Brüche dividieren

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Was ist der Kehrwert von ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
Der Kehrwert von ist . Wir drehen den Bruch um, indem wir Zähler (3) und Nenner (4) vertauschen. Hinweis: Der Kehrwert ist NICHT das Gegenteil (negativ).
2.
Berechne
Lösung: 2
. Zwei Viertel passen in eine Hälfte!
3.
Berechne mit Behalten-Ändern-Umdrehen
Lösung: 2
1. Behalten: Was ist der erste Bruch? 2/3
2. Ändern: Welche Operation ersetzt die Division? Multiplikation
3. Umdrehen: Was ist der Kehrwert von ? 3/1
4. Berechne 2
4.
Welcher Schritt kommt ZUERST bei Behalten-Ändern-Umdrehen?
1. a)Die Antwort vereinfachen
2. b)Den ersten Bruch gleich behalten
3. c)Den zweiten Bruch umdrehen
4. d)Division zu Multiplikation ändern
Lösung: Den ersten Bruch gleich behalten
Der erste Schritt ist, den ersten Bruch genau so zu BEHALTEN wie er ist. Dann ÄNDERE Division zu Multiplikation. Schließlich DREHE den zweiten Bruch um.
5.
Berechne
Lösung: 3
. Drei Viertel enthalten drei Ein-Viertel!
6.
Berechne und vereinfache deine Antwort
Lösung: 5/4
1. Wende Behalten-Ändern-Umdrehen an: was? 3/2
2. Multipliziere die Zähler: 15
3. Multipliziere die Nenner: 12
4. Vereinfache auf die niedrigsten Terme 5/4
7.
Berechne
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
. Es gibt 8 Hälften in 4 Ganzen! Division durch verdoppelt die Zahl.
8.
Berechne und gib deine Antwort als gekürzten Bruch an
Lösung: 3/2
. Oder kreuz-kürzen:
9.
Ein Rezept braucht Tasse Zucker. Wenn du die Hälfte des Rezepts machen willst, wie viel Zucker brauchst du?
Lösung: 3/8
1. Welche Operation sollten wir verwenden? (multiplizieren/dividieren) multiplizieren
2. Stelle den Ausdruck auf: 1/2
3. Multipliziere die Zähler: 3
4. Multipliziere die Nenner: 8
5. Was ist die endgültige Antwort? 3/8
10.
Du hast einer Pizza. Jede Portion ist einer Pizza. Wie viele Portionen hast du?
Lösung: 6
Portionen. Sechs Achtel passen in drei Viertel!
11.
Berechne
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
vereinfacht sich zu , also haben wir . Jede Zahl geteilt durch sich selbst ergibt 1!
12.
Ein Brett ist Meter lang. Du brauchst Stücke von je Meter. Wie viele ganze Stücke kannst du schneiden?
Lösung: 3
1. Stelle die Division auf: . Wende Behalten-Ändern-Umdrehen an: 9/2
2. Multipliziere die Zähler: 45
3. Multipliziere die Nenner: 12
4. Vereinfache . Was ist die gemischte Zahl? 15/4
5. Wie viele GANZE Stücke? (Abrunden) 3
13.
Berechne und gib deine Antwort als gekürzten Bruch an
Lösung: 3/2
. Kreuzkürzen: oder
14.
Berechne und drücke als gemischte Zahl aus
Lösung: 3
1. Wandle in einen unechten Bruch um 5/2
2. Wende Behalten-Ändern-Umdrehen an: 6/5
3. Multipliziere: 30/10
4. Vereinfache 3
15.
Wenn , was muss wahr sein?
1. a) (die Brüche sind gleich)
2. b) (Summen sind gleich)
3. c) (nur Nenner gleich)
4. d) (nur Zähler gleich)
Lösung: (die Brüche sind gleich)
Damit eine Division 1 ergibt, müssen Dividend und Divisor gleich sein. Also . Beispiel: , weil die Brüche identisch sind.