Woorden vertalen naar vergelijkingen

Leer woordproblemen om te zetten in algebraïsche vergelijkingen die je kunt oplossen.

Gemiddeld25 minLes
Werkblad om te printen

Definitie

Woorden vertalen naar vergelijkingen betekent een verbale beschrijving omzetten in een wiskundige vergelijking met variabelen, getallen en bewerkingen.
Om succesvol te vertalen, moet je:
  1. 1.De onbekende identificeren - Wat probeer je te vinden? Wijs er een variabele aan toe (zoals xx)
  2. 2.Sleutelzinnen vinden - Woorden die je vertellen welke bewerking je moet gebruiken
  3. 3.De vergelijking schrijven - Alles samenvoegen
Sleutelwoorden→Wiskundige bewerkingen→Vergelijking\text{Sleutelwoorden} \rightarrow \text{Wiskundige bewerkingen} \rightarrow \text{Vergelijking}

Probeer het meteen

Welke vergelijking vertegenwoordigt "een getal vermeerderd met 5 is gelijk aan 12"?

Uitgewerkte voorbeelden

"Een getal vermeerderd met 7 is gelijk aan 15." Schrijf als vergelijking.
1

Identificeer de onbekende

"Een getal" is onbekend → Laat xx = het getal
2

Vind het bewerkingswoord

"vermeerderd met" betekent optellen → x+7x + 7
3

Vind het resultaat

"is gelijk aan 15" betekent =15= 15 → x+7=15x + 7 = 15

Veelgemaakte fouten

Aftrekking omkeren: "5 minder dan xx" schrijven als 5−x5 - x in plaats van x−5x - 5

Waarom het fout is: "Minder dan" betekent dat je aftrekt van het getal. "5 minder dan xx" = "xx min 5"

Correct: "5 minder dan xx" vertaalt naar x−5x - 5, niet 5−x5 - x

Haakjes vergeten: "3 keer de som van xx en 2" schrijven als 3x+23x + 2

Waarom het fout is: "De som van xx en 2" is een groep die wordt vermenigvuldigd. Zonder haakjes wordt alleen xx vermenigvuldigd.

Correct: "3 keer de som van xx en 2" is 3(x+2)3(x + 2), niet 3x+23x + 2

"meer dan" verwarren met "is groter dan": "xx is 5 meer dan yy" vs. "xx is groter dan 5"

Waarom het fout is: "5 meer dan yy" betekent y+5y + 5. "Is groter dan" is een vergelijking (ongelijkheid).

Correct: "xx is 5 meer dan yy" betekent x=y+5x = y + 5

Interactieve visualisatie

Balansweegschaal

2x − 4=12
2x
−4
12
Toepassen op beide zijden:

Oplossing: x = 8

Interactieve sandbox

Expressiecalculator

Probeer deze:

Geschiedenis

Nog geen berekeningen

Oefenproblemen

16 opgaven
Opgave 1 van 16
Makkelijk
Welke vergelijking vertegenwoordigt "een getal vermeerderd met 5 is gelijk aan 12"?

Waarom het belangrijk is

Echte problemen komen niet met kant-en-klare vergelijkingen. Ze komen in woorden!
  • Winkelen: "De totale kosten zijn 15€ meer dan het dubbele van de oorspronkelijke prijs"
  • Koken: "Het recept is voor 4 personen. Hoeveel voor 10 personen?"
  • Sport: "Ze scoorde 5 punten minder dan het drievoudige van haar vorige wedstrijd"
  • Werk: "Je verdient 12€ per uur plus een bonus van 25€"
Woorden vertalen naar vergelijkingen is de brug tussen situaties uit het echte leven en wiskundige oplossingen.

Toepassingen in de echte wereld

Winkelen en kortingen

Winkels beschrijven prijzen in woorden die je kunt vertalen om aanbiedingen te vinden.

Voorbeeld:

"De verkoopprijs is 20€ minder dan de oorspronkelijke prijs" wordt s=p−20s = p - 20, waarbij ss de verkoopprijs is en pp de oorspronkelijke prijs.

