Dezimalzahlen vergleichen

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Welches Symbol macht diese Aussage wahr? $0{,}7 \, \square \, 0{,}4$
1. a) $>$
2. b) $=$
3. c) $<$
4. d)Keines davon
Lösung: $>$
$0{,}7 > 0{,}4$ , weil 7 Zehntel mehr sind als 4 Zehntel.
2.
Welche Dezimalzahl ist die kleinste? $0{,}8$ , $0{,}3$ , $0{,}6$ , $0{,}9$
1. a) $0{,}8$
2. b) $0{,}9$
3. c) $0{,}3$
4. d) $0{,}6$
Lösung: $0{,}3$
$0{,}3$ ist die kleinste, weil 3 Zehntel weniger sind als 6, 8 oder 9 Zehntel.
3.
$0{,}5$ mit zwei Dezimalstellen geschrieben ist $0{,}50$ . Wie viele Hundertstel sind das?
Lösung: 50
$0{,}5 = 0{,}50$ , das sind 50 Hundertstel. Eine Null rechts von der letzten Dezimalstelle ändert den Wert nicht: 5 Zehntel = 50 Hundertstel.
4.
Welche Zahl ist größer: $0{,}6$ oder $0{,}2$ ? Schreibe die größere Zahl.
Lösung: 0.6
$0{,}6 > 0{,}2$ , weil 6 Zehntel mehr sind als 2 Zehntel.
5.
Ist $0{,}5$ gleich $0{,}50$ ?
1. a)Ja, sie sind gleich
2. b)Nein, $0{,}50$ ist größer
3. c)Nein, $0{,}5$ ist größer
4. d)Kann nicht bestimmt werden
Lösung: Ja, sie sind gleich
Ja! $0{,}5 = 0{,}50$ . Nullen rechts hinzuzufügen ändert den Wert nicht. Beide repräsentieren 5 Zehntel.
6.
Welche Zahl ist größer: $0{,}5$ oder $0{,}47$ ?
1. a)Nicht vergleichbar
2. b) $0{,}5$
3. c)Sie sind gleich
4. d) $0{,}47$
Lösung: $0{,}5$
$0{,}5 > 0{,}47$ . Schreibe als $0{,}50$ vs $0{,}47$ . Bei den Zehnteln ist $5 > 4$ , also ist $0{,}5$ größer.
7.
Welche Zahl ist kleiner: $0{,}09$ oder $0{,}1$ ? Schreibe die kleinere Zahl.
Lösung: 0.09
$0{,}09 < 0{,}1$ . Schreibe als $0{,}09$ vs $0{,}10$ . Da $9 < 10$ Hundertstel, ist $0{,}09$ kleiner.
8.
Ein Läufer braucht $12{,}45$ Sekunden und ein anderer $12{,}39$ Sekunden. Schreibe die schnellere Zeit.
Lösung: 12.39
$12{,}39$ Sekunden ist schneller, weil $12{,}39 < 12{,}45$ . Die kleinere Zeit gewinnt das Rennen!
9.
Welche Zahl ist die größte? $0{,}125$ , $0{,}5$ , $0{,}3$ , $0{,}09$
1. a) $0{,}09$
2. b) $0{,}125$
3. c) $0{,}3$
4. d) $0{,}5$
Lösung: $0{,}5$
$0{,}5$ ist die größte. Vergleiche Zehntel: $0{,}5$ hat 5 Zehntel, $0{,}3$ hat 3, $0{,}125$ hat 1, $0{,}09$ hat 0.
10.
Ordne vom kleinsten zum größten: $0{,}8$ , $0{,}35$ , $0{,}6$
Lösung: $0{,}35 < 0{,}6 < 0{,}8$
1. Wie viele Hundertstel sind $0{,}8$ ? 80
2. Wie viele Hundertstel sind $0{,}6$ ? 60
3. Vergleiche 80, 35 und 60 Hundertstel. Welche Dezimalzahl ist am kleinsten? 0.35
4. Welche Dezimalzahl kommt an zweiter Stelle, in der Mitte? 0.6
11.
Vergleiche $0{,}3$ und $0{,}29$ . Welche Zahl ist größer?
Lösung: $0{,}3 > 0{,}29$
1. Wie viele Hundertstel sind $0{,}3$ ? 30
2. Wie viele Hundertstel sind $0{,}29$ ? 29
3. Was ist mehr: 30 Hundertstel oder 29 Hundertstel? 30
4. Welche Zahl ist also größer, $0{,}3$ oder $0{,}29$ ? 0.3
12.
Produkt A kostet 2,49 € und Produkt B kostet 2,50 €. Welches ist günstiger? Schreibe den Preis.
Lösung: 2.49
$2{,}49 < 2{,}50$ . Produkt A für 2,49 € ist 1 Cent günstiger als Produkt B für 2,50 €.
13.
Ordne vom größten zum kleinsten: $1{,}5$ , $1{,}45$ , $1{,}52$ , $1{,}4$
Lösung: $1{,}52 > 1{,}5 > 1{,}45 > 1{,}4$
1. Schreibe die Zahlen als Hundertstel. Wie viele Hundertstel sind $1{,}5$ ? 150
2. Wie viele Hundertstel sind $1{,}4$ ? 140
3. Vergleiche jetzt 150, 145, 152 und 140 Hundertstel. Welche Zahl ist die größte? 1.52
4. Welche Zahl kommt an zweiter Stelle? 1.5
5. Welche Zahl kommt an dritter Stelle? 1.45
14.
Eine Turnerin braucht mindestens $9{,}5$ Punkte, um sich zu qualifizieren. Ihre Wertungen sind $9{,}45$ , $9{,}52$ und $9{,}48$ . Wie viele ihrer Wertungen reichen für die Qualifikation?
Lösung: 1
1. Die Qualifikationsnote ist $9{,}5 = 9{,}50$ . Wie viele Hundertstel nach 9 liegt sie? 50
2. Ist $9{,}45$ größer oder gleich $9{,}50$ ? nein
3. Ist $9{,}52$ größer oder gleich $9{,}50$ ? ja
4. Ist $9{,}48$ größer oder gleich $9{,}50$ ? nein
5. Wie viele Wertungen reichen für die Qualifikation? 1
15.
Welche Liste zeigt Dezimalzahlen in der Reihenfolge vom kleinsten zum größten?
1. a) $0{,}08; 0{,}75; 0{,}3; 0{,}9$
2. b) $0{,}9; 0{,}75; 0{,}3; 0{,}08$
3. c) $0{,}3; 0{,}08; 0{,}75; 0{,}9$
4. d) $0{,}08; 0{,}3; 0{,}75; 0{,}9$
Lösung: $0{,}08; 0{,}3; 0{,}75; 0{,}9$
Als Hundertstel: 8, 30, 75, 90. In Reihenfolge: $0{,}08 < 0{,}3 < 0{,}75 < 0{,}9$ .
16.
Drei Pakete wiegen $2{,}35$ kg, $2{,}4$ kg und $2{,}305$ kg. Welches Paket ist am schwersten?
Lösung: $2{,}4$ kg
1. Wie viele Tausendstel nach 2 liegt $2{,}35$ ? 350
2. Wie viele Tausendstel nach 2 liegt $2{,}4$ ? 400
3. $2{,}305$ liegt 305 Tausendstel nach 2. Was ist am meisten: 350, 400 oder 305 Tausendstel? 400
4. Welches Paket ist also am schwersten? Schreibe sein Gewicht in kg. 2.4