Symmetrie bei Vielecken

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Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Welche Figur hat genau $2$ Symmetrieachsen und Drehsymmetrie der Ordnung $2$ ?
1. a)Drachenviereck
2. b)Regelmäßiges Sechseck
3. c)Rechteck
4. d)Quadrat
2.
Welche Figur ist punktsymmetrisch?
1. a)Gleichseitiges Dreieck
2. b)Gleichschenkliges Trapez
3. c)Drachenviereck
4. d)Parallelogramm
3.
Wo verlaufen die Symmetrieachsen eines regelmäßigen Fünfecks?
1. a)Ein regelmäßiges Fünfeck hat keine Symmetrieachsen
2. b)Jede durch die Mittelpunkte zweier gegenüberliegender Seiten
3. c)Jede durch zwei gegenüberliegende Ecken
4. d)Jede durch eine Ecke und den Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite
4.
Welche Figur ist drehsymmetrisch, hat aber keine Symmetrieachse?
1. a)Drachenviereck
2. b)Rechteck
3. c)Parallelogramm (kein Rechteck, keine Raute)
4. d)Gleichschenkliges Dreieck
5.
Welche Aussage ist immer wahr?
1. a)Jedes punktsymmetrische Vieleck hat mindestens eine Symmetrieachse
2. b)Eine Figur mit Drehsymmetrie der Ordnung $3$ ist punktsymmetrisch
3. c)Ein regelmäßiges Vieleck mit $n$ Seiten hat Drehsymmetrie der Ordnung $n$
4. d)Ein Drachenviereck hat Drehsymmetrie der Ordnung $2$
6.
Wie viele Symmetrieachsen hat ein regelmäßiges Sechseck?
7.
Wie groß ist der kleinste Drehwinkel eines gleichseitigen Dreiecks in Grad?
8.
Welche Ordnung der Drehsymmetrie hat eine Raute, die kein Quadrat ist?
9.
Ein regelmäßiges Vieleck passt nach einer Drehung um $30°$ auf sich selbst, eine kleinere Drehung passt nicht. Wie viele Symmetrieachsen hat es?
10.
Ein regelmäßiges Zehneck hat $10$ Symmetrieachsen. Wie viele davon gehen durch zwei gegenüberliegende Ecken?
11.
Beschreibe die Symmetrie eines gleichschenkligen Dreiecks, das nicht gleichseitig ist.
12.
Bestimme die Symmetrie eines regelmäßigen Fünfecks.
13.
Ein Rechteck ist $8$ cm lang und $5$ cm breit. Bestimme seine Symmetrie.
14.
Beschreibe die Symmetrieachsen und die Drehsymmetrie eines regelmäßigen Zwölfecks ( $12$ Seiten).
15.
Untersuche die Symmetrie eines Drachenvierecks (das keine Raute ist).
16.
Ein regelmäßiges Sechseck wird um $240°$ um seinen Mittelpunkt gedreht. Wie vielen kleinsten Drehschritten entspricht das?
17.
Jeder Innenwinkel eines regelmäßigen Vielecks misst $140°$ . Bestimme die Anzahl seiner Symmetrieachsen und seinen kleinsten Drehwinkel.
18.
Alle Symmetrieachsen eines regelmäßigen Fünfecks gehen durch seinen Mittelpunkt. Wie groß ist der Winkel zwischen zwei benachbarten Achsen?