Dezimalstellen verstehen

Lerne, wie jede Ziffer in einer Dezimalzahl einen bestimmten Wert hat, der von ihrer Position abhängt.

Grundlegend20 MinLektion

Definition

Eine Dezimalzahl ist eine Zahl, die ein Dezimalkomma verwendet, um Werte kleiner als eins darzustellen. Jede Ziffer in einer Dezimalzahl hat einen Stellenwert, der von ihrer Position abhängt.
Stellenwerttabelle:
Zum Beispiel in :
  • steht an der Einer-Stelle (Wert: )
  • steht an der Zehntel-Stelle (Wert: )
  • steht an der Hundertstel-Stelle (Wert: )
  • steht an der Tausendstel-Stelle (Wert: )

Probier es gleich aus

Welche Ziffer steht in der Zahl an der Zehntelstelle?

Lösungsbeispiele

Was ist der Stellenwert jeder Ziffer in ?

1

Identifiziere die Einer-Stelle

Die Ziffer vor dem Komma ist steht an der Einer-Stelle (Wert: )

2

Identifiziere die Zehntel-Stelle

Die erste Ziffer nach dem Komma ist steht an der Zehntel-Stelle (Wert: )

3

Identifiziere die Hundertstel-Stelle

Die zweite Ziffer nach dem Komma ist steht an der Hundertstel-Stelle (Wert: )

4

Identifiziere die Tausendstel-Stelle

Die dritte Ziffer nach dem Komma ist steht an der Tausendstel-Stelle (Wert: )

Häufige Fehler

Denken, dass größer ist als , weil 45 > 5

Warum es falsch ist: Schüler vergleichen Ziffern ohne den Stellenwert zu beachten. Die 5 in steht an der Zehntel-Stelle, während 45 für 4 Zehntel und 5 Hundertstel steht.

Richtig: Vergleiche Stelle für Stelle: , also , weil 5 Zehntel > 4 Zehntel.

Das Lesen von als 'null Komma sieben' anstatt 'null Komma null sieben'

Warum es falsch ist: Die Null an der Zehntel-Stelle ist wichtig – sie zeigt, dass es keine Zehntel gibt.

Richtig: Lies jede Ziffer: 'null Komma null sieben' oder 'sieben Hundertstel'.

Zehntel und Zehner, Hundertstel und Hundert verwechseln

Warum es falsch ist: Die Namen klingen ähnlich, aber sie befinden sich auf gegenüberliegenden Seiten des Dezimalkommas.

Richtig: Zehntel () und Hundertstel () sind Brüche. Zehner () und Hundert () sind ganze Zahlen.

Interaktive Visualisierung

Stellenwerttabelle

Zahl eingeben:
1234.56
Tausender
1,000
Hunderter
100
Zehner
10
Einer
1
Zehntel
0.1
Hundertstel
0.01
123456

Ausgeschriebene Form:

1 × 1,000 + 2 × 100 + 3 × 10 + 4 × 1 + 5 × 0.1 + 6 × 0.01

Klicke auf einen Stellenwert, um ihn hervorzuheben und seinen Wert zu sehen.

bis

Klicke auf Zahlen, um sie auszuwählen. Passe den Bereich an, um verschiedene Werte zu erkunden.

Interaktiver Sandkasten

Ausdrucksrechner

Probiere diese:

Verlauf

Noch keine Berechnungen

Übungsaufgaben

18 Aufgaben
Aufgabe 1 von 18
Einfach

Welche Ziffer steht in der Zahl an der Zehntelstelle?

Warum es wichtig ist

Dezimalstellen sind im Alltag unverzichtbar:
  • Geld: Preise wie 4,99€ verwenden Zehntel und Hundertstel (Cent)
  • Messungen: Deine Körpergröße könnte 1,52 Meter sein
  • Wissenschaft: Ein Thermometer zeigt vielleicht 36,7 Grad an
  • Sport: Olympische Zeiten werden auf Tausendstel Sekunden gemessen (9,572 Sekunden)
Das Verständnis von Stellenwerten hilft dir, Dezimalzahlen genau zu vergleichen, zu runden und damit zu rechnen!

