Teile eines Kreises und Umfang

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Was ist die Beziehung zwischen Durchmesser und Radius?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
Der Durchmesser ist immer doppelt so groß wie der Radius, weil er von einem Rand durch den Mittelpunkt zum gegenüberliegenden Rand geht, was zwei Radien entspricht.
2.
Welche Formel berechnet den Umfang korrekt mit dem Radius?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
ist korrekt. Beachte, dass die Fläche ergibt, nicht den Umfang, und fehlt der Faktor 2.
3.
Ein Kreis hat einen Radius von cm. Wie groß ist sein Durchmesser in cm?
Lösung: 10
cm. Der Durchmesser ist immer doppelt so groß wie der Radius.
4.
Ein Kreis hat einen Durchmesser von cm. Wie groß ist sein Radius in cm?
Lösung: 7
cm. Der Radius ist immer die Hälfte des Durchmessers.
5.
Finde den Umfang eines Kreises mit Radius cm. Verwende .
Lösung: 43,96
1. Welche Formel verwendest du für den Umfang mit Radius? U = 2 * pi * r
2. Setze ein: Was ist ? 14
3. Multipliziere nun mit : Was ist ? 43,96
6.
Finde den Umfang eines Kreises mit Durchmesser m. Verwende .
Lösung: 31,4
1. Welche Formel verwendest du für den Umfang mit Durchmesser? U = pi * d
2. Setze ein: Was ist ? 31,4
7.
Ein kreisförmiger Teich hat einen Umfang von m. Mit , wie groß ist sein Durchmesser?
1. a) m
2. b) m
3. c) m
4. d) m
Lösung: m
m. Die anderen Antworten: 10 m ist der Radius, 31,4 m ist die Hälfte des Umfangs, und 40 m ist der verdoppelte Durchmesser.
8.
Ein Rad hat einen Umfang von cm. Wie groß ist sein Radius in cm? Verwende .
Lösung: 30
cm.
9.
Eine Laufbahn hat einen Umfang von m. Finde ihren Radius. Verwende und runde auf eine Dezimalstelle.
Lösung: 63,7
1. Aus , wie lautet die Formel für ? r = U / (2 * pi)
2. Was ist ? 6,28
3. Was ist ? 63,7
10.
Eine Pizza hat einen Durchmesser von cm. Wie weit fährt ein Pizzaschneider, wenn er um den gesamten Rand fährt? Verwende .
Lösung: 94,2
1. Die Strecke um die Pizza herum heißt... Umfang
2. Welche Formel verwendet den Durchmesser? pi * d
3. Was ist ? 94,2
11.
Wenn du den Radius eines Kreises verdoppelst, was passiert mit seinem Umfang?
1. a)Er bleibt gleich
2. b)Er verdoppelt sich
3. c)Er verdreifacht sich
4. d)Er vervierfacht sich
Lösung: Er verdoppelt sich
Da , wenn sich verdoppelt, verdoppelt sich auch . Eine Vervierfachung würde bei der Fläche passieren (), nicht beim Umfang.
12.
Ein Fahrradrad macht komplette Umdrehungen um km zurückzulegen. Wie groß ist der Durchmesser des Rades in cm? Verwende und runde auf die nächste ganze Zahl.
Lösung: 64
1 km = 100.000 cm. Umfang = cm. Dann cm.
13.
Ein kreisförmiger Brunnen hat einen Zaun drumherum. Der Zaun ist Meter vom Rand des Brunnens entfernt. Wenn der Durchmesser des Brunnens m beträgt, wie lang ist der Zaun? Verwende .
Lösung: 43,96
1. Der Brunnen hat Durchmesser m, also ist sein Radius... 4
2. Der Zaun ist m weiter außen. Was ist der Radius des Zauns? 7
3. Der Zaun bildet einen größeren Kreis. Was ist sein Durchmesser? 14
4. Was ist der Umfang des Zauns? 43,96
14.
Zwei Kreise haben Umfänge von cm und cm. Was ist der Unterschied zwischen ihren Radien in cm? Verwende .
Lösung: 5
cm. cm. Unterschied = cm.
15.
Ein Halbkreis hat einen Durchmesser von cm. Was ist der Gesamtumfang (gebogener Teil + gerade Kante)? Verwende .
1. a) cm
2. b) cm
3. c) cm
4. d) cm
Lösung: cm
Gebogener Teil = cm. Gesamt = cm. Die anderen Antworten: 31,4 ist nur der gebogene Teil, 62,8 ist der volle Umfang, 41,4 verwendet Radius statt Durchmesser.