Unechte Brüche in gemischte Zahlen umwandeln

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Welche gemischte Zahl ist gleich $\frac{7}{2}$ ?
1. a) $1\frac{5}{2}$
2. b) $3\frac{2}{7}$
3. c) $2\frac{1}{2}$
4. d) $3\frac{1}{2}$
Lösung: $3\frac{1}{2}$
$7 \div 2 = 3$ Rest $1$ , also $\frac{7}{2} = 3\frac{1}{2}$ . Probe: $3 \times 2 + 1 = 7$ .
2.
Wandle $\frac{9}{4}$ in eine gemischte Zahl um. Schreibe sie als gemischte Zahl, zum Beispiel 1 2/3.
Lösung: 2 1/4
$9 \div 4 = 2$ Rest $1$ , also $\frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$ (2 Ganze und 1 Viertel).
3.
Wandle $\frac{11}{3}$ in eine gemischte Zahl um.
Lösung: 3 2/3
1. Was ist 11 ÷ 3, nur die ganze Zahl? 3
2. Wie groß ist der Rest? 2
3. Schreibe die gemischte Zahl (wie 1 1/2): 3 2/3
4.
Wenn du $\frac{17}{5}$ in $3\frac{2}{5}$ umwandelst, was wird aus dem Rest 2?
1. a)Der neue Zähler
2. b)Die ganze Zahl
3. c)Der neue Nenner
4. d)Nichts, er fällt weg
Lösung: Der neue Zähler
$17 \div 5 = 3$ Rest $2$ . Die 3 ist die ganze Zahl, der Rest 2 ist der neue Zähler, und der Nenner 5 bleibt gleich.
5.
Wie viele Ganze sind $\frac{15}{5}$ ? Antworte mit einer ganzen Zahl.
Lösung: 3
$15 \div 5 = 3$ Rest $0$ . Es bleibt kein Bruchteil übrig, also $\frac{15}{5} = 3$ .
6.
Wandle $\frac{13}{6}$ in eine gemischte Zahl um.
Lösung: 2 1/6
1. Wie oft passt 6 in 13? 2
2. Wie groß ist der Rest? 1
3. Schreibe die gemischte Zahl (wie 1 1/2): 2 1/6
7.
Wie lautet $\frac{22}{6}$ als gemischte Zahl in vollständig gekürzter Form?
1. a) $3\frac{2}{3}$
2. b) $4\frac{2}{6}$
3. c) $3\frac{4}{6}$
4. d) $3\frac{1}{3}$
Lösung: $3\frac{2}{3}$
$22 \div 6 = 3$ Rest $4$ , also $3\frac{4}{6}$ . Kürzen: $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ , also $\frac{22}{6} = 3\frac{2}{3}$ . $3\frac{4}{6}$ hat den richtigen Wert, ist aber nicht gekürzt.
8.
Wandle $\frac{23}{5}$ in eine gemischte Zahl um. Schreibe sie als gemischte Zahl, zum Beispiel 1 2/3.
Lösung: 4 3/5
$5 \times 4 = 20$ und $23 - 20 = 3$ , also $\frac{23}{5} = 4\frac{3}{5}$ . Probe: $4 \times 5 + 3 = 23$ .
9.
Wandle $\frac{26}{8}$ in eine gemischte Zahl in gekürzter Form um.
Lösung: 3 1/4
1. Was ist 26 ÷ 8, nur die ganze Zahl? 3
2. Wie groß ist der Rest? 2
3. Kürze den Bruchteil 2/8 mit 2, teile also Zähler und Nenner durch 2. Wie heißt der neue Nenner? 4
4. Schreibe die gemischte Zahl als Endergebnis (wie 1 1/2): 3 1/4
10.
Wandle $\frac{31}{7}$ in eine gemischte Zahl um und mache dann die Probe.
Lösung: 4 3/7
1. Wie oft passt 7 in 31? 4
2. Wie groß ist der Rest? 3
3. Schreibe die gemischte Zahl (wie 1 1/2): 4 3/7
4. Probe: Was ist 4 × 7 + 3? 31
11.
