Terme auswerten
Lerne, wie du Werte für Variablen einsetzt und das Ergebnis algebraischer Terme berechnest.
Definition
Probier es gleich aus
Lösungsbeispiele
Werte aus, wenn
Schreibe den ursprünglichen Term
→ Bereit zum Einsetzen
Ersetze durch
→ Einsetzen abgeschlossen
Multipliziere zuerst (Punkt vor Strich)
→ Multiplikation erledigt
Addiere für das Endergebnis
→
Antwort: Wenn , ergibt der Term den Wert
Häufige Fehler
Multiplikation vergessen: als schreiben, wenn , statt
Warum es falsch ist: Der Koeffizient und die Variable werden multipliziert, auch wenn das Multiplikationszeichen nicht geschrieben ist.
Richtig: bedeutet . Wenn :
Falsche Reihenfolge: statt
Warum es falsch ist: Addition wurde vor der Multiplikation ausgeführt. Denke an: Punkt vor Strich!
Richtig: Erst multiplizieren:
An falscher Stelle einsetzen: Für mit , wird geschrieben
Warum es falsch ist: Die Zahl wurde neben die Variable als Ziffer gestellt, statt zu multiplizieren.
Richtig:
Interaktive Visualisierung
Waage
Lösung: x = 4
Interaktiver Sandkasten
Ausdrucksrechner
Probiere diese:
Verlauf
Noch keine Berechnungen
Übungsaufgaben
16 AufgabenWerte aus, wenn
Warum es wichtig ist
- Formeln: Verwende um die Fläche eines Rechtecks mit gegebenen Maßen zu berechnen
- Physik: Berechne Geschwindigkeit mit mit echten Entfernungen und Zeiten
- Finanzen: Berechne Kosten mit Termen wie , wobei die Anzahl der Artikel ist
- Programmierung: Jedes Computerprogramm wertet Millionen von Termen aus
Anwendungen im echten Leben
Kosten berechnen
Unternehmen verwenden Terme, um Preise basierend auf der Menge zu berechnen.
Beispiel:
Ein Taxi berechnet 3€ Grundgebühr plus 2€ pro Kilometer. Der Term gibt die Gesamtkosten für Kilometer an.
Eine Taxifahrt ist Kilometer lang.
Wie hoch ist der Gesamtpreis?
Schritt 1: Schreibe den mathematischen Ausdruck
Werte aus, wenn :
Temperaturumrechnung
Wissenschaftler rechnen zwischen Celsius und Fahrenheit um.
Beispiel:
Um Celsius in Fahrenheit umzurechnen, verwende . Für :
Die Temperatur beträgt .
Wie viel ist das in Fahrenheit?
Schritt 1: Schreibe den mathematischen Ausdruck
Werte aus, wenn :
Wichtige Erkenntnisse
- 1Einen Term auswerten bedeutet, Werte für Variablen einzusetzen und das Ergebnis zu berechnen
- 2Verwende immer Klammern beim Einsetzen, um die Arbeit übersichtlich zu halten
- 3Befolge die Rechenregeln: Klammern, Exponenten, Punkt vor Strich
- 4Überprüfe deine Antwort, indem du bestätigst, dass jeder Schritt korrekt ausgeführt wurde
Häufig gestellte Fragen
Glossar
- Auswerten
- Den Zahlenwert eines Terms finden, indem man Werte einsetzt und berechnet
- Einsetzen
- Eine Variable durch eine gegebene Zahl ersetzen
- Variable
- Ein Buchstabe, der einen unbekannten oder veränderlichen Wert darstellt (z.B. , , )
- Koeffizient
- Die Zahl, die mit einer Variable multipliziert wird (z.B. in ist der Koeffizient )
- Term
- Ein mathematischer Ausdruck mit Zahlen, Variablen und Operationen (z.B. )