Radialen en graden

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Hoeveel graden zitten er in een volledige cirkel?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
Een volledige cirkel is . Merk op dat ook een volledige cirkel is, maar gemeten in radialen, niet in graden.
2.
Wat is de belangrijkste relatie tussen graden en radialen?
1. a) radialen
2. b) radialen
3. c) radialen
4. d) radialen
Antwoord: radialen
De fundamentele relatie is radialen. Dit is een halve cirkel. Hieruit volgt en .
3.
Reken om naar radialen. Geef je antwoord als breuk van (bijv. pi/2).
Antwoord: pi/2
radialen. Dit is een kwart van een cirkel.
4.
Reken radialen om naar graden.
Antwoord: 30
. De valt weg, er blijft een eenvoudige deling over.
5.
Reken om naar radialen.
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
. Opmerking: is , is , en is .
6.
Reken om naar radialen en vereenvoudig.
Antwoord: 3pi/4
1. Welke formule gebruik je om graden naar radialen om te rekenen? graden * pi/180
2. Stel de vermenigvuldiging op: = ? 135pi/180
3. Vind de GGD van 135 en 180 om te vereenvoudigen. 45
4. Deel beide door 45: 3pi/4
7.
Reken radialen om naar graden.
Antwoord: 225
. Deze hoek ligt in het derde kwadrant.
8.
Welke van deze is het dichtst bij 1 radiaal in graden?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Antwoord:
. Eén radiaal is de hoek waarbij de booglengte gelijk is aan de straal.
9.
Reken radialen om naar graden en bepaal het kwadrant.
Antwoord: 210, third
1. Stel de omrekening op: . De valt weg. Hoeveel is ? 210
2. Ligt tussen 0° en 90°, 90° en 180°, 180° en 270°, of 270° en 360°? 180 en 270
3. Welk kwadrant is dit? derde
10.
Reken om naar radialen. Geef als breuk van .
Antwoord: 3pi/2
radialen. Dit is driekwart van een volledige cirkel.
11.
Een wiel draait met radialen per seconde. Hoeveel volledige rotaties maakt het per seconde?
1. a)4
2. b)2
3. c)
4. d)1
Antwoord: 2
Eén rotatie = rad. Dus rotaties per seconde.
12.
Reken om naar radialen en vind de referentiehoek.
Antwoord: 7pi/4, 45
1. Reken om naar radialen: 315pi/180
2. Vereenvoudig door de GGD van 315 en 180 te vinden. Wat is de GGD? 45
3. Vereenvoudig volledig. 7pi/4
4. ligt in welk kwadrant? vierde
5. Voor het vierde kwadrant: referentiehoek = 45
13.
Reken radialen om naar graden.
Antwoord: 330
. Deze hoek is voor een volledige rotatie.
14.
Reken om naar radialen. Geef je antwoord als vereenvoudigde breuk van .
Antwoord: -pi/4
1. Verandert de formule voor negatieve hoeken? nee
2. Bereken -45pi/180
3. Vereenvoudig door te delen door 45 -pi/4
15.
Welke hoek is groter: radialen of ?
1. a)
2. b)Kan niet bepaald worden
3. c) radialen
4. d)Ze zijn gelijk
Antwoord: radialen
. Aangezien , is radialen groter.
16.
Een slinger zwaait door een boog van radialen. Hoeveel graden is deze hoek?
Antwoord: 36
1. Welke formule rekent radialen om naar graden? radialen * 180/pi
2. Stel op: . Wat gebeurt er met ? valt weg
3. Na het wegvallen van , wat blijft er over? 180/5
4. Bereken 36