Mia hat $\frac{19}{4}$ umgewandelt und $3\frac{7}{4}$ erhalten. Was ist das richtige Ergebnis?
1. a) $4\frac{3}{4}$ , weil der Bruchteil kleiner als ein Ganzes sein muss
2. b)Ihr Ergebnis stimmt schon
3. c) $3\frac{3}{4}$ , weil sich nur der Zähler ändert
4. d) $7\frac{3}{4}$ , weil der Rest zur ganzen Zahl wird
Lösung: $4\frac{3}{4}$ , weil der Bruchteil kleiner als ein Ganzes sein muss
$\frac{7}{4}$ ist noch mehr als ein Ganzes, es passt also noch ein Ganzes hinein. $19 \div 4 = 4$ Rest $3$ , also $\frac{19}{4} = 4\frac{3}{4}$ .
12.
Wandle $\frac{40}{6}$ in eine gemischte Zahl in gekürzter Form um. Schreibe sie als gemischte Zahl, zum Beispiel 1 2/5.
Lösung: 6 2/3
$40 \div 6 = 6$ Rest $4$ , also $6\frac{4}{6}$ . Gekürzt ist $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ : Das Ergebnis ist $6\frac{2}{3}$ .
13.
Wandle $\frac{36}{9}$ um. Ist das Ergebnis eine gemischte Zahl oder eine ganze Zahl? Gib den Wert an.
Lösung: 4
1. Was ist 36 ÷ 9, nur die ganze Zahl? 4
2. Wie groß ist der Rest? 0
3. Probe: Was ist 4 × 9 + 0? 36
14.
Ein Bäcker füllt einen $\frac{1}{4}$ -Tassen-Becher 27 Mal mit Zucker. Wie viele Tassen Zucker sind das, als gemischte Zahl?
Lösung: 6 3/4
1. Schreibe die Menge als unechten Bruch: 27/4
2. Wie viele volle Tassen stecken in 27 Vierteln? 6
3. Wie viele Viertel bleiben übrig? 3
4. Schreibe die gemischte Zahl (wie 2 1/2): 6 3/4
15.
Wandle $\frac{100}{8}$ in eine gemischte Zahl in gekürzter Form um. Schreibe sie als gemischte Zahl, zum Beispiel 3 1/5.
Lösung: 12 1/2
$100 \div 8 = 12$ Rest $4$ , also $12\frac{4}{8}$ . Gekürzt ist $\frac{4}{8} = \frac{1}{2}$ : Das Ergebnis ist $12\frac{1}{2}$ .
16.
Welcher unechte Bruch ist KEINE ganze Zahl?
1. a) $\frac{64}{8}$
2. b) $\frac{45}{6}$
3. c) $\frac{42}{7}$
4. d) $\frac{54}{9}$
Lösung: $\frac{45}{6}$
$42 \div 7 = 6$ , $54 \div 9 = 6$ und $64 \div 8 = 8$ haben den Rest 0. Aber $45 \div 6 = 7$ Rest $3$ , also $\frac{45}{6} = 7\frac{3}{6} = 7\frac{1}{2}$ .
17.
Wandle $\frac{50}{12}$ in eine gemischte Zahl in gekürzter Form um.
Lösung: 4 1/6
1. Was ist 50 ÷ 12, nur die ganze Zahl? 4
2. Wie groß ist der Rest? 2
3. Kürze den Bruchteil 2/12 mit 2, teile also Zähler und Nenner durch 2. Wie heißt der neue Nenner? 6
4. Schreibe die gemischte Zahl als Endergebnis (wie 1 1/2): 4 1/6
18.
Eine Klasse hat 47 Bleistifte. In eine Schachtel passen 8 Bleistifte, die Bleistifte füllen also $\frac{47}{8}$ Schachteln. Schreibe das als gemischte Zahl und mache die Probe.
Lösung: 5 7/8
1. Wie viele Schachteln werden ganz voll? 5
2. Wie viele Bleistifte bleiben übrig? 7
3. Schreibe die gemischte Zahl (wie 2 1/2): 5 7/8
4. Probe: Was ist 5 × 8 + 7? 47