Einführung in Vielecke

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Welche dieser Formen ist ein Vieleck?
1. a)Dreieck
2. b)Kreis
3. c)Gekrümmte Linie
4. d)Spirale
Lösung: Dreieck
Ein Dreieck ist hier das einzige Vieleck. Es hat gerade Seiten und ist geschlossen. Kreise und Kurven sind keine Vielecke, weil sie keine geraden Seiten haben.
2.
Wie viele Seiten hat ein Sechseck?
Lösung: 6
Ein Sechseck hat 6 Seiten. Das Präfix 'Sechs-' bedeutet sechs.
3.
Welche Form hat ein Stoppschild?
1. a)Achteck
2. b)Sechseck
3. c)Fünfeck
4. d)Rechteck
Lösung: Achteck
Ein Stoppschild ist ein Achteck mit 8 Seiten. Diese einzigartige Form hilft Fahrern, es schnell zu erkennen, auch aus der Ferne.
4.
Wie viele Ecken hat ein Dreieck?
Lösung: 3
Ein Dreieck hat 3 Ecken. In jedem Vieleck entspricht die Anzahl der Ecken der Anzahl der Seiten.
5.
Warum ist ein Kreis KEIN Vieleck?
1. a)Er ist zu klein
2. b)Er hat zu viele Seiten
3. c)Er ist nicht flach
4. d)Er hat keine geraden Seiten
Lösung: Er hat keine geraden Seiten
Ein Kreis ist kein Vieleck, weil er keine geraden Seiten hat. Vielecke müssen aus geraden Liniensegmenten bestehen. Ein Kreis ist eine durchgehende Kurve.
6.
Eine Form hat 5 Seiten. Wie heißt sie und wie viele Ecken hat sie?
Lösung: pentagon, 5
1. Welches Präfix bedeutet 5? fünf
2. Wie nennt man ein 5-seitiges Vieleck? Fünfeck
3. Wie viele Ecken hat es? (Ecken = Seiten) 5
7.
Welches Vieleck hat 4 Seiten und 4 Ecken?
1. a)Viereck
2. b)Dreieck
3. c)Fünfeck
4. d)Sechseck
Lösung: Viereck
Ein Viereck hat 4 Seiten und 4 Ecken. Beispiele sind Quadrate, Rechtecke, Trapeze und Rauten.
8.
Wenn ein Vieleck 8 Ecken hat, wie viele Seiten hat es?
Lösung: 8
Ein Vieleck mit 8 Ecken hat 8 Seiten. Dieses Vieleck heißt Achteck. Die Anzahl der Ecken entspricht immer der Anzahl der Seiten.
9.
Ist der Buchstabe 'L' ein Vieleck? Erkläre, warum oder warum nicht.
Lösung: no, not closed
1. Hat der Buchstabe 'L' gerade Seiten? ja
2. Ist der Buchstabe 'L' eine geschlossene Form (keine Öffnungen)? nein
3. Ist 'L' also ein Vieleck? nein
10.
Was macht ein Vieleck 'regelmäßig'?
1. a)Es hat keine Kurven
2. b)Es hat eine gerade Anzahl von Seiten
3. c)Alle Seiten gleich UND alle Winkel gleich
4. d)Es hat mehr als 6 Seiten
Lösung: Alle Seiten gleich UND alle Winkel gleich
Ein regelmäßiges Vieleck hat alle Seiten gleich lang UND alle Winkel gleich groß. Beispiele: gleichseitiges Dreieck, Quadrat, regelmäßiges Sechseck.
11.
Wie heißt ein Vieleck mit 7 Seiten?
Lösung: heptagon
Ein 7-seitiges Vieleck heißt Siebeneck. 'Sieben-' ist ein Präfix, das sieben bedeutet.
12.
Eine Bienenwabenzelle ist ein regelmäßiges Sechseck. Wenn eine Wabe 10 Zellen in einer Reihe hat, wie viele Seiten würdest du zählen, wenn du den äußeren Rand nachzeichnest?
Lösung: 42
1. Wie viele Seiten hat jedes Sechseck? 6
2. Wenn Sechsecke Seiten teilen, wie viele Seiten sind oben und unten jeder Zelle sichtbar? 2
3. Für 10 Zellen sind das 10 × 2 = ? 20
4. Plus 2 Endseiten (links und rechts), insgesamt = ? 22
13.
Welches davon ist KEIN Viereck?
1. a)Trapez
2. b)Rechteck
3. c)Raute
4. d)Fünfeck
Lösung: Fünfeck
Ein Fünfeck hat 5 Seiten, also ist es KEIN Viereck. Rechtecke, Trapeze und Rauten haben alle 4 Seiten und sind daher Vierecke.
14.
Ein Fußball besteht aus Fünfecken und Sechsecken. Wenn ein Standard-Fußball 12 Fünfecke und 20 Sechsecke hat, wie viele Vieleckflächen hat er insgesamt?
Lösung: 32
1. Wie viele Fünfecke gibt es? 12
2. Wie viele Sechsecke gibt es? 20
3. Gesamtflächen = Fünfecke + Sechsecke = ? 32
15.
Wie heißt ein 10-seitiges Vieleck?
Lösung: decagon
Ein 10-seitiges Vieleck heißt Zehneck oder Dekagon. Das Präfix 'Deka-' bedeutet zehn, wie in Dekade (10 Jahre) oder Zehnkampf (10 Disziplinen).
16.
Ist eine 3D-Form wie ein Würfel ein Vieleck? Erkläre deine Begründung.
Lösung: no, not flat
1. Ist ein Würfel flach (2D)? nein
2. Welche Dimension muss ein Vieleck haben? 2D
3. Ist ein Würfel also ein Vieleck? nein
4. Aber welche Form haben die Flächen eines Würfels? Quadrat