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Mathorio

Lösungen

Grundlagen der Altersvorsorge

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

  1. 1.
    Was passiert mit deinen Beiträgen in einem traditionellen Altersvorsorgekonto?
    1. a)Du zahlst jetzt Steuern, hebst später steuerfrei ab
    2. b)Es werden nie Steuern gezahlt
    3. c)Du zahlst doppelte Steuern
    4. d)Du zahlst vor Steuern ein, zahlst Steuern bei Auszahlung

    Lösung: Du zahlst vor Steuern ein, zahlst Steuern bei Auszahlung

    Bei einem klassischen Konto sind Beiträge vor Steuern (reduzieren dein zu versteuerndes Einkommen heute), aber du zahlst Steuern bei der Auszahlung im Ruhestand. Dies verschiebt Steuern auf später.

  2. 2.
    Dein Arbeitgeber bezuschusst 50% deiner Rentenbeiträge. Wenn du 100 Euro pro Monat beiträgst, wie viel wird monatlich insgesamt investiert?
    1. a)50 Euro
    2. b)150 Euro
    3. c)200 Euro
    4. d)100 Euro

    Lösung: 150 Euro

    Dein Beitrag: 100 Euro. Arbeitgeberzuschuss (50%): Euro. Gesamt: Euro pro Monat. Das ist geschenktes Geld!

  3. 3.
    Wenn du 40.000 Euro pro Jahr im Ruhestand mit der 4%-Regel generieren möchtest, wie viel musst du gespart haben? (Nur die Zahl eingeben)

    Lösung: 1000000

    Mit der 4%-Regel: Euro. Alternativ: Euro. Du brauchst 1 Million Euro gespart!

  4. 4.
    Was ist ein wichtiger Vorteil, wenn man mit 25 statt mit 35 Jahren mit der Altersvorsorge beginnt?
    1. a)10 zusätzliche Jahre Zinseszinswachstum
    2. b)Jüngere Menschen zahlen weniger Steuern
    3. c)Höhere Zinssätze sind für jüngere Menschen verfügbar
    4. d)Banken geben Boni an junge Anleger

    Lösung: 10 zusätzliche Jahre Zinseszinswachstum

    Die Kraft des Zinseszinses kommt von der ZEIT. 10 Jahre früher zu beginnen bedeutet, dass dein Geld 10 Jahre mehr Zeit hat, exponentiell zu wachsen. Das kann zu Hunderttausenden mehr bei der Rente führen!

  5. 5.
    Du trägst 300 Euro pro Monat zu deinem Altersvorsorgekonto bei. Wie hoch ist dein jährlicher Beitrag?

    Lösung: 3600

    Euro pro Jahr. Dies ist der erste Schritt zur Berechnung deines Rentenwachstums!

  6. 6.
    Wenn du heute 5.000 Euro bei 7% jährlicher Rendite investierst, wie viel wird es in 10 Jahren wert sein? Auf die nächste ganze Zahl runden.

    Lösung: 9836

    Euro. Dein Geld hat sich in 10 Jahren fast verdoppelt!

  7. 7.
    Du bist jetzt in der 35%-Steuerklasse und erwartest, im Ruhestand in der 20%-Klasse zu sein. Welche Kontoart würde dir wahrscheinlich mehr Geld sparen?
    1. a)Nachsteuer (jetzt 35% zahlen)
    2. b)Sie wären genau gleich
    3. c)Kann nicht bestimmt werden
    4. d)Vorsteuer (später 20% zahlen)

    Lösung: Vorsteuer (später 20% zahlen)

    Vorsteuer ist besser, wenn du im Ruhestand NIEDRIGERE Steuern erwartest. Du verschiebst die 35% von jetzt, um später nur 20% zu zahlen. Die 15% Differenz bleibt in deiner Tasche!

  8. 8.
    Berechne den Gesamtwert nach 20 Jahren, wenn du jährlich 2.000 Euro bei 6% Zinsen beiträgst.

    Lösung: 73572

    1. Was ist ? Auf 2 Dezimalstellen runden. 3.21
    2. Was ist ? 2.21
    3. Was ist ? Auf 2 Dezimalstellen runden. 36.79
    4. Was ist ? Auf ganze Zahlen runden. 73572
  9. 9.
    Dein Altersvorsorgekonto hat 500.000 Euro. Mit der 4%-Regel, wie viel kannst du sicher pro Jahr entnehmen?

    Lösung: 2000

    Dein 4% Beitrag: Euro. Mit 100% Zuschuss trägt der Arbeitgeber das Gleiche bei: 2.000 Euro. Jährliche Gesamtinvestition: 4.000 Euro!

