Textaufgaben zur Kreisfläche

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Ein rundes Blumenbeet hat einen Radius von 3 Metern. Wie groß ist seine Fläche?
1. a) m² (≈ 9,4 m²)
2. b) m² (≈ 28,3 m²)
3. c) m² (≈ 37,7 m²)
4. d) m² (≈ 18,8 m²)
Lösung: m² (≈ 28,3 m²)
Quadratmeter.
2.
Eine Pizza hat einen Durchmesser von 30 cm. Wie groß ist der Radius?
Lösung: 15
Radius = Durchmesser ÷ 2 = 30 ÷ 2 = 15 cm.
3.
Welche Formel gibt die Fläche eines Kreises an?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
Fläche = (Pi mal Radius im Quadrat). ist der Umfang, nicht die Fläche.
4.
Ein runder Tisch hat einen Radius von 2 Metern. Wie groß ist seine Fläche? Nutze und gib die Antwort als Dezimalzahl.
Lösung: 12.56
Quadratmeter.
5.
Ein runder Pool hat einen Durchmesser von 10 Metern. Wie groß ist seine Fläche? Nutze .
Lösung: 78.5
1. Was ist der Radius des Pools? 5
2. Was ist r² (Radius im Quadrat)? 25
3. Was ist die Fläche? (π × r²) 78.5
6.
Eine 35-cm-Pizza hat ungefähr wie viel mehr Fläche als eine 25-cm-Pizza?
1. a)Etwa 800 cm² mehr
2. b)Etwa 100 cm² mehr
3. c)Etwa 250 cm² mehr
4. d)Etwa 470 cm² mehr
Lösung: Etwa 470 cm² mehr
35 cm: cm². 25 cm: cm². Differenz ≈ 471 cm².
7.
Ein runder Teppich hat eine Fläche von 50,24 Quadratmetern. Wie groß ist sein Radius? Nutze .
Lösung: 4
, also Meter.
8.
Eine runde Poolabdeckung kostet 15 € pro Quadratmeter. Wenn der Pool einen Radius von 4 Metern hat, wie viel kostet die Abdeckung? Nutze .
Lösung: 753.6
1. Was ist r² (4 im Quadrat)? 16
2. Was ist die Fläche des Pools? 50.24
3. Was sind die Gesamtkosten? 753.6
9.
Was passiert mit der Fläche eines Kreises, wenn du den Radius verdoppelst?
1. a)Die Fläche vervierfacht sich (4×)
2. b)Die Fläche verdoppelt sich (2×)
3. c)Die Fläche verdreifacht sich (3×)
4. d)Die Fläche bleibt gleich
Lösung: Die Fläche vervierfacht sich (4×)
Wenn r → 2r, dann . Die Fläche wird 4-mal größer!
10.
Grassamen deckt 8 Quadratmeter pro Packung ab. Ein runder Rasen hat einen Durchmesser von 6 Metern. Wie viele Packungen brauchst du?
Lösung: 4
1. Was ist der Radius des Rasens? 3
2. Was ist die Fläche des Rasens? (Nutze π ≈ 3,14) 28.26
3. Wie viele Packungen werden benötigt (aufrunden)? 4
11.
Zwei Pizzen: eine 30-cm für 12 €, oder eine 40-cm für 20 €. Welche bietet mehr Pizza pro Euro?
Lösung: 40
1. Was ist die Fläche der 30-cm-Pizza? (Radius = 15) 706.5
2. Was ist die Fläche pro Euro für die 30-cm? 58.875
3. Was ist die Fläche der 40-cm-Pizza? (Radius = 20) 1256
4. Was ist die Fläche pro Euro für die 40-cm? 62.8
5. Welche Pizza ist besser? (30 oder 40) 40
12.
Ein runder Garten hat eine Fläche von 78,5 Quadratmetern. Wie groß ist sein Durchmesser? Nutze .
Lösung: 10
, also m. Durchmesser = m.
13.
Ein Sprinkler bewässert eine runde Fläche. Wenn die Reichweite des Sprinklers von 5 m auf 7 m zunimmt, um wie viel nimmt die bewässerte Fläche zu?
1. a)Etwa 153,9 m²
2. b)Etwa 37,7 m²
3. c)Etwa 12,6 m²
4. d)Etwa 75,4 m²
Lösung: Etwa 75,4 m²
Bei 5 m: m². Bei 7 m: m². Zunahme = 153,9 - 78,5 = 75,4 m².
14.
Farbe kostet 25 € pro Dose und deckt 10 m² ab. Eine runde Decke hat einen Radius von 3 Metern. Wie viel kostet es, sie zu streichen?
Lösung: 75
1. Wie groß ist die Deckenfläche? (Nutze π ≈ 3,14) 28.26
2. Wie viele Dosen werden benötigt? (Aufrunden) 3
3. Was sind die Gesamtkosten? 75
15.
Ein rundes Trampolin hat eine Sprungfläche von 12,56 m². Wenn du eines mit 4-mal so viel Fläche willst, welchen Radius brauchst du?
Lösung: 4
Original: , also m. Für 4× Fläche, Radius = m.