Einfaches Einsetzen

Werte $2x + 7$ aus, wenn $x = 5$

Schreibe den ursprünglichen Term: $2x + 7$ = Bereit zum Einsetzen

Ersetze $x$ durch $5$: $2(5) + 7$ = Einsetzen abgeschlossen

Multipliziere zuerst (Punkt vor Strich): $10 + 7$ = Multiplikation erledigt

Addiere für das Endergebnis: $10 + 7 = 17$ = $17$

Answer: Wenn $x = 5$, ergibt der Term $2x + 7$ den Wert $17$

Zwei Variablen

Werte $3a - 2b$ aus, wenn $a = 4$ und $b = 3$

Schreibe den ursprünglichen Term: $3a - 2b$ = Bereit zum Einsetzen

Ersetze $a$ durch $4$ und $b$ durch $3$: $3(4) - 2(3)$ = Beide Variablen eingesetzt

Multipliziere jeden Summanden: $12 - 6$ = Multiplikationen abgeschlossen

Subtrahiere für das Endergebnis: $12 - 6 = 6$ = $6$

Answer: Wenn $a = 4$ und $b = 3$, ergibt der Term $3a - 2b$ den Wert $6$

Term mit Exponenten

Werte $x^2 + 3x - 4$ aus, wenn $x = 3$

Schreibe den ursprünglichen Term: $x^2 + 3x - 4$ = Bereit zum Einsetzen

Ersetze $x$ durch $3$: $(3)^2 + 3(3) - 4$ = Einsetzen abgeschlossen

Berechne zuerst den Exponenten: $9 + 3(3) - 4$ = $3^2 = 9$

Dann multipliziere: $9 + 9 - 4$ = $3 \times 3 = 9$

Addiere und subtrahiere von links nach rechts: $9 + 9 - 4 = 14$ = $14$

Answer: Wenn $x = 3$, ergibt der Term $x^2 + 3x - 4$ den Wert $14$

Term mit Klammern

Werte $2(n + 5) - 3$ aus, wenn $n = 7$

Schreibe den ursprünglichen Term: $2(n + 5) - 3$ = Bereit zum Einsetzen

Ersetze $n$ durch $7$: $2(7 + 5) - 3$ = Einsetzen abgeschlossen

Löse zuerst die Klammer: $2(12) - 3$ = $7 + 5 = 12$

Multipliziere: $24 - 3$ = $2 \times 12 = 24$

Subtrahiere für das Endergebnis: $24 - 3 = 21$ = $21$

Answer: Wenn $n = 7$, ergibt der Term $2(n + 5) - 3$ den Wert $21$

Mistake: Multiplikation vergessen: $2x$ als $25$ schreiben, wenn $x = 5$, statt $2 \times 5 = 10$

Why: Der Koeffizient und die Variable werden multipliziert, auch wenn das Multiplikationszeichen nicht geschrieben ist.

Correct: $2x$ bedeutet $2 \times x$. Wenn $x = 5$: $2x = 2 \times 5 = 10$

Mistake: Falsche Reihenfolge: $3 + 2 \times 4 = 20$ statt $3 + 8 = 11$

Why: Addition wurde vor der Multiplikation ausgeführt. Denke an: Punkt vor Strich!

Correct: Erst multiplizieren: $3 + 2 \times 4 = 3 + 8 = 11$

Mistake: An falscher Stelle einsetzen: Für $2x + y$ mit $x = 3$, $y = 4$ wird $23 + 4$ geschrieben

Why: Die Zahl wurde neben die Variable als Ziffer gestellt, statt zu multiplizieren.

Correct: $2x + y = 2(3) + 4 = 6 + 4 = 10$

Kosten berechnen

Unternehmen verwenden Terme, um Preise basierend auf der Menge zu berechnen.

Ein Taxi berechnet 3€ Grundgebühr plus 2€ pro Kilometer. Der Term $3 + 2k$ gibt die Gesamtkosten für $k$ Kilometer an.

Temperaturumrechnung

Wissenschaftler rechnen zwischen Celsius und Fahrenheit um.

Um Celsius in Fahrenheit umzurechnen, verwende $F = \frac{9}{5}C + 32$. Für $C = 20°$: $F = \frac{9}{5}(20) + 32 = 36 + 32 = 68°$

Q: Warum verwenden wir Klammern beim Einsetzen?

A: Klammern machen das Einsetzen deutlich und verhindern Fehler. Für $3x$ mit $x = 5$ zeigt $3(5)$ klar die Multiplikation, während $35$ wie fünfunddreißig aussieht.

Q: Was ist, wenn ich eine negative Antwort bekomme?

A: Negative Antworten sind völlig in Ordnung! Zum Beispiel ergibt $x - 10$ bei $x = 3$ den Wert $3 - 10 = -7$. Führe einfach die Operationen korrekt aus.

Q: Spielt es eine Rolle, welche Variable ich zuerst einsetze?

A: Nein, du kannst die Variablen in beliebiger Reihenfolge einsetzen. Stelle nur sicher, dass du ALLE Vorkommen jeder Variable durch ihren gegebenen Wert ersetzt.