Zehntel vergleichen

Was ist größer: $0{,}6$ oder $0{,}4$?

Schaue auf die Einerstelle: Beide haben $0$ in der Einerstelle = Einer sind gleich

Vergleiche die Zehntelstelle: $6$ Zehntel vs $4$ Zehntel = $6 > 4$

Schreibe den Vergleich: Da $6 > 4$, haben wir $0{,}6 > 0{,}4$ = $0{,}6 > 0{,}4$

Answer: $0{,}6$ ist größer als $0{,}4$

Unterschiedliche Anzahl von Dezimalstellen

Vergleiche $0{,}5$ und $0{,}47$

Mache gleich viele Dezimalstellen: Schreibe $0{,}5$ als $0{,}50$ = $0{,}50$ vs $0{,}47$

Vergleiche die Einerstelle: Beide haben $0$ Einer = Gleich

Vergleiche die Zehntelstelle: $5$ Zehntel vs $4$ Zehntel = $5 > 4$

Schreibe die Antwort: Da $5 > 4$ bei den Zehnteln, ist $0{,}50 > 0{,}47$ = $0{,}5 > 0{,}47$

Answer: $0{,}5$ ist größer als $0{,}47$

Vergleich mit ganzen Zahlen

Ordne vom kleinsten zum größten: $1{,}3$, $0{,}9$, $1{,}15$

Vergleiche zuerst die Einerstellen: $0{,}9$ hat $0$ Einer; $1{,}3$ und $1{,}15$ haben $1$ Einer = $0{,}9$ ist am kleinsten

Vergleiche $1{,}3$ und $1{,}15$: Gleiche Dezimalstellen: $1{,}30$ vs $1{,}15$ = Einer gleich, vergleiche Zehntel

Vergleiche die Zehntel: $3$ Zehntel vs $1$ Zehntel: $3 > 1$ = $1{,}30 > 1{,}15$

Ordne alle drei: Vom kleinsten zum größten = $0{,}9; 1{,}15; 1{,}3$

Answer: Vom kleinsten zum größten: $0{,}9$, $1{,}15$, $1{,}3$

Mistake: Denken, dass $0{,}17 > 0{,}9$ ist, weil $17 > 9$

Why: Schüler ignorieren manchmal das Dezimalkomma und vergleichen, als wären es ganze Zahlen.

Correct: Richte die Dezimalkommas aus: $0{,}17$ vs $0{,}90$. Da $1 < 9$ in der Zehntelstelle, ist $0{,}17 < 0{,}9$

Mistake: Denken, dass mehr Ziffern eine größere Zahl bedeuten

Why: Mehr Dezimalstellen bedeuten nicht einen größeren Wert. Der Stellenwert zählt!

Correct: $0{,}5$ (eine Dezimalstelle) ist größer als $0{,}432$ (drei Dezimalstellen), weil $5 > 4$ bei den Zehnteln

Mistake: Vergessen, Nullen anzuhängen beim Vergleichen

Why: Unterschiedliche Dezimalstellen machen den Vergleich schwieriger.

Correct: Schreibe $0{,}3$ als $0{,}30$, um mit $0{,}28$ zu vergleichen. Jetzt ist es klar: $30 > 28$ Hundertstel

Einkaufen und Preise

Preise vergleichen, um das beste Angebot zu finden, erfordert Dezimalvergleich.

Ein Geschäft verkauft Bleistifte für 0,75 € und Kugelschreiber für 0,80 €. Was kostet weniger?

Sportzeiten und Ergebnisse

Beim Rennen und Turnen entscheiden kleine Dezimalunterschiede über Gewinner.

Läufer A beendet in 12,45 Sekunden, Läufer B in 12,39 Sekunden. Läufer B gewinnt, weil $12{,}39 < 12{,}45$.

Q: Ist $0{,}5$ dasselbe wie $0{,}50$?

A: Ja! Das Hinzufügen von Nullen rechts von der letzten Dezimalziffer ändert den Wert nicht. $0{,}5 = 0{,}50 = 0{,}500$

Q: Wie vergleiche ich $0{,}09$ und $0{,}1$?

A: Schreibe sie mit gleichen Dezimalstellen: $0{,}09$ vs $0{,}10$. Da $9 < 10$ Hundertstel, ist $0{,}09 < 0{,}1$

Q: Warum ist $0{,}3$ größer als $0{,}29$?

A: Schreibe $0{,}3$ als $0{,}30$. Jetzt vergleiche: $30$ Hundertstel vs $29$ Hundertstel. Da $30 > 29$, ist $0{,}3 > 0{,}29$