  10. 10.
    Warum ist Zinseszins besonders mächtig für die Altersvorsorge?
    1. a)Die Zinssätze sinken
    2. b)Du zahlst Steuerstrafen und verlierst Steuervorteile
    3. c)Dein Arbeitgeber nimmt seinen Zuschuss zurück
    4. d)Du verlierst das Konto dauerhaft

    Lösung: Du zahlst Steuerstrafen und verlierst Steuervorteile

    Vorzeitige Auszahlungen lösen typischerweise Einkommenssteuern PLUS Strafen (oft 10% oder mehr) aus. Du verlierst auch Jahre steuerfreien Zinseszinswachstums. Diese kombinierten Kosten können 30-40% deiner Auszahlung auffressen!

  11. 11.
    Maria beginnt mit 25 Jahren 200 Euro/Monat zu sparen. Paolo beginnt mit 45 Jahren 400 Euro/Monat zu sparen. Wer hat wahrscheinlich mit 65 mehr? (Angenommen 7% Rendite)

    Lösung: early investor

    1. Berechne den Rentenfaktor für 40 Jahre bei 7%: ((1,07)^40 - 1) / 0,07. Auf ganze Zahl runden. 200
    2. Was ist der Endwert des frühen Anlegers? 1500 mal den Faktor. Auf nächste Tausend runden. 299000
    3. Berechne den Rentenfaktor für 30 Jahre bei 7%: ((1,07)^30 - 1) / 0,07. Auf ganze Zahl runden. 94
    4. Was ist der Endwert des späten Anlegers? 3000 mal den Faktor. Auf nächste Tausend runden. 283000
    5. Wer hat mehr mit 65: früher Anleger oder später Anleger? Tippe 'früh' oder 'spät' früh
  12. 12.
    Wenn du 1,2 Millionen Euro für den Ruhestand brauchst und 30 Jahre Zeit hast, bei 8% Rendite zu sparen, wie viel musst du ungefähr jährlich sparen?

    Lösung: traditional

    1. Vorsteuer: Was ist 10.000 mal (1,07)^30? Auf nächste Hundert runden. 76100
    2. Vorsteuer: Nach 22% Steuer bei Auszahlung, was bleibt? Auf nächste Hundert runden. 59400
    3. Nachsteuer: Nach 28% Steuer jetzt, wie viel kannst du investieren? 7200
    4. Nachsteuer: Was ist 7.200 mal (1,07)^30? Auf nächste Hundert runden. 54800
    5. Was gibt mehr: Vorsteuer oder Nachsteuer? Tippe 'vorsteuer' oder 'nachsteuer' vorsteuer
  13. 13.
    Was ist der Hauptsteuerunterschied zwischen traditionellen und Roth-Altersvorsorgekonten?

    Lösung: 32000

    Euro pro Jahr. Dieser Entnahmesatz ist so konzipiert, dass dein Geld etwa 30 Jahre im Ruhestand reicht.

  14. 14.
    Du investierst 10.000 Euro bei 6% für 25 Jahre. Was ist der ungefähre Endwert? Verwende die 72er-Regel zur Schätzung.
    1. a)2.000 Euro/Jahr (5%)
    2. b)1.000 Euro/Jahr (2,5%)
    3. c)4.000 Euro/Jahr (10%)
    4. d)Jeder Betrag funktioniert

    Lösung: 2.000 Euro/Jahr (5%)

    5% von 40.000 = 2.000 Euro. Wenn du 2.000 Euro einzahlst, gibt der Arbeitgeber 100% Zuschuss und fügt weitere 2.000 Euro hinzu. Gesamt: 4.000 Euro investiert, aber nur 2.000 aus deiner Tasche. Das ist eine 100% sofortige Rendite!

  15. 15.
    Du möchtest mit 50.000 Euro/Jahr Einkommen in Rente gehen. Berechne mit der 4%-Regel und 50% Arbeitgeberzuschuss deinen erforderlichen monatlichen Beitrag aus eigener Tasche.

    Lösung: 500

    1. Mit der 4%-Regel, wie viel musst du gespart haben, um 50.000 Euro/Jahr zu entnehmen? 1250000
    2. Was ist der Rentenfaktor für 35 Jahre bei 7%? Verwende ((1,07)^35 - 1) / 0,07. Auf ganze Zahl runden. 139
    3. Wie viel jährlicher Beitrag erreicht 1.250.000 Euro? Teile Ziel durch Faktor. Auf nächste Hundert runden. 9000
    4. Wie viel ist das pro Monat? Teile jährlich durch 12. Auf nächsten Euro runden. 750
    5. Mit 50% Arbeitgeberzuschuss, wie viel aus DEINER Tasche monatlich? Auf nächsten Euro runden. 500
  16. 16.
    Was ist das größte Risiko, KEINE Altersvorsorge zu haben?

    Lösung: 7500

    Rentenfaktor für 40 Jahre bei 7%: . Erforderlicher Beitrag: Euro/Jahr, gerundet auf 7.500 Euro.

Interaktive Lektion mit Schritt-für-Schritt-Lösungen und mehr Übungen (kostenlos): mathorio.com/de/learn/financial-math/investing/retirement-accounts