Schriftliches Dividieren
Lerne Schritt für Schritt, wie man große Zahlen mit der schriftlichen Division teilt.
Definition
Probier es gleich aus
Lösungsbeispiele
Berechne
Aufgabe aufschreiben
Schreibe 4 außen und 96 innen unter den Divisionsbalken →
Dividieren: Wie oft passt 4 in 9?
(mit Rest) → Schreibe 2 über die 9
Multiplizieren:
→ Schreibe 8 unter die 9
Subtrahieren:
→ Schreibe 1 darunter
Die 6 herunterholen
Hole die 6 neben die 1 herunter → Jetzt haben wir 16
Dividieren: Wie oft passt 4 in 16?
genau → Schreibe 4 über die 6
Multiplizieren und subtrahieren
, dann → Rest ist 0
Antwort:
Häufige Fehler
Vergessen, die nächste Ziffer herunterzuholen
Warum es falsch ist: Nach dem Subtrahieren versuchen Schüler manchmal, den kleinen Rest zu dividieren, anstatt die nächste Ziffer herunterzuholen.
Richtig: Hole immer die nächste Ziffer nach dem Subtrahieren herunter. Wenn du 3 übrig hast und die nächste Ziffer ist 7, arbeitest du jetzt mit 37.
Einen zu großen Quotienten verwenden
Warum es falsch ist: Schüler raten eine Zahl, die, multipliziert mit dem Divisor, ein Ergebnis größer als die zu dividierende Zahl ergibt.
Richtig: Wenn dein Multiplikationsergebnis größer ist als die Zahl, mit der du arbeitest, versuche einen kleineren Quotienten. Zum Beispiel, wenn du 32 durch 7 teilst, versuche 4 (nicht 5, weil ).
Ziffern an der falschen Position im Quotienten platzieren
Warum es falsch ist: Schüler schreiben die Quotientenziffern, ohne sie richtig über die entsprechenden Ziffern des Dividenden auszurichten.
Richtig: Jede Ziffer im Quotienten sollte direkt über der letzten heruntergehölten Ziffer geschrieben werden.
Zu früh mit einem Rest aufhören
Warum es falsch ist: Schüler bekommen einen Rest ungleich Null und denken, sie sind fertig, obwohl noch mehr Ziffern herunterzuholen sind.
Richtig: Mache weiter, bis du jede Ziffer heruntergeholt hast. Erst dann ist die verbleibende Zahl dein endgültiger Rest.
Interaktiver Sandkasten
Ausdrucksrechner
Probiere diese:
Verlauf
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Übungsaufgaben
15 AufgabenWas ist ?
Warum es wichtig ist
- Gerechtes Teilen: 156 Aufkleber auf 12 Freunde aufteilen
- Stückpreise berechnen: Den Preis pro Artikel herausfinden, wenn man den Gesamtpreis kennt
- Kochen: Ein Rezept für 24 Personen in 6 Portionen aufteilen
- Zeitmanagement: Herausfinden, wie viele 15-Minuten-Abschnitte in 2 Stunden passen
- Ergebnisse schnell abzuschätzen
- Zu prüfen, ob Taschenrechner-Ergebnisse sinnvoll sind
- Kopfrechenfertigkeiten aufzubauen
Anwendungen im echten Leben
Dinge gleichmäßig aufteilen
Wenn du Gegenstände gerecht auf eine Gruppe von Personen verteilen musst.
Beispiel:
Eine Lehrerin hat 156 Stifte, die sie gleichmäßig auf 12 Schüler verteilen möchte. Stifte pro Schüler.
Eine Pfadfindergruppe hat 234 Dosen zum Recyceln gesammelt. Sie wollen sie gleichmäßig auf 9 Patrouillen aufteilen.
Wie viele Dosen bekommt jede Patrouille, und wie viele bleiben übrig?
Schritt 1: Schreibe den mathematischen Ausdruck
Dividiere:
Stückpreis berechnen
Herausfinden, wie viel ein Artikel kostet, wenn man den Gesamtpreis mehrerer Artikel kennt.
Beispiel:
Eine Packung mit 8 Heften kostet 24 Euro. Jedes Heft kostet Euro.
Eine Familie hat eine Großpackung mit 15 Saftboxen für insgesamt 45 Euro gekauft.
Wie viel kostet jede Saftbox?
Schritt 1: Schreibe den mathematischen Ausdruck
Teile die Gesamtsumme durch die Anzahl der Artikel:
Planung und Zeitmanagement
Herausfinden, wie man Zeit oder Ressourcen in gleiche Teile einteilt.
Beispiel:
Eine Autofahrt ist 420 Kilometer lang. Wenn du 60 Kilometer pro Stunde fährst, dauert die Fahrt Stunden.
Eine Fabrik produziert 1.296 Artikel in einer 8-Stunden-Schicht.
Wie viele Artikel werden pro Stunde produziert?
Schritt 1: Schreibe den mathematischen Ausdruck
Teile die Gesamtanzahl durch die Stunden:
Wichtige Erkenntnisse
- 1Schriftliches Dividieren verwendet vier sich wiederholende Schritte: Dividieren, Multiplizieren, Subtrahieren, Herunterholen
- 2Beginne immer mit den Ziffern ganz links im Dividenden
- 3Wenn der Divisor nicht in die erste Ziffer passt, verwende die ersten zwei Ziffern
- 4Fahre fort, bis alle Ziffern heruntergeholt wurden
- 5Der endgültige Rest (falls vorhanden) ist das, was nach der letzten Subtraktion übrig bleibt
Häufig gestellte Fragen
Glossar
- Dividend
- Die Zahl, die geteilt wird (innerhalb des Divisionszeichens)
- Divisor
- Die Zahl, durch die geteilt wird (außerhalb des Divisionszeichens)
- Quotient
- Das Ergebnis einer Division (über dem Divisionszeichen geschrieben)
- Rest
- Der Betrag, der übrig bleibt, wenn die Division nicht genau aufgeht