord: Een kinderverjaardagsfeestje met een grootouder
Het histogram toont veel mensen van 10-15 jaar (kinderen) en één persoon van 70-80 jaar (oudere). Dit patroon past bij een kinderverjaardagsfeestje waar vrienden zijn uitgenodigd samen met een grootouder.
16.
Een histogram heeft 6 gelijke intervallen. De frequenties zijn: , , , , , . Welke fractie van het totaal aan gegevens valt in de twee middelste intervallen? Geef als vereenvoudigde breuk.
Antwoord: 15/28
De twee middelste intervallen: . Totaal: . Breuk = .