Dezimalzahlen vergleichen

Lerne, wie man Dezimalzahlen mithilfe von Stellenwerten und dem Zahlenstrahl vergleicht.

Grundlegend15 MinLektion
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Definition

Dezimalzahlen vergleichen bedeutet zu entscheiden, welche Dezimalzahl größer, welche kleiner ist oder ob sie gleich sind.
Wir verwenden Vergleichszeichen:
  • >> bedeutet *größer als*
  • << bedeutet *kleiner als*
  • == bedeutet *gleich*
Um Dezimalzahlen zu vergleichen:
  1. 1.Richte die Dezimalkommas untereinander aus
  2. 2.Vergleiche Ziffer für Ziffer von links nach rechts
  3. 3.Füge Nullen hinzu, um gleich viele Dezimalstellen zu haben
0,7>0,5(7 Zehntel sind mehr als 5 Zehntel)0{,}7 > 0{,}5 \quad \text{(7 Zehntel sind mehr als 5 Zehntel)}

Probier es gleich aus

Welches Symbol macht diese Aussage wahr? 0,7 □ 0,40{,}7 \, \square \, 0{,}4

Lösungsbeispiele

Welche Zahl ist größer: 0,60{,}6 oder 0,40{,}4?
1

Schau auf die Einerstelle

Beide haben 00 in der Einerstelle → Einer sind gleich
2

Vergleiche die Zehntelstelle

66 Zehntel vs 44 Zehntel → 6>46 > 4
3

Schreibe den Vergleich

Da 6>46 > 4, haben wir 0,6>0,40{,}6 > 0{,}4

Häufige Fehler

Denken, dass 0,17>0,90{,}17 > 0{,}9 ist, weil 17>917 > 9

Warum es falsch ist: Schüler ignorieren manchmal das Dezimalkomma und vergleichen, als wären es ganze Zahlen.

Richtig: Richte die Dezimalkommas aus: 0,170{,}17 vs 0,900{,}90. Da 1<91 < 9 in der Zehntelstelle, ist 0,17<0,90{,}17 < 0{,}9

Denken, dass mehr Ziffern eine größere Zahl bedeuten

Warum es falsch ist: Mehr Dezimalstellen bedeuten nicht einen größeren Wert. Der Stellenwert zählt!

Richtig: 0,50{,}5 (eine Dezimalstelle) ist größer als 0,4320{,}432 (drei Dezimalstellen), weil 5>45 > 4 bei den Zehnteln

Beim Vergleichen vergessen, Nullen anzuhängen

Warum es falsch ist: Unterschiedliche Dezimalstellen machen den Vergleich schwieriger.

Richtig: Schreibe 0,30{,}3 als 0,300{,}30, um mit 0,280{,}28 zu vergleichen. Jetzt ist es klar: 30>2830 > 28 Hundertstel

Interaktive Visualisierung

bis

Klicke auf Zahlen, um sie auszuwählen. Passe den Bereich an, um verschiedene Werte zu erkunden.

Stellenwerttabelle

Zahl eingeben:

0,47
Einer
1
Zehntel
0,1
Hundertstel
0,01
047

Ausgeschriebene Form:

4 × 0,1 + 7 × 0,01

Klicke auf einen Stellenwert, um ihn hervorzuheben und seinen Wert zu sehen.

Interaktiver Sandkasten

Ausdrucksrechner

Probiere diese:

Verlauf

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Übungsaufgaben

16 Aufgaben
Aufgabe 1 von 16
Einfach
Welches Symbol macht diese Aussage wahr? 0,7 □ 0,40{,}7 \, \square \, 0{,}4

Warum es wichtig ist

Das Vergleichen von Dezimalzahlen ist im Alltag unverzichtbar:
  • Einkaufen: Ist 0,99 € weniger als 1,05 €? (Ja!)
  • Sport: Eine Laufzeit von 10,52 Sekunden schlägt 10,61 Sekunden
  • Kochen: Zu wissen, dass 0,25 Tassen weniger als 0,5 Tassen sind
  • Wissenschaft: Messwerte vergleichen wie 2,35 cm vs 2,4 cm
Das Verstehen von Dezimalvergleichen hilft dir, kluge Entscheidungen mit Geld, Zeit und Maßen zu treffen!

Anwendungen im echten Leben

Einkaufen und Preise

Preise vergleichen, um das beste Angebot zu finden, erfordert Dezimalvergleich.

Beispiel:

Ein Geschäft verkauft Bleistifte für 0,75 € und Kugelschreiber für 0,80 €. Was kostet weniger?

1Probiere es selbst

Du vergleichst Preise: Produkt A kostet 2,49 € und Produkt B kostet 2,50 €.

Welches Produkt kostet weniger?

Schritt 1: Wähle die richtige Antwort

Welcher Vergleich von 2,492{,}49 und 2,502{,}50 ist wahr?

Sportzeiten und Ergebnisse

Beim Rennen und Turnen entscheiden kleine Dezimalunterschiede über Gewinner.

Beispiel:

Läufer A braucht 12,45 Sekunden, Läufer B 12,39 Sekunden. Läufer B gewinnt, weil 12,39<12,4512{,}39 < 12{,}45.

2Probiere es selbst

Zwei Turner erhalten 9,85 und 9,9 Punkte. Wer hat mehr Punkte?

Welche Punktzahl ist höher?

Schritt 1: Wähle die richtige Antwort

Welcher Vergleich von 9,859{,}85 und 9,909{,}90 ist wahr?

Wichtige Erkenntnisse

  • 1Um Dezimalzahlen zu vergleichen, richte die Dezimalkommas aus und vergleiche Ziffer für Ziffer von links nach rechts
  • 2Füge Nullen hinzu, um gleich viele Dezimalstellen zu haben: 0,5=0,50=0,5000{,}5 = 0{,}50 = 0{,}500
  • 3Die erste Stelle, an der sich die Ziffern unterscheiden, bestimmt, welche Zahl größer ist
  • 4Mehr Dezimalstellen bedeuten NICHT eine größere Zahl: 0,9>0,8750{,}9 > 0{,}875

Häufig gestellte Fragen

Ja! Das Hinzufügen von Nullen rechts von der letzten Dezimalziffer ändert den Wert nicht. 0,5=0,50=0,5000{,}5 = 0{,}50 = 0{,}500
Ja! Das Hinzufügen von Nullen rechts von der letzten Dezimalziffer ändert den Wert nicht. 0,5=0,50=0,5000{,}5 = 0{,}50 = 0{,}500
Schreibe sie mit gleichen Dezimalstellen: 0,090{,}09 vs 0,100{,}10. Da 9<109 < 10 Hundertstel, ist 0,09<0,10{,}09 < 0{,}1
Schreibe 0,30{,}3 als 0,300{,}30. Jetzt vergleiche: 3030 Hundertstel vs 2929 Hundertstel. Da 30>2930 > 29, ist 0,3>0,290{,}3 > 0{,}29

Glossar

Dezimalzahl
Eine Zahl mit Komma; die Ziffern nach dem Komma zeigen Teile, die kleiner als ein Ganzes sind (z. B. 0,750{,}75, 3,143{,}14)
Stellenwert
Der Wert einer Ziffer basierend auf ihrer Position (Einer, Zehntel, Hundertstel usw.)
Größer als (>)
Ein Symbol, das zeigt, dass die erste Zahl größer ist: 5>35 > 3
Kleiner als (<)
Ein Symbol, das zeigt, dass die erste Zahl kleiner ist: 2<72 < 7
Heutige ChallengeEine Aufgabe, drei Versuche

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