Brüche kürzen

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Welcher Bruch ist in einfachster Form?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
ist in einfachster Form, weil 3 und 7 keine gemeinsamen Teiler haben. Die anderen können vereinfacht werden: , , .
2.
Kürze . Gib nur den Zähler deiner Antwort ein.
Lösung: 1
Der ggT von 4 und 8 ist 4. Beide teilen: . Der Zähler ist 1.
3.
Was ist gekürzt?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
Der ggT von 6 und 12 ist 6. . Hinweis: und sind gleichwertig, aber nicht vollständig gekürzt.
4.
Kürze Schritt für Schritt.
Lösung: 2/3
1. Was ist der ggT von 10 und 15? 5
2. Teile 10 durch den ggT: 2
3. Teile 15 durch den ggT: 3
5.
Kürze . Gib deine Antwort als Bruch ein (z.B. 3/4).
Lösung: 3/4
Der ggT von 18 und 24 ist 6. .
6.
Welcher Bruch kürzt sich NICHT zu ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
, nicht . Die anderen: .
7.
Kürze mit der ggT-Methode.
Lösung: 2/3
1. Liste die Teiler von 24: 1,2,3,4,6,8,12,24
2. Liste die Teiler von 36: 1,2,3,4,6,9,12,18,36
3. Was ist der ggT (größter gemeinsamer Teiler)? 12
4. Teile 24 durch 12: 2
5. Teile 36 durch 12: 3
8.
Ein Rezept verlangt Tasse Mehl. Was ist das in einfachster Form? Gib es als Bruch ein.
Lösung: 2/3
ggT(8, 12) = 4. Tasse Mehl.
9.
Ist in einfachster Form? Erkläre deine Begründung.
Lösung: ja
1. Liste die Teiler von 15: 1,3,5,15
2. Liste die Teiler von 28: 1,2,4,7,14,28
3. Welche gemeinsamen Teiler haben sie? 1
4. Ist der Bruch in einfachster Form? (ja/nein) ja
10.
Was ist der ggT von 30 und 45?
1. a)3
2. b)5
3. c)15
4. d)9
Lösung: 15
Teiler von 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. Teiler von 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45. Gemeinsame Teiler: 1, 3, 5, 15. Der ggT ist 15.
11.
Kürze . Gib deine Antwort als Bruch ein.
Lösung: 3/4
ggT(42, 56) = 14. .
12.
Kürze , indem du den ggT mit Primfaktorzerlegung findest.
Lösung: 2/3
1. Primfaktorzerlegung von 48: 2^4 x 3
2. Primfaktorzerlegung von 72: 2^3 x 3^2
3. ggT (nimm gemeinsame Primzahlen mit niedrigster Potenz): 24
4. Teile 48 durch 24: 2
5. Teile 72 durch 24: 3
13.
Wenn 45 von 60 Schülern einen Test bestanden haben, welcher Bruchteil hat in einfachster Form bestanden?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
ggT(45, 60) = 15. . Hinweis: Alle anderen Optionen sind gleichwertig, aber nicht vollständig gekürzt.
14.
Kürze vollständig.
Lösung: 3/4
1. Ist 63 durch 3 teilbar? ja
2. Ist 84 durch 3 teilbar? ja
3. Teile beide durch 3. Was bekommst du? 21/28
4. Kann das weiter vereinfacht werden? Was ist der ggT von 21 und 28? 7
5. Teile beide durch 7. Endantwort: 3/4
15.
Ein Geschäft bietet einen Rabatt von 35 Cent pro ausgegebenem Euro (35 von 100). Drücke dies als gekürzten Bruch aus.
Lösung: 7/20
ggT(35, 100) = 5. . Der Rabatt beträgt sieben Zwanzigstel pro Euro.