Beweise in der Koordinatengeometrie

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Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Welche Formel solltest du verwenden, um zu beweisen, dass zwei Seiten eines Vierecks gleich lang sind?
1. a)Steigungsformel
2. b)Quadratische Formel
3. c)Mittelpunktformel
4. d)Abstandsformel
2.
Zwei Geraden sind senkrecht, wenn ihre Steigungen multipliziert ergeben:
1. a)
2. b)
3. c)undefiniert
4. d)
3.
Berechne die Steigung der Geraden durch und .
4.
Berechne den Abstand zwischen und .
5.
Was bedeutet es, wenn zwei Geraden die gleiche Steigung haben?
1. a)Sie sind dieselbe Gerade
2. b)Sie sind senkrecht
3. c)Sie sind parallel
4. d)Sie schneiden sich im Ursprung
6.
Berechne den Mittelpunkt der Strecke mit Endpunkten und . Gib als ein.
7.
Beweise, dass mit und parallel zu mit und ist.
8.
Um zu beweisen, dass ein Viereck eine Raute ist, was musst du zeigen?
1. a)Alle vier Seiten sind gleich lang
2. b)Alle Winkel sind 90 Grad
3. c)Diagonalen sind gleich
4. d)Gegenüberliegende Seiten sind parallel
9.
Beweise, dass Geraden mit Steigungen und senkrecht sind.
10.
Berechne den Abstand zwischen und .
11.
Überprüfe, dass das Viereck mit , , , ein Rechteck ist, indem du zeigst, dass benachbarte Seiten senkrecht sind.
12.
Beweise, dass das Viereck mit , , , ein Parallelogramm ist, indem du zeigst, dass sich die Diagonalen gegenseitig halbieren.
13.
Wenn die Steigung hat, welche Steigung muss haben, um senkrecht zu zu sein? Gib als Bruch ein.
14.
Beweise, dass das Viereck mit den Eckpunkten , , , ein Quadrat ist.
15.
Welche Eigenschaft unterscheidet ein Rechteck von einem allgemeinen Parallelogramm?
1. a)Diagonalen halbieren sich gegenseitig
2. b)Benachbarte Seiten sind senkrecht
3. c)Gegenüberliegende Seiten sind gleich
4. d)Gegenüberliegende Seiten sind parallel