Einführung in Potenzen

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Was bedeutet ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
bedeutet 2 mit sich selbst 4-mal multipliziert: . Der Exponent (4) sagt uns, wie viele 2en wir multiplizieren.
2.
Berechne
Lösung: 25
. Der Exponent 2 bedeutet, dass wir 5 einmal mit sich selbst multiplizieren.
3.
Im Ausdruck , was ist die Basis?
1. a)3
2. b)7
3. c)343
4. d)21
Lösung: 7
In ist die Basis 7 (die Zahl, die multipliziert wird) und der Exponent ist 3 (wie oft multipliziert wird).
4.
Berechne
Lösung: 8
. Erst , dann .
5.
Berechne
Lösung: 16
1. Was ist die Basis in ? 4
2. Was ist der Exponent? 2
3. Was ist ? 16
6.
Berechne
Lösung: 81
7.
Was ist größer: oder ?
1. a)
2. b)
3. c)Kann nicht bestimmt werden
4. d)Sie sind gleich
Lösung:
und . Da , ist größer. Nimm nicht an, dass die größere Basis immer gewinnt!
8.
Schreibe als Potenz und berechne.
Lösung: 7776
1. Welche Zahl wird wiederholt? 6
2. Wie oft wird 6 multipliziert? 5
3. Schreibe in Potenzform: 5
4. Berechne 7776
9.
Was ist ?
Lösung: 10000
(1 gefolgt von 4 Nullen). Das sind zehntausend.
10.
Berechne
Lösung: 64
1. Was ist ? 4
2. Was ist ? 8
3. Was ist ? 16
4. Was ist ? 32
5. Was ist ? 64
11.
Was ist für jede Zahl n?
1. a)0
2. b)1
3. c)n
4. d)n + 1
Lösung: n
Jede Zahl hoch 1 ist gleich sich selbst. , , .
12.
Berechne
Lösung: 625
13.
Ein Würfel hat Seiten von 6 cm. Was ist sein Volumen?
Lösung: 216
1. Welche Formel verwenden wir für das Volumen eines Würfels? Seite hoch 3
2. Was ist die Seitenlänge? 6
3. Schreibe in Potenzform: Volumen = ? 6^3
4. Berechne 216
14.
Wie liest man richtig?
1. a)Vier mal fünf
2. b)Fünf Vieren
3. c)Vier hoch fünf
4. d)Fünf hoch vier
Lösung: Vier hoch fünf
liest man als 'vier hoch fünf' - die Basis (4) wird mit dem Exponenten (5) potenziert.
15.
Ein Bakterium verdoppelt sich jede Stunde. Beginnend mit 1, wie viele gibt es nach 5 Stunden?
Lösung: 32
1. Nach 1 Stunde, wie viele Bakterien? 2
2. Nach 2 Stunden? 4
3. Nach 3 Stunden? 8
4. Nach 4 Stunden? 16
5. Nach 5 Stunden? (Das ist ) 32
16.
Was ist ? (Das ist 1 Kilobyte in Bytes)
Lösung: 1024
. Deshalb ist 1 KB = 1024 Bytes in der Informatik!
17.
Ein Quadrat hat eine Fläche von 64 Quadratzentimetern. Was ist die Seitenlänge?
Lösung: 8
1. Fläche des Quadrats = Seite zum Quadrat. Wenn Fläche = 64, dann Seite = ? 8
2. Überprüfe: Was ist ? 64