Gleichwertige Brüche

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Welcher Bruch ist gleichwertig zu ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
. Beide Brüche stellen denselben Wert dar: die Hälfte.
2.
Welcher Bruch ist NICHT gleichwertig zu ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
ergibt 0,8, während gleich 0,75 ist. Die anderen Brüche kürzen sich alle zu .
3.
Ergänze:
Lösung: 4
Da , multiplizieren wir auch den Zähler mit 2: . Also .
4.
Kürze vollständig. Schreibe nur den Zähler.
Lösung: 1
Der ggT von 4 und 8 ist 4. . Der Zähler ist 1.
5.
Sind und gleichwertige Brüche?
1. a)Ja
2. b)Nein
Lösung: Ja
. Ja, sie sind gleichwertig!
6.
Welcher Bruch ist gleichwertig zu ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
. Die anderen Brüche ergeben andere Werte.
7.
Ergänze:
Lösung: 10
, also . Daher .
8.
Kürze vollständig. Schreibe deine Antwort als Bruch (z.B. 2/3).
Lösung: 2/3
Der ggT von 12 und 18 ist 6. .
9.
Emma aß eines Kuchens und Leo aß eines identischen Kuchens. Wer aß mehr?
1. a)Emma aß mehr
2. b)Kann nicht bestimmt werden
3. c)Leo aß mehr
4. d)Sie aßen gleich viel
Lösung: Sie aßen gleich viel
und . Beide aßen genau die Hälfte!
10.
Wenn , was ist ?
Lösung: 12
, also multiplizieren wir den Zähler mit 3: . Daher .
11.
Finde drei zu gleichwertige Brüche.
Lösung: 6/10, 9/15, 12/20
1. Multipliziere mit . Was erhältst du? 6/10
2. Multipliziere mit . Was erhältst du? 9/15
3. Multipliziere mit . Was erhältst du? 12/20
12.
Kürze Schritt für Schritt vollständig.
Lösung: 2/3
1. Nenne einige Teiler von 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
2. Nenne einige Teiler von 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
3. Was ist der größte gemeinsame Teiler (ggT) von 24 und 36? 12
4. Teile beide durch den ggT. Was ist ? 2/3
13.
Benutze Kreuzmultiplikation, um zu prüfen, ob und gleichwertig sind.
Lösung: Yes, they are equivalent
1. Multipliziere den ersten Zähler mit dem zweiten Nenner: 120
2. Multipliziere den ersten Nenner mit dem zweiten Zähler: 120
3. Sind die Kreuzprodukte gleich? (ja/nein) ja
4. Sind die Brüche also gleichwertig? (ja/nein) ja
14.
Finde den Wert von , wenn .
Lösung: 15
, also . Daher und .
15.
Ein Rezept verwendet Tasse Mehl. Wenn du das 1,5-fache des Rezepts machen möchtest, wie viel Mehl brauchst du? Gib als gekürzten Bruch an.
Lösung: 1
1. Wandle 1,5 in einen Bruch um: 3/2
2. Multipliziere die Brüche: 6/6
3. Kürze : 1
16.
Welches Bruchpaar ist NICHT gleichwertig?
1. a) und
2. b) und
3. c) und
4. d) und
Lösung: und
aber . Das sind verschiedene Werte! Die anderen Paare kürzen sich alle zum selben Bruch.
17.
Finde die fehlenden Werte:
Lösung: a = 15, b = 28
1. Für : Was ist ? 5
2. Also 15
3. Für : Was ist ? 7
4. Also 28
18.
Tom hat eines Schokoriegels. Maria hat eines identischen Riegels. Haben sie gleich viel? Beweise es.
Lösung: Yes, they have the same amount
1. Kürze Toms Bruch: (ggT von 8 und 12 ist 4) 2/3
2. Kürze Marias Bruch: (ggT von 10 und 15 ist 5) 2/3
3. Sind die gekürzten Brüche gleich? (ja/nein) ja
4. Haben Tom und Maria also gleich viel? (ja/nein) ja