Flächeninhalt von Trapezen

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Wie lautet die Formel für den Flächeninhalt eines Trapezes?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
Die richtige Formel ist . Sie berechnet den Durchschnitt der beiden Grundseiten und multipliziert mit der Höhe.
2.
Was sind die 'Grundseiten' bei einem Trapez?
1. a)Die beiden parallelen Seiten
2. b)Die beiden nicht-parallelen Seiten
3. c)Alle vier Seiten
4. d)Die Höhe und eine Seite
Lösung: Die beiden parallelen Seiten
Die Grundseiten eines Trapezes sind die beiden parallelen Seiten. Sie werden so genannt, weil sie das 'Oben' und 'Unten' der Form bilden.
3.
Ein Trapez hat Grundseiten von 6 cm und 10 cm sowie eine Höhe von 4 cm. Wie groß ist der Flächeninhalt in cm²?
Lösung: 32
cm²
4.
Berechne den Flächeninhalt eines Trapezes mit Grundseiten 5 m und 9 m sowie Höhe 6 m. Antwort in m².
Lösung: 42
m²
5.
Berechne den Flächeninhalt eines Trapezes mit Grundseiten 8 cm und 12 cm sowie Höhe 5 cm.
Lösung: 50
1. Was ist die Summe der beiden Grundseiten (8 + 12)? 20
2. Multipliziere diese Summe mit der Höhe (20 × 5) 100
3. Teile durch 2, um den Flächeninhalt zu erhalten 50
6.
Ein Trapez hat Grundseiten von 7 m und 11 m mit einer Höhe von 8 m. Wie groß ist der Flächeninhalt?
1. a)72 m²
2. b)88 m²
3. c)56 m²
4. d)144 m²
Lösung: 72 m²
m². Die Antwort 144 m² ist falsch, weil sie vergisst durch 2 zu teilen.
7.
Ein trapezförmiger Garten hat parallele Seiten von 4,5 m und 7,5 m mit einem senkrechten Abstand von 6 m. Wie groß ist der Flächeninhalt in m²?
Lösung: 36
m²
8.
Ein Dachabschnitt ist trapezförmig mit parallelen Kanten von 5 m (oben) und 9 m (unten) sowie Höhe 3 m. Berechne den Flächeninhalt.
Lösung: 21
1. Addiere die beiden parallelen Kanten (5 + 9) 14
2. Multipliziere mit der Höhe (14 × 3) 42
3. Teile durch 2, um den Flächeninhalt in m² zu erhalten 21
9.
Berechne den Flächeninhalt eines Trapezes mit Grundseiten von 3,5 cm und 6,5 cm sowie Höhe von 4 cm.
Lösung: 20
1. Was ist 3,5 + 6,5? 10
2. Was ist 10 × 4? 40
3. Was ist 40 ÷ 2? 20
10.
Welche Messung muss bei der Berechnung der Trapezfläche senkrecht zu beiden Grundseiten sein?
1. a)Die Höhe
2. b)Eine der Grundseiten
3. c)Die Schrägseite
4. d)Der Umfang
Lösung: Die Höhe
Die Höhe muss senkrecht zu beiden Grundseiten sein. Das ist anders als die Schrägseiten, die nicht senkrecht zu den Grundseiten sind.
11.
Ein Trapez hat einen Flächeninhalt von 60 cm², eine Höhe von 8 cm und eine Grundseite von 5 cm. Wie lang ist die andere Grundseite in cm?
Lösung: 10
→ → → cm
12.
Ein Trapez hat einen Flächeninhalt von 54 m² und Grundseiten von 6 m und 12 m. Berechne die Höhe.
Lösung: 6
1. Was ist die Summe der Grundseiten (6 + 12)? 18
2. Aufstellen: 54 = 18 × h / 2. Multipliziere beide Seiten mit 2. Was ist 54 × 2? 108
3. Jetzt haben wir 108 = 18 × h. Teile 108 durch 18, um h zu finden. 6
13.
Ein Schwimmbad ist trapezförmig mit Breiten von 8 m und 14 m an den gegenüberliegenden Enden und einer Länge von 25 m. Wie groß ist die Oberfläche in m²?
Lösung: 275
Die Oberfläche des Pools = m²
14.
Ein Trapez hat einen Flächeninhalt von 84 cm², eine Höhe von 7 cm, und eine Grundseite ist doppelt so lang wie die andere. Finde beide Grundseiten.
Lösung: 8 and 16
1. Sei kleinere Grundseite = x, größere = 2x. Was ist x + 2x? 3x
2. 84 = (3x × 7) / 2. Multipliziere beide Seiten mit 2. Was ist 84 × 2? 168
3. 168 = 21x. Was ist 168 ÷ 21? 8
4. Wenn x = 8, was ist 2x (die größere Grundseite)? 16
15.
Wenn beide Grundseiten eines Trapezes verdoppelt werden, während die Höhe gleich bleibt, wie ändert sich der Flächeninhalt?
1. a)Der Flächeninhalt verdoppelt sich
2. b)Der Flächeninhalt verdreifacht sich
3. c)Der Flächeninhalt bleibt gleich
4. d)Der Flächeninhalt vervierfacht sich
Lösung: Der Flächeninhalt verdoppelt sich
Original: . Wenn beide Grundseiten verdoppelt werden: . Der Flächeninhalt verdoppelt sich.
16.
Wie groß ist der Flächeninhalt eines Trapezes mit Grundseiten 15 cm und 25 cm sowie Höhe 8 cm? Antwort in cm².
Lösung: 160
cm²
17.
Ein Trapez hat Grundseiten von 4 m und 6 m mit einer Höhe von 3 m. Berechne den Flächeninhalt Schritt für Schritt.
Lösung: 15
1. Addiere die beiden Grundseiten: 4 + 6 = ? 10
2. Multipliziere mit der Höhe: 10 × 3 = ? 30
3. Teile durch 2: 30 ÷ 2 = ? 15