Textaufgaben zur Oberfläche

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Welche 3D-Form hat ein Schuhkarton?
1. a)Kegel
2. b)Quader
3. c)Kugel
4. d)Zylinder
Lösung: Quader
Ein Schuhkarton hat 6 flache rechteckige Flächen, was ihn zu einem Quader macht. Zylinder haben kreisförmige Flächen, Kugeln sind runde Bälle und Kegel haben eine kreisförmige Basis mit einer Spitze.
2.
Welche 3D-Form stellt einen Basketball am besten dar?
1. a)Pyramide
2. b)Zylinder
3. c)Würfel
4. d)Kugel
Lösung: Kugel
Ein Basketball ist perfekt rund, was ihn zu einer Kugel macht. Die Oberflächenformel für eine Kugel ist .
3.
Ein Würfel hat Kanten von 5 cm. Wie groß ist seine Oberfläche in cm²?
Lösung: 150
Für einen Würfel: cm².
4.
Eine Kugel hat einen Durchmesser von 10 cm. Wie groß ist ihr Radius in cm?
Lösung: 5
Radius cm.
5.
Wenn du Farbe für ein Projekt kaufst und berechnest, dass du 8,3 Dosen brauchst, wie viele solltest du kaufen?
1. a)8,3 Dosen
2. b)10 Dosen
3. c)8 Dosen
4. d)9 Dosen
Lösung: 9 Dosen
Du musst auf 9 Dosen AUFRUNDEN. Abrunden auf 8 würde nicht reichen. Du kannst keine 8,3 Dosen kaufen - du musst ganze Dosen kaufen.
6.
Eine Geschenkbox ist 20 cm lang, 15 cm breit und 10 cm hoch. Wie viel Geschenkpapier wird benötigt, um sie zu bedecken?
Lösung: 1300
1. Welche Formel verwendest du für einen Quader? 2(lw + lh + wh)
2. Berechne (Länge × Breite) 300
3. Berechne (Länge × Höhe) 200
4. Berechne (Breite × Höhe) 150
5. Addiere die drei Produkte 650
6. Multipliziere mit 2 für die Gesamtoberfläche 1300
7.
Eine Kugel hat einen Radius von 7 cm. Mit , wie groß ist die Oberfläche? (Runde auf die nächste ganze Zahl)
Lösung: 616
cm².
8.
Eine zylindrische Dose hat einen Radius von 4 cm und eine Höhe von 12 cm. Berechne die Oberfläche mit . (Runde auf die nächste ganze Zahl)
Lösung: 402
1. Wie groß ist die Fläche der zwei Kreisgrundflächen? () 100,48
2. Wie groß ist die Mantelfläche? () 301,44
3. Addiere beide Teile für die Gesamtoberfläche (runde auf ganze Zahl) 402
9.
Eine Malerin muss einen Raum streichen, der 5 m lang, 4 m breit und 3 m hoch ist. Wenn sie nur die Wände streicht (nicht Boden oder Decke), wie groß ist die Oberfläche?
1. a)54 m²
2. b)74 m²
3. c)94 m²
4. d)40 m²
Lösung: 54 m²
Nur Wände: m².
10.
Eine quadratische Pyramide hat eine Basiskante von 6 cm und eine Mantellinie von 5 cm. Wie groß ist die Gesamtoberfläche?
Lösung: 96
Grundfläche: cm². Umfang: cm. Mantel: cm². Gesamt: cm².
11.
Ein Kegel hat einen Radius von 3 cm und eine Mantellinie von 5 cm. Mit , berechne die Oberfläche. (Runde auf ganze Zahl)
Lösung: 75
1. Berechne die Grundfläche () 28,26
2. Berechne die Mantelfläche () 47,1
3. Addiere für die Gesamtoberfläche (runde auf ganze Zahl) 75
12.
Ein Lagerhaus muss gestrichen werden. Es ist 20 m lang, 15 m breit und 8 m hoch. Wenn eine Dose Farbe 40 m² abdeckt, wie viele Dosen werden benötigt, um alle Wände und das Dach zu streichen (nicht den Boden)?
Lösung: 22
1. Berechne die Fläche der zwei längeren Wände () 320
2. Berechne die Fläche der zwei kürzeren Wände () 240
3. Berechne die Fläche des Daches () 300
4. Addiere alle Flächen 860
5. Teile durch Abdeckung pro Dose und runde AUF 22
13.
Ein Wassertank ist ein Zylinder mit Radius 3 m und Höhe 10 m. Nur die Mