Einfache schriftliche Division (ohne Rest)

Berechne $96 \div 4$

Aufgabe aufschreiben: Schreibe 4 außen und 96 innen unter den Divisionsbalken = $4 \enclose{longdiv}{96}$

Dividieren: Wie oft passt 4 in 9?: $9 \div 4 = 2$ (mit Rest) = Schreibe 2 über die 9

Multiplizieren: $2 \times 4$: $2 \times 4 = 8$ = Schreibe 8 unter die 9

Subtrahieren: $9 - 8$: $9 - 8 = 1$ = Schreibe 1 darunter

Die 6 herunterholen: Hole die 6 neben die 1 herunter = Jetzt haben wir 16

Dividieren: Wie oft passt 4 in 16?: $16 \div 4 = 4$ genau = Schreibe 4 über die 6

Multiplizieren und subtrahieren: $4 \times 4 = 16$, dann $16 - 16 = 0$ = Rest ist 0

Answer: $96 \div 4 = 24$

Schriftliche Division mit zweistelligem Divisor

Berechne $468 \div 12$

Aufgabe aufschreiben: Schreibe 12 außen und 468 innen unter den Divisionsbalken = $12 \enclose{longdiv}{468}$

Dividieren: Wie oft passt 12 in 4?: $4 \div 12 = 0$ (zu klein) = Betrachte die ersten zwei Ziffern: 46

Dividieren: Wie oft passt 12 in 46?: $46 \div 12 = 3$ (da $12 \times 3 = 36$ und $12 \times 4 = 48$ zu groß ist) = Schreibe 3 über die 6

Multiplizieren: $3 \times 12$: $3 \times 12 = 36$ = Schreibe 36 unter 46

Subtrahieren: $46 - 36$: $46 - 36 = 10$ = Schreibe 10 darunter

Die 8 herunterholen: Hole die 8 neben die 10 herunter = Jetzt haben wir 108

Dividieren: Wie oft passt 12 in 108?: $108 \div 12 = 9$ (da $12 \times 9 = 108$) = Schreibe 9 über die 8

Multiplizieren und subtrahieren: $9 \times 12 = 108$, dann $108 - 108 = 0$ = Rest ist 0

Answer: $468 \div 12 = 39$

Schriftliche Division mit Rest

Berechne $157 \div 6$

Aufgabe aufschreiben: Schreibe 6 außen und 157 innen unter den Divisionsbalken = $6 \enclose{longdiv}{157}$

Dividieren: Wie oft passt 6 in 15?: $15 \div 6 = 2$ (da $6 \times 2 = 12$ und $6 \times 3 = 18$ zu groß ist) = Schreibe 2 über die 5

Multiplizieren: $2 \times 6$: $2 \times 6 = 12$ = Schreibe 12 unter 15

Subtrahieren: $15 - 12$: $15 - 12 = 3$ = Schreibe 3 darunter

Die 7 herunterholen: Hole die 7 neben die 3 herunter = Jetzt haben wir 37

Dividieren: Wie oft passt 6 in 37?: $37 \div 6 = 6$ (da $6 \times 6 = 36$) = Schreibe 6 über die 7

Multiplizieren und subtrahieren: $6 \times 6 = 36$, dann $37 - 36 = 1$ = Rest ist 1

Answer: $157 \div 6 = 26$ Rest $1$, oder $26\text{ R}1$

Mistake: Vergessen, die nächste Ziffer herunterzuholen

Why: Nach dem Subtrahieren versuchen Schüler manchmal, den kleinen Rest zu dividieren, anstatt die nächste Ziffer herunterzuholen.

Correct: Hole immer die nächste Ziffer nach dem Subtrahieren herunter. Wenn du 3 übrig hast und die nächste Ziffer ist 7, arbeitest du jetzt mit 37.

Mistake: Einen zu großen Quotienten verwenden

Why: Schüler raten eine Zahl, die, multipliziert mit dem Divisor, ein Ergebnis größer als die zu dividierende Zahl ergibt.

Correct: Wenn dein Multiplikationsergebnis größer ist als die Zahl, mit der du arbeitest, versuche einen kleineren Quotienten. Zum Beispiel, wenn du 32 durch 7 teilst, versuche 4 (nicht 5, weil $7 \times 5 = 35 > 32$).

Mistake: Ziffern an der falschen Position im Quotienten platzieren

Why: Schüler schreiben die Quotientenziffern, ohne sie richtig über die entsprechenden Ziffern des Dividenden auszurichten.

Correct: Jede Ziffer im Quotienten sollte direkt über der letzten heruntergehölten Ziffer geschrieben werden.

Mistake: Zu früh mit einem Rest aufhören

Why: Schüler bekommen einen Rest ungleich Null und denken, sie sind fertig, obwohl noch mehr Ziffern herunterzuholen sind.

Correct: Mache weiter, bis du jede Ziffer heruntergeholt hast. Erst dann ist die verbleibende Zahl dein endgültiger Rest.

Dinge gleichmäßig aufteilen

Wenn du Gegenstände gerecht auf eine Gruppe von Personen verteilen musst.

Eine Lehrerin hat 156 Stifte, die sie gleichmäßig auf 12 Schüler verteilen möchte. $156 \div 12 = 13$ Stifte pro Schüler.

Stückpreis berechnen

Herausfinden, wie viel ein Artikel kostet, wenn man den Gesamtpreis mehrerer Artikel kennt.

Eine Packung mit 8 Heften kostet 24 Euro. Jedes Heft kostet $24 \div 8 = 3$ Euro.

Planung und Zeitmanagement

Herausfinden, wie man Zeit oder Ressourcen in gleiche Teile einteilt.

Eine Autofahrt ist 420 Kilometer lang. Wenn du 60 Kilometer pro Stunde fährst, dauert die Fahrt $420 \div 60 = 7$ Stunden.

Q: Woher weiß ich, welche Zahl ich zuerst probieren soll?

A: Schätze! Frage dich: 'Wie oft passt der Divisor in diese Zahl, ohne sie zu überschreiten?' Wenn $12 \times 3 = 36$ und $12 \times 4 = 48$, und du durch 46 dividierst, verwende 3.

Q: Was ist, wenn der Divisor größer als die erste Ziffer ist?

A: Verwende mehr Ziffern! Wenn du 468 durch 12 teilst, passt 12 nicht in 4, also betrachte stattdessen 46.

Q: Was mache ich mit dem Rest?

A: Das hängt vom Kontext ab. Manchmal schreibst du ihn als 'R3', manchmal als Bruch (wie $\frac{3}{7}$), und manchmal rundest du je nach Situation auf oder ab.