Textaufgaben zu Gleichungssystemen

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Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Die Summe zweier Zahlen ist 20 und ihre Differenz ist 6. Welches Gleichungssystem stellt diese Situation dar?
1. a) und
2. b) und
3. c) und
4. d) und
2.
Die Summe zweier Zahlen ist 30 und ihre Differenz ist 10. Was ist die größere Zahl?
3.
Erwachsenenkarten kosten 10 Euro und Kinderkarten kosten 6 Euro. Eine Familie kaufte 5 Karten für 38 Euro. Wie viele Erwachsenenkarten haben sie gekauft?
1. a)4
2. b)3
3. c)1
4. d)2
4.
Die Summe zweier Zahlen ist 45. Eine Zahl ist 9 mehr als die andere. Finde beide Zahlen.
5.
Ein Café verkaufte 80 Getränke in einer Stunde. Kaffee kostet 4 Euro und Tee kostet 3 Euro. Der Gesamtumsatz war 290 Euro. Wie viele Kaffees wurden verkauft?
6.
Ein Boot fährt 36 km stromabwärts in 2 Stunden und 36 km stromaufwärts in 3 Stunden. Wie schnell ist das Boot im ruhigen Wasser?
1. a)15 km/h
2. b)6 km/h
3. c)18 km/h
4. d)12 km/h
7.
Maria hat 30 Münzen. Einige sind 2-Euro-Münzen und einige sind 50-Cent-Münzen. Der Gesamtwert ist 42 Euro. Wie viele von jeder Münze hat sie?
8.
Das Doppelte einer Zahl plus das Dreifache einer anderen Zahl ergibt 31. Die erste Zahl minus die zweite ergibt 3. Was ist die erste Zahl?
9.
Ein Chemiker muss eine 20%ige Säurelösung mit einer 50%igen Säurelösung mischen, um 600 mL einer 30%igen Lösung zu erhalten. Wie viel von der 20%igen Lösung wird benötigt?
1. a)200 mL
2. b)300 mL
3. c)500 mL
4. d)400 mL
10.
Ein Geschäft verkaufte 45 Hemden. Kleine Hemden kosten 15 Euro und große Hemden kosten 22 Euro. Der Gesamtumsatz betrug 780 Euro. Wie viele von jeder Größe wurden verkauft?
11.
Ein Flugzeug fliegt 2400 km mit dem Wind in 3 Stunden. Die Ruckreise gegen den Wind dauert 4 Stunden. Wie schnell ist der Wind in km/h?
12.
Das Dreifache einer Zahl plus das Doppelte einer anderen ergibt 30. Die erste Zahl minus das Doppelte der zweiten ergibt 2. Was ist die Summe der beiden Zahlen?
1. a)15
2. b)11
3. c)9
4. d)13
13.
Ein Bauer hat Hühner und Kühe. Zusammen haben sie 50 Köpfe und 140 Beine. Wie viele Hühner und Kühe hat der Bauer?
14.
In 5 Jahren wird ein Vater doppelt so alt wie sein Sohn sein. Vor 3 Jahren war der Vater dreimal so alt wie der Sohn. Wie alt ist der Sohn jetzt?
15.
Ein Rechteck hat einen Umfang von 56 cm. Die Länge ist 4 cm mehr als das Doppelte der Breite. Finde die Abmessungen.