Oberfläche von Würfeln

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Wie viele Flächen hat ein Würfel?
1. a)12
2. b)6
3. c)4
4. d)8
Lösung: 6
Ein Würfel hat 6 identische quadratische Flächen: oben, unten, vorne, hinten, links und rechts.
2.
Wie lautet die Formel für die Oberfläche eines Würfels mit der Seitenlänge ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
Oberfläche = 6 Flächen Fläche einer Seite = . Hinweis: ist die Formel für das Volumen, nicht die Oberfläche!
3.
Ein Würfel hat Seiten von 2 cm. Wie groß ist seine Oberfläche in cm²?
Lösung: 24
O = cm²
4.
Berechne die Oberfläche eines Würfels mit einer Seitenlänge von 3 Metern. Gib deine Antwort in m² an.
Lösung: 54
O = m²
5.
Finde die Oberfläche eines Würfels mit einer Seitenlänge von 5 cm.
Lösung: 150
1. Wie lang ist die Seitenlänge des Würfels? 5
2. Was ist ? 25
3. Multipliziere mit 6. Was ist ? 150
6.
Ein Würfel hat eine Oberfläche von 96 cm². Wie lang ist die Seitenlänge in cm?
Lösung: 4
cm
7.
Welcher Würfel hat eine größere Oberfläche: einer mit Seite 4 cm oder einer mit Seite 5 cm?
1. a)Sie sind gleich
2. b)Seite 5 cm (O = 150 cm²)
3. c)Seite 4 cm (O = 96 cm²)
4. d)Kann nicht bestimmt werden
Lösung: Seite 5 cm (O = 150 cm²)
Seite 4 cm: cm². Seite 5 cm: cm². Der 5-cm-Würfel hat mehr Oberfläche.
8.
Ein Würfel hat eine Oberfläche von 294 cm². Finde die Seitenlänge.
Lösung: 7
1. Schreibe die Gleichung: . Teile beide Seiten durch 6. Was ist ? 49
2. Jetzt haben wir . Was ist ? 7
9.
Ein Würfel hat Kanten von 10 cm. Wie groß ist die Oberfläche in cm²?
Lösung: 600
O = cm²
10.
Berechne die Oberfläche eines Würfels mit einer Seitenlänge von 8 cm.
Lösung: 384
1. Was ist ? 64
2. Multipliziere mit 6. Was ist ? 384
11.
Was passiert mit der Oberfläche eines Würfels, wenn du die Seitenlänge verdoppelst?
1. a)Sie vervierfacht sich (wird 4-mal größer)
2. b)Sie verdoppelt sich
3. c)Sie wird 8-mal größer
4. d)Sie verdreifacht sich
Lösung: Sie vervierfacht sich (wird 4-mal größer)
Wenn die Seite sich von auf verdoppelt: Neue O = . Die Oberfläche wird 4-mal größer!
12.
Du musst eine würfelförmige Geschenkbox mit 6 cm Kanten einpacken. Wie viele Quadratzentimeter Geschenkpapier brauchst du?
Lösung: 216
1. Wie lang ist die Seitenlänge des Würfels? 6
2. Was ist ? 36
3. Multipliziere mit 6 für alle Flächen. Was ist ? 216
13.
Ein Würfel hat eine Oberfläche von 486 m². Wie lang ist die Seitenlänge in Metern?
Lösung: 9
m
14.
Ein würfelförmiger Behälter mit 4 m Kanten muss gestrichen werden. Eine Dose Farbe deckt 20 m² ab. Wie viele Dosen werden benötigt?
Lösung: 5
1. Berechne die Oberfläche. Was ist ? 96
2. Teile durch die Abdeckung pro Dose. Was ist ? 4.8
3. Runde auf (du kannst keine halben Dosen kaufen). Wie viele Dosen brauchst du? 5
15.
In welchen Einheiten sollte die Oberfläche gemessen werden?
1. a)cm, m (lineare Einheiten)
2. b)Alle Einheiten funktionieren
3. c)cm³, m³ (kubische Einheiten)
4. d)cm², m² (Quadrateinheiten)
Lösung: cm², m² (Quadrateinheiten)
Oberfläche ist 2-dimensional (Länge Breite), daher verwendet sie Quadrateinheiten wie cm² oder m². Lineare Einheiten (cm) sind für Länge, und kubische Einheiten (cm³) sind für Volumen.
16.
Vergleiche die Oberflächen zweier Würfel: einer mit Seite 3 cm und einer mit Seite 6 cm. Wie viel mal größer ist die Oberfläche des größeren Würfels?
Lösung: 4
1. Berechne O des 3 cm Würfels: 54
2. Berechne O des 6 cm Würfels: 216
3. Teile zum Vergleichen: 4
17.
Ein Würfel hat eine Oberfläche von 600 cm². Wie lang ist die Seitenlänge in cm?
Lösung: 10
cm