Ausklammern des GGT

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Was ist der GGT von und ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
Der GGT von 6 und 9 ist 3. Da kein hat, können wir nicht in den GGT einbeziehen. Die Antwort ist .
2.
Faktorisiere:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
Der GGT von 4 und 8 ist 4. Teilen: und . Also .
3.
Was ist der GGT von und ? (Schreibe deine Antwort wie: 5x)
Lösung: 5x
Der GGT von 10 und 15 ist 5. Beide Terme haben , und die niedrigste Potenz ist . Also ist der GGT .
4.
Faktorisiere . Schreibe nur, was nach dem Faktorisieren in der Klammer steht.
Lösung: x + 2
GGT = 6. Teilen: und . Also . In der Klammer: .
5.
Faktorisiere:
Lösung: 5(2x + 3)
1. Was ist der GGT von 10 und 15? 5
2. Was ist ? 2x
3. Was ist ? 3
6.
Was ist der GGT von und ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
Der GGT von 8 und 12 ist 4. Die niedrigste Potenz von ist . Also ist der GGT .
7.
Faktorisiere vollständig:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
Der GGT von 6 und 9 ist 3. Beide Terme haben , also nehmen wir mit. GGT = . Teilen: , . Antwort: .
8.
Faktorisiere . Schreibe nur den GGT (wie: 4x^2)
Lösung: 4x^2
Der GGT von 12 und 8 ist 4. Die niedrigste Potenz von ist . Also ist der GGT . Vollständige Antwort: .
9.
Faktorisiere . Schreibe die vollständig faktorisierte Form (wie: 5x(3x-2))
Lösung: 5x(3x - 2)
Der GGT von 15 und 10 ist 5. Beide Terme haben . GGT = . Teilen: , . Antwort: .
10.
Faktorisiere:
Lösung: 6x^2(3x + 4)
1. Was ist der GGT von 18 und 24? 6
2. Was ist die niedrigste Potenz von in beiden Termen? x^2
3. Also ist der vollständige GGT? 6x^2
4. Was ist ? 3x
11.
Faktorisiere:
Lösung: 7(2x^2 + 3x - 1)
1. Was ist der GGT von 14, 21 und 7? 7
2. Haben alle Terme eine gemeinsame Variable? (ja/nein) nein
3. Was ist ? 2x^2
4. Was ist ? 3x
12.
Faktorisiere:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
GGT: 10 (von 20 und 30), (niedrigste Potenz von ), (niedrigste Potenz von ). GGT = . Antwort: .
13.
Faktorisiere: . Schreibe die vollständig faktorisierte Form.
Lösung: 6ab^2(4ab - 3)
GGT: 6 (Zahlen), (niedrigste -Potenz), (niedrigste -Potenz). GGT = . Teilen: , . Antwort: .
14.
Faktorisiere: . Klammere einen negativen GGT aus.
Lösung: -4x(3x - 2)
Der Betrag des GGT ist . Mit ausklammern: , . Antwort: .
15.
Faktorisiere:
Lösung: 12x^2y(3x^2y^2 + 4xy - 1)
1. Was ist der GGT von 36, 48 und 12? 12
2. Was ist die niedrigste Potenz von in allen drei Termen? x^2
3. Was ist die niedrigste Potenz von in allen drei Termen? y
4. Also ist der vollständige GGT? 12x^2y
16.
Faktorisiere: . Klammere einen negativen GGT aus.
Lösung: -5x(3x^2 + 5x - 2)
1. Was ist der GGT von 15, 25 und 10? 5
2. Was ist die niedrigste Potenz von ? x
3. Da der führende Term negativ ist, ist der GGT, den wir ausklammern? -5x
4. Was ist ? 3x^2