Quadratische Textaufgaben

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Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Ein Ball wird nach oben geworfen. Seine Höhe in Metern nach Sekunden ist . Wann trifft der Ball auf dem Boden auf?
1. a)Nach 5 Sekunden
2. b)Nach 10 Sekunden
3. c)Nach 4 Sekunden
4. d)Nach 2 Sekunden
2.
Das Produkt zweier aufeinanderfolgender positiver ganzer Zahlen ist 72. Welche sind die Zahlen?
1. a)8 und 9
2. b)9 und 10
3. c)6 und 12
4. d)7 und 8
3.
Ein rechteckiger Garten hat eine Länge, die 3 Meter mehr als die Breite ist. Wenn die Fläche 40 Quadratmeter beträgt, wie groß ist die Breite (in Metern)?
4.
Die Summe einer Zahl und ihres Quadrats ist 56. Was ist die positive Zahl?
5.
Welche Art von quadratischer Textaufgabe ist das? 'Die Höhe einer Rakete ist . Finde die maximale Höhe.'
1. a)Optimierungsproblem
2. b)Problem mit aufeinanderfolgenden Zahlen
3. c)Flächenproblem
4. d)Zahlenproblem
6.
Ein Ball wird vom Boden aus mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 30 m/s nach oben geworfen. Seine Höhe ist . Finde die maximale Höhe.
7.
Ein Rechteck hat einen Umfang von 30 cm. Welche Breite (in cm) maximiert die Fläche?
8.
Die Höhe eines Balls ist . Zu welcher Zeit erreicht er die maximale Höhe?
1. a)1 Sekunde
2. b)2 Sekunden
3. c)4 Sekunden
4. d)3 Sekunden
9.
Finde zwei aufeinanderfolgende gerade Zahlen, deren Produkt 168 ist.
10.
Ein Bilderrahmen ist auf allen Seiten 2 cm breit. Das Bild darin ist 8 cm mal 6 cm. Wie groß ist die Gesamtfläche des Rahmens (einschließlich Bild) in Quadratzentimetern?
11.
Der Gewinn eines Unternehmens (in Euro) ist , wobei die verkauften Einheiten sind. Was ist der Break-Even-Punkt (wo )?
1. a)10 und 60 Einheiten
2. b)25 und 75 Einheiten
3. c)20 und 80 Einheiten
4. d)30 und 70 Einheiten
12.
Ein Ball wird von einem 20-Meter-Gebäude mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 15 m/s nach oben geworfen. Seine Höhe ist . Wann trifft er auf dem Boden auf?
13.
Die Höhe einer Rakete ist . Was ist ihre maximale Höhe in Metern?
14.
Ein Theater verlangt 25 Euro pro Ticket und verkauft 400 Tickets. Für jede Erhöhung um 5 Euro verkaufen sie 20 Tickets weniger. Welcher Preis maximiert den Umsatz?
15.
Ein Ball, der aus 10 m Höhe geworfen wird, folgt . Wann erreicht er 40 Meter?
1. a)Erreicht nie 40 m
2. b)Nur bei 1 Sekunde
3. c)Bei 2 und 3 Sekunden
4. d)Bei 1,5 und 4 Sekunden
16.
Zwei Zahlen unterscheiden sich um 5. Ihr Produkt ist 126. Finde die größere Zahl.