Oberfläche von Zylindern

Übungsaufgaben: Oberfläche von Zylindern

1. 1. Wie lautet die Formel für die Gesamtoberfläche eines Zylinders?
2. 2. Ein Zylinder hat den Radius $2$ cm und die Höhe $3$ cm. Wie groß ist die Fläche einer kreisförmigen Grundfläche? Verwende $\pi \approx 3{,}14$.
3. 3. Ein Zylinder hat den Radius $5$ cm. Wie groß ist die Fläche beider kreisförmigen Grundflächen zusammen? Verwende $\pi \approx 3{,}14$.
4. 4. Berechne die Mantelfläche eines Zylinders mit Radius $4$ cm und Höhe $6$ cm. Verwende $\pi \approx 3{,}14$.
5. 5. Welche Form erhältst du, wenn du die Mantelfläche eines Zylinders abrollst?
6. 6. Berechne die Gesamtoberfläche eines Zylinders mit Radius $3$ cm und Höhe $7$ cm. Verwende $\pi \approx 3{,}14$.
7. 7. Eine Suppendose hat einen Durchmesser von $8$ cm und eine Höhe von $12$ cm. Berechne die Gesamtoberfläche. Verwende $\pi \approx 3{,}14$.
8. 8. Verwende die faktorisierte Formel $O = 2\pi r(r + h)$ um die Oberfläche eines Zylinders mit Radius $5$ m und Höhe $8$ m zu berechnen. Verwende $\pi \approx 3{,}14$.
9. 9. Ein Etikett umwickelt eine zylindrische Dose. Welche Formel gibt die Fläche des Etiketts an?
10. 10. Ein Rohr hat den Radius $3$ cm und die Länge $50$ cm. Wie groß ist die äußere Oberfläche (nur Mantel)? Verwende $\pi \approx 3{,}14$.
11. 11. Wenn ein Zylinder eine Mantelfläche von $188{,}4$ cm² und einen Radius von $3$ cm hat, wie hoch ist er? Verwende $\pi \approx 3{,}14$.
12. 12. Ein Zylinder hat eine Gesamtoberfläche von $282{,}6$ cm² und eine Höhe von $4$ cm. Berechne den Radius. Verwende $\pi \approx 3{,}14$.
13. 13. Eine Farbdose hat den Radius $7$ cm und die Höhe $15$ cm. Wie viele Quadratzentimeter Metall werden verwendet, um die Dose herzustellen? Verwende $\pi \approx 3{,}14$.
14. 14. Ein Lagertank hat eine Oberfläche von $502{,}4$ m² und einen Radius von $4$ m. Wenn du weißt, dass beide Grundflächen $100{,}48$ m² beitragen, berechne die Höhe.
15. 15. Wenn du den Radius eines Zylinders verdoppelst und die Höhe gleich behältst, wie ändert sich die Mantelfläche?
16. 16. Eine Firma muss Etiketten für 200 Dosen drucken. Jede Dose hat Radius $3$ cm und Höhe $10$ cm. Welche Gesamtfläche Papier wird benötigt? Verwende $\pi \approx 3{,}14$.