Umfang von Vielecken

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Wie groß ist der Umfang eines Rechtecks mit Länge 6 cm und Breite 4 cm?
1. a)10 cm
2. b)12 cm
3. c)20 cm
4. d)24 cm
Lösung: 20 cm
cm, oder cm. Das Rechteck hat zwei Seiten mit 6 cm und zwei Seiten mit 4 cm.
2.
Ein Dreieck hat Seiten von 5 m, 7 m und 8 m. Wie groß ist sein Umfang?
1. a)40 m
2. b)20 m
3. c)12 m
4. d)15 m
Lösung: 20 m
m. Der Umfang ist die Summe aller drei Seiten.
3.
Ein Quadrat hat Seiten von je 9 cm. Wie groß ist sein Umfang?
Lösung: 36
cm. Ein Quadrat hat 4 gleiche Seiten, also multiplizieren wir die Seitenlänge mit 4.
4.
Wie groß ist der Umfang eines Rechtecks mit Länge 10 m und Breite 3 m?
Lösung: 26
m, oder m.
5.
Welche Formel berechnet den Umfang eines Rechtecks korrekt?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
addiert beide Längen und beide Breiten. ergibt den Flächeninhalt, nicht den Umfang!
6.
Ein regelmäßiges Fünfeck hat Seiten von je 7 cm. Wie groß ist sein Umfang?
Lösung: 35
cm. Ein Fünfeck hat 5 gleiche Seiten, jede 7 cm lang.
7.
Ein regelmäßiges Sechseck hat einen Umfang von 48 cm. Wie lang ist jede Seite?
1. a)4 cm
2. b)8 cm
3. c)6 cm
4. d)12 cm
Lösung: 8 cm
Seite = cm. Da alle 6 Seiten gleich sind, teilen wir den Gesamtumfang durch 6.
8.
Ein Rechteck hat einen Umfang von 34 cm und eine Länge von 11 cm. Wie groß ist seine Breite?
Lösung: 6
, also , dann , und cm.
9.
Finde den Umfang eines Rechtecks mit Länge 15 m und Breite 8 m.
Lösung: 46
1. Wie groß ist die Länge des Rechtecks? 15
2. Wie groß ist die Breite des Rechtecks? 8
3. Addiere Länge und Breite: 23
4. Multipliziere mit 2, um den Umfang zu erhalten: 46
10.
Ein Garten hat die Form eines regelmäßigen Achtecks mit jeweils 5 m langen Seiten. Wie viel Zaun wird benötigt, um ihn zu umranden?
Lösung: 40
1. Wie viele Seiten hat ein Achteck? 8
2. Wie lang ist jede Seite? 5
3. Multipliziere: 40
11.
Ein Viereck hat Seiten von 6 cm, 9 cm, 7 cm und 10 cm. Wie groß ist sein Umfang?
Lösung: 32
1. Wie viele Seiten hat ein Viereck? 4
2. Addiere die ersten beiden Seiten: 15
3. Addiere die dritte Seite: 22
4. Addiere die vierte Seite: 32
12.
Ein Rechteck hat einen Umfang von 50 m. Wenn die Länge dreimal so groß ist wie die Breite, wie groß ist die Breite?
Lösung: 6.25
Sei Breite = , Länge = . . Also m.
13.
Ein rechteckiger Garten ist 20 m lang. Wenn 68 m Zaun ihn vollständig umranden, wie breit ist der Garten?
Lösung: 14
1. Wie groß ist der Umfang des Gartens? 68
2. Schreibe die Formel: . Was ist ? 40
3. Einsetzen: . Was ist ? 28
4. Löse: . Was ist ? 14
14.
Ein gleichseitiges Dreieck und ein Quadrat haben den gleichen Umfang. Wenn das Dreieck Seiten von 12 cm hat, wie lang ist die Seite des Quadrats?
Lösung: 9
1. Wie viele Seiten hat ein gleichseitiges Dreieck? 3
2. Finde den Umfang des Dreiecks: 36
3. Das Quadrat hat den gleichen Umfang. Wie viele Seiten hat ein Quadrat? 4
4. Finde die Seite des Quadrats: 9
15.
Ein Bilderrahmen ist 25 cm mal 35 cm. Wie viel Holz wird für den Rahmen benötigt?
1. a)60 cm
2. b)120 cm
3. c)70 cm
4. d)875 cm
Lösung: 120 cm
cm. Die Antwort 875 cm kommt vom Multiplizieren (Flächeninhalt), was für dieses Problem falsch ist!
16.
Ein Bauer hat 100 m Zaun. Er möchte einen rechteckigen Stall mit maximaler Fläche bauen. Wenn die Länge 25 m beträgt, wie groß ist die Breite?
Lösung: 25
1. Wie groß ist der Gesamtumfang (Zaun)? 100
2. Schreibe die Formel . Was ist ? 50
3. Einsetzen: . Was ist ? 50
4. Löse: . Was ist ? 25