1Probeer het zelf

Een shirt kost 15€ meer dan het dubbele van de kosten van een hoed. Het shirt kost 45€.

Hoeveel kost de hoed?

Stap 1: Schrijf de wiskundige uitdrukking

Laat hh = kosten van de hoed. Schrijf de vergelijking:

Salaris en verdiensten

Werkinkomen wordt vaak beschreven in woorden die vergelijkingen worden.

Voorbeeld:

"Je verdient 15€ per uur plus een bonus van 50€" wordt E=15h+50E = 15h + 50, waarbij EE de totale verdiensten zijn en hh de gewerkte uren.

2Probeer het zelf

Je verdient 12€ per uur. Na een paar uur werken en een fooi van 30€ toe te voegen, heb je in totaal 90€.

Hoeveel uur heb je gewerkt?

Stap 1: Schrijf de wiskundige uitdrukking

Laat hh = gewerkte uren. Schrijf de vergelijking:

Sportstatistieken

Statistieken van atleten worden vergeleken met zinnen die vertalen naar vergelijkingen.

Voorbeeld:

"Ze scoorde 8 punten meer dan haar vorige wedstrijd" wordt s=p+8s = p + 8, waarbij ss de score van deze wedstrijd is en pp de vorige score.

3Probeer het zelf

In de finale scoorde Tom het drievoudige van zijn halve finale punten min 5. Hij scoorde 25 punten in de finale.

Hoeveel punten scoorde Tom in de halve finale?

Stap 1: Schrijf de wiskundige uitdrukking

Laat pp = halve finale punten. Schrijf de vergelijking:

Belangrijke punten

  • 1Identificeer onbekenden en wijs variabelen toe (meestal xx)
  • 2Leer sleutelzinnen: 'som' = optellen, 'verschil' = aftrekken, 'product' = vermenigvuldigen, 'quotiënt' = delen
  • 3Let op de volgorde: '5 minder dan xx' is x−5x - 5, niet 5−x5 - x
  • 4Gebruik haakjes voor gegroepeerde bewerkingen: '3 keer de som' = 3(x+y)3(x + y)
  • 5Vertaal stap voor stap, los dan de vergelijking op

Veelgestelde vragen

Elke letter werkt! Het gebruik van xx is gebruikelijk, maar je kunt letters gebruiken die logisch zijn, zoals ll voor leeftijd, tt voor tijd, of pp voor prijs.
Elke letter werkt! Het gebruik van xx is gebruikelijk, maar je kunt letters gebruiken die logisch zijn, zoals ll voor leeftijd, tt voor tijd, of pp voor prijs.
'Is' betekent meestal gelijk aan (=). 'Is groter dan' of 'is meer dan' betekent een vergelijking (>). Context helpt: 'De prijs is 50' betekent p=50p = 50. 'De prijs is groter dan 50' betekent p>50p > 50.
'Van' betekent typisch vermenigvuldigen. Dus '1/2 van een getal' is 12×x\frac{1}{2} \times x of x2\frac{x}{2}. Evenzo is '25% van een getal' 0,25x0,25x.

Woordenlijst

Variabele
Een letter die een onbekende waarde vertegenwoordigt (bijv. xx, yy, nn)
Uitdrukking
Een wiskundige zin met getallen, variabelen en bewerkingen maar zonder gelijkteken (bijv. 2x+52x + 5)
Vergelijking
Een wiskundige bewering met een gelijkteken die aantoont dat twee uitdrukkingen gelijk zijn (bijv. 2x+5=152x + 5 = 15)
Coëfficiënt
Het getal dat vermenigvuldigd wordt met een variabele (in 3x3x is de coëfficiënt 3)
Som
Het resultaat van het optellen van getallen (a+ba + b)
Verschil
Het resultaat van het aftrekken van getallen (a−ba - b)
Product
Het resultaat van het vermenigvuldigen van getallen (a×ba \times b)
Quotiënt
Het resultaat van het delen van getallen (a÷ba \div b)
Uitdaging van vandaagEén opgave, drie pogingen

Meer over dit onderwerp

Hoe pak je redactiesommen aan

Basis25 min