Anwendungen im echten Leben

Geld und Einkaufen

Preise verwenden Dezimalstellen, um Euro und Cent anzuzeigen.

Beispiel:

Ein Buch kostet 12,95 Euro. Die 9 ist an der Zehntelstelle (9 Zehn-Cent-Münzen) und die 5 ist an der Hundertstelstelle (5 Cent).

1Probiere es selbst

Ein Videospiel kostet 49,99 Euro. Du bezahlst mit einem 50-Euro-Schein.

Wie viel Wechselgeld bekommst du?

Schritt 1: Schreibe den mathematischen Ausdruck

Berechne:

Leichtathletik und Sport

Rennzeiten werden in Sekunden mit Dezimalgenauigkeit gemessen.

Beispiel:

Ein Schwimmer beendet in 52,48 Sekunden. Die 4 an der Zehntelstelle bedeutet 4 Zehntel einer Sekunde, und die 8 bedeutet 8 Hundertstel.

2Probiere es selbst

Läufer A beendet in 10,52 Sekunden. Läufer B beendet in 10,49 Sekunden.

Wer hat das Rennen gewonnen?

Schritt 1: Schreibe den mathematischen Ausdruck

Vergleiche: vs

Messungen in der Wissenschaft

Wissenschaftler messen sehr genau mit vielen Dezimalstellen.

Beispiel:

Ein Bleistift ist 18,5 cm lang. Eine Feder wiegt 0,003 kg (3 Tausendstel eines Kilogramms = 3 Gramm).

3Probiere es selbst

Ein Schüler misst ein Blatt mit 7,25 cm und einen Zweig mit 7,3 cm.

Was ist länger?

Schritt 1: Schreibe den mathematischen Ausdruck

Vergleiche: vs

Wichtige Erkenntnisse

  • 1Dezimalzahlen verwenden ein Dezimalkomma, um ganze Zahlen von Teilen kleiner als eins zu trennen
  • 2Jede Position nach dem Komma hat einen Namen: Zehntel (), Hundertstel (), Tausendstel ()
  • 3Der Wert einer Ziffer hängt von ihrer Position ab, nicht nur von der Ziffer selbst
  • 4Eine Stelle nach rechts zu gehen teilt den Wert durch 10
  • 5Die erweiterte Form zerlegt eine Dezimalzahl in die Summe jedes Stellenwerts

Häufig gestellte Fragen

Die Null zeigt, dass es keine Zehntel gibt. Ohne sie sieht (fünf Zehntel) ganz anders aus als (fünf Hundertstel). Die Null ist ein Platzhalter, der uns genau sagt, an welcher Stelle die 5 steht.
Die Null zeigt, dass es keine Zehntel gibt. Ohne sie sieht (fünf Zehntel) ganz anders aus als (fünf Hundertstel). Die Null ist ein Platzhalter, der uns genau sagt, an welcher Stelle die 5 steht.
Ja! Das Hinzufügen von Nullen rechts nach dem Dezimalkomma ändert den Wert nicht. . Sie alle entsprechen fünf Zehntel oder einer Hälfte.
Vergleiche Stelle für Stelle von links nach rechts. Zuerst vergleiche Zehntel, dann Hundertstel, dann Tausendstel. Die erste Stelle, an der sich die Ziffern unterscheiden, sagt dir, welche größer ist.

Glossar

Dezimalzahl
Eine Zahl, die ein Dezimalkomma enthält und Werte kleiner als eins zeigt
Dezimalkomma
Das Komma (,), das den ganzzahligen Teil vom Bruchteil trennt
Zehntel
Die erste Stelle rechts vom Dezimalkomma, mit dem Wert oder
Hundertstel
Die zweite Stelle rechts vom Dezimalkomma, mit dem Wert oder
Tausendstel
Die dritte Stelle rechts vom Dezimalkomma, mit dem Wert oder
Erweiterte Form
Eine Zahl als Summe jedes Stellenwerts schreiben

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