Mehrstufige Gleichungen lösen

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Was ist der erste Schritt, um zu lösen?
1. a)Beide Seiten durch 2 teilen
2. b)Beide Seiten mit 2 multiplizieren
3. c)5 von beiden Seiten subtrahieren
4. d)5 zu beiden Seiten addieren
Lösung: 5 von beiden Seiten subtrahieren
Wir machen Operationen in umgekehrter Reihenfolge rückgängig. Da zu addiert wurde, subtrahieren wir zuerst von beiden Seiten, um zu erhalten, dann teilen wir durch .
2.
Löse:
Lösung: 5
→ → → . Probe: ✓
3.
Was ergibt wenn man das Distributivgesetz anwendet?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
. Jeder Term in der Klammer muss mit multipliziert werden.
4.
Löse:
Lösung: 4
1. Was solltest du zuerst von beiden Seiten subtrahieren? 3
2. Nach dem Subtrahieren, was ist gleich? 16
3. Teile durch 4. Was ist ? 4
5.
Löse:
Lösung: 7
→ → . Probe: ✓
6.
Löse:
Lösung: 4
1. Wende das Distributivgesetz an. Was ist ? 2x + 6
2. Subtrahiere nun 6 von beiden Seiten. Was ist ? 8
3. Teile beide Seiten durch 2. Was ist ? 4
7.
Löse:
Lösung: 4
→ → → →
8.
Wenn man gleichartige Terme in zusammenfasst, was ist der vereinfachte Ausdruck?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
. Die bleibt separat, weil sie keine Variable hat.
9.
Löse:
Lösung: 4
1. Subtrahiere von beiden Seiten. Was erhältst du links? 4x - 4
2. Addiere 4 zu beiden Seiten. Was ist gleich? 16
3. Teile durch 4. Was ist ? 4
10.
Löse:
Lösung: 7
→ → → . Probe: ✓
11.
Löse:
Lösung: 5
1. Fasse gleichartige Terme zusammen: 3x
2. Die Gleichung wird also . Was ist ? 15
3. Was ist ? 5
12.
Löse:
Lösung: 3
→ → → →
13.
Löse:
Lösung: 4
1. Verteile 2 auf der linken Seite. Was erhältst du? 6x - 2
2. Subtrahiere von beiden Seiten. Was steht links? 2x - 2
3. Addiere 2 zu beiden Seiten. Was ist ? 8
4. Was ist ? 4
14.
Welche Gleichung hat die Lösung ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
Einsetzen von : ✓. Die anderen Optionen ergeben andere Ergebnisse für .
15.
Löse:
Lösung: 3
1. Verteile 3 in . Was erhältst du? 6x + 3
2. Vereinfache die linke Seite: 6x - 1
3. Subtrahiere von beiden Seiten. Was steht links? x - 1
4. Addiere 1 zu beiden Seiten. Was ist ? 3
16.
Löse:
Lösung: 5
→ → → . Probe: und ✓