Standaardafwijking berekenen

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Wat is de EERSTE stap bij het berekenen van de standaardafwijking?
1. a)Elke waarde kwadrateren
2. b)De vierkantswortel nemen
3. c)Elke afwijking vinden
4. d)Het gemiddelde berekenen
Antwoord: Het gemiddelde berekenen
De eerste stap is altijd het gemiddelde berekenen. Je hebt het gemiddelde nodig om te berekenen hoe ver elke waarde ervan afwijkt.
2.
Waarom kwadrateren we de afwijkingen in de standaardafwijkingsformule?
1. a)Om de berekening makkelijker te maken
2. b)Omdat de formule zo werkt
3. c)Zodat negatieve en positieve afwijkingen elkaar niet opheffen
4. d)Om grotere getallen te krijgen
Antwoord: Zodat negatieve en positieve afwijkingen elkaar niet opheffen
Kwadrateren maakt alle afwijkingen positief. Zonder kwadrateren zouden en zich opheffen tot , waardoor de werkelijke spreiding van de gegevens verborgen blijft.
3.
Vind het gemiddelde van deze waarden:
Antwoord: 8
Gemiddelde
4.
Als het gemiddelde is, wat is de afwijking voor de waarde ?
Antwoord: -3
Afwijking . Het minteken toont dat onder het gemiddelde ligt.
5.
Hoeveel is ?
Antwoord: 16
. Negatief keer negatief is positief!
6.
Welke dataset heeft een standaardafwijking van NUL?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Wanneer alle waarden identiek zijn (), is elke afwijking , waardoor de variantie is en SA .
7.
Data: . Gemiddelde = . Som van gekwadrateerde afwijkingen = ?
Antwoord: 8
Afwijkingen: , , . Gekwadrateerd: . Som .
8.
Wanneer deel je door in plaats van ?
1. a)Wanneer je gegevens een steekproef zijn van een grotere populatie
2. b)Bij het berekenen van de variantie
3. c)Wanneer je meer dan 10 waarden hebt
4. d)Wanneer het gemiddelde negatief is
Antwoord: Wanneer je gegevens een steekproef zijn van een grotere populatie
Gebruik voor de steekproef-SA wanneer je gegevens slechts een deel van de hele populatie vertegenwoordigen. Deze correctie geeft een betere schatting van de werkelijke populatie-SA.
9.
Bereken de variantie voor: (gemiddelde = )
Antwoord: 2.67
1. Wat is de afwijking voor ? -2
2. Wat is de afwijking voor ? 2
3. Wat zijn de gekwadrateerde afwijkingen? (als som) 8
4. Variantie = som ÷ 3 = ? (afronden op 2 decimalen) 2,67
10.
Vind de standaardafwijking:
Antwoord: 8.16
1. Wat is het gemiddelde? 20
2. Noem de afwijkingen -10, 0, 10
3. Som van gekwadrateerde afwijkingen? 200
4. Variantie = 200 ÷ 3 ≈ ? 66,67
5. SA = √66,67 ≈ ? 8,16
11.
Bereken de populatie-standaardafwijking:
Antwoord: 1.41
1. Wat is het gemiddelde? 6
2. Wat is de afwijking voor ? -2
3. Wat is de afwijking voor ? 2
4. Som van ALLE gekwadrateerde afwijkingen? 10
5. Variantie = 10 ÷ 5 = ? 2
6. SA = √2 ≈ ? 1,41
12.
Als de variantie is, wat is de standaardafwijking?
Antwoord: 5
SA . De relatie: , dus .
13.
Je telt op bij elke waarde in een dataset. Wat gebeurt er met de standaardafwijking?
1. a)Het verdubbelt
2. b)Het neemt af
3. c)Het blijft hetzelfde
4. d)Het neemt toe met
Antwoord: Het blijft hetzelfde
Een constante optellen verschuift het gemiddelde en alle waarden met hetzelfde bedrag, maar de afstanden (afwijkingen) tussen de waarden blijven hetzelfde. SA meet spreiding, niet locatie, dus het blijft onveranderd.
14.
Bereken de STEEKPROEF-standaardafwijking voor: (gebruik )
Antwoord: 3
1. Wat is het gemiddelde? 15
2. Noem de afwijkingen -3, 0, 3
3. Som van gekwadrateerde afwijkingen? 18
4. Steekproefvariantie = 18 ÷ (3-1) = ? 9
5. Steekproef-SA = √9 = ? 3
15.
Quizcijfers: . Bereken de populatie-standaardafwijking.
Antwoord: 7.07
1. Wat is het gemiddelde? 80
2. Noem de 5 afwijkingen -10, -5, 0, 5, 10
3. Som van gekwadrateerde afwijkingen? 250
4. Variantie = 250 ÷ 5 = ? 50
5. SA = √50 ≈ ? 7,07