Spreidingsbreedte en interkwartielafstand

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Wat is de spreidingsbreedte van deze gegevensverzameling: ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Spreidingsbreedte . Het maximum is en het minimum is .
2.
Vind de spreidingsbreedte:
Antwoord: 38
Maximum , Minimum . Spreidingsbreedte .
3.
In de gegevensverzameling , wat is de mediaan (Q2)?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Met 7 waarden op volgorde is de mediaan de 4e waarde: .
4.
Voor de gegevens , wat is Q1 (het eerste kwartiel)?
Antwoord: 5
Onderste helft: . Q1 .
5.
Vind de IQR van:
Antwoord: 14
1. Wat is de mediaan van de volledige gegevensverzameling? 14
2. Wat is Q1 (mediaan van 4, 8, 10)? 8
3. Wat is Q3 (mediaan van 18, 22, 26)? 22
4. Bereken IQR = Q3 - Q1 14
6.
Welke spreidingsmaat wordt NIET beinvloed door uitbijters?
1. a)Maximum
2. b)Zowel Spreidingsbreedte als IQR
3. c)Spreidingsbreedte
4. d)Interkwartielafstand (IQR)
Antwoord: Interkwartielafstand (IQR)
De IQR beschouwt alleen Q1 en Q3, die niet worden beinvloed door extreme waarden. De spreidingsbreedte gebruikt het maximum en minimum, die uitbijters kunnen zijn.
7.
Vind de IQR:
Antwoord: 12
1. Wat is de mediaan van deze even-grote gegevensverzameling? 12,5
2. Wat is Q1 (mediaan van 2, 5, 8, 11)? 6,5
3. Wat is Q3 (mediaan van 14, 17, 20, 23)? 18,5
4. Bereken IQR = Q3 - Q1 12
8.
De testscores zijn: . Wat is Q3?
Antwoord: 90
Bovenste helft: . Q3 .
9.
Verzameling A: Breedte = 50, IQR = 12. Verzameling B: Breedte = 50, IQR = 40. Welke bewering is waar?
1. a)Beide verzamelingen hebben dezelfde verdeling
2. b)Verzameling B heeft gegevens meer geclusterd in het midden
3. c)We kunnen ze niet vergelijken
4. d)Verzameling A heeft gegevens meer geclusterd in het midden
Antwoord: Verzameling A heeft gegevens meer geclusterd in het midden
Beide hebben dezelfde breedte (50), maar verzameling A heeft een veel kleinere IQR (12 vs 40). Dit betekent dat de middelste 50% van verzameling A nauwer geclusterd is.
10.
Gegevens: . Vind zowel de breedte als de IQR en leg uit welke representatiever is.
Antwoord: IQR = 17
1. Wat is de spreidingsbreedte? 80
2. Wat is de mediaan (5e waarde)? 28
3. Wat is Q1 (mediaan van 15, 18, 22, 25)? 20
4. Wat is Q3 (mediaan van 32, 35, 38, 95)? 36,5
5. Wat is de IQR? 16,5
11.
Als Q1 = 24 en Q3 = 52, wat is de IQR?
Antwoord: 28
IQR .
12.
Een gegevensverzameling heeft Breedte = 100 en IQR = 8. Wat kun je concluderen?
1. a)De mediaan is gelijk aan het gemiddelde
2. b)Alle waarden liggen dicht bij elkaar
3. c)De gegevens zijn gelijkmatig verspreid
4. d)De gegevens hebben waarschijnlijk uitbijters
Antwoord: De gegevens hebben waarschijnlijk uitbijters
Een breedte van 100 met een IQR van slechts 8 betekent dat de meeste gegevens nauw geclusterd zijn, maar er zijn extreme waarden (uitbijters) die de breedte uitrekken.
13.
Lengtes (cm): . Vind de vijf-getallen-samenvatting en de IQR.
Antwoord: 16
1. Wat is het minimum? 155
2. Wat is Q1 (mediaan van eerste 5 waarden)? 162
3. Wat is de mediaan (gemiddelde van 5e en 6e waarde)? 170
4. Wat is Q3 (mediaan van laatste 5 waarden)? 178
5. Wat is het maximum? 185
6. Wat is de IQR? 16
14.
Maandelijkse verkopen (duizenden): . Vind zowel de breedte als de IQR.
Antwoord: 8.5
1. Orden eerst de gegevens. Wat is het minimum? 45
2. Wat is het maximum? 150
3. Wat is de spreidingsbreedte? 105
4. Geordende gegevens: 45, 48, 51, 52, 54, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 150. Wat is Q1? 51,5
5. Wat is Q3? 60
6. Wat is de IQR? 8,5
15.
Klas A heeft IQR = 15. Klas B heeft IQR = 5. Welke klas heeft consistentere testscores?
Antwoord: B
Klas B heeft consistentere scores. Een kleinere IQR (5 vs 15) betekent dat de middelste 50% van de studenten scoorde binnen een smaller bereik, wat minder variabiliteit laat zien.