Grafieken van secans en cosecans

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Waar is gelijk aan?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
De secansfunctie is gedefinieerd als de reciproke van cosinus: .
2.
Waar is gelijk aan?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
De cosecansfunctie is de reciproke van sinus: .
3.
Wat is ?
Antwoord: 1
4.
Wat is ?
Antwoord: 1
5.
Wat is de periode van ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
De periode van is , hetzelfde als aangezien .
6.
Waar heeft verticale asymptoten?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Aangezien , treden asymptoten op waar , wat is bij voor elk geheel getal .
7.
Waar heeft verticale asymptoten?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Aangezien , treden asymptoten op waar , wat is bij voor elk geheel getal .
8.
Wat is ?
Antwoord: -1
9.
Wat is ?
Antwoord: 2
10.
Wat is het bereik van ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Aangezien , kan de reciproke alleen waarden of aannemen. Het neemt nooit waarden aan tussen en .
11.
Bereken
Antwoord: 2
1. Wat is ? 1/2
2. Wat is de reciproke van ? 2
12.
Vind het bereik van
Antwoord: (-inf, -1] U [3, inf)
1. Wat is het bereik van ? (-inf, -1] U [1, inf)
2. Na vermenigvuldiging met 2, wat is het bereik van ? (-inf, -2] U [2, inf)
3. Na optelling van 1, wat is het bereik van ? (-inf, -1] U [3, inf)
13.
Schets op door de belangrijkste kenmerken te identificeren
Antwoord: asymptotes at 0, pi, 2pi; min at pi/2 = 1; max at 3pi/2 = -1
1. Waar zijn de asymptoten (waar )? 0, pi, 2pi
2. Wat is de minimumwaarde en waar treedt deze op? 1 bij pi/2
3. Wat is de maximumwaarde en waar treedt deze op? -1 bij 3pi/2
4. Opent de curve naar boven of naar beneden op ? boven
14.
Als , wat is ?
Antwoord: -0.5
Aangezien , als , dan .
15.
Vind alle asymptoten van op
Antwoord: pi/4, 3pi/4, 5pi/4, 7pi/4
1. Asymptoten treden op waar . Voor , pi/2 + n*pi
2. Dus . Oplossen naar ? pi/4 + n*pi/2
3. Geef alle waarden in pi/4, 3pi/4, 5pi/4, 7pi/4
16.
Wat is de periode van ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
De periode van is . Voor is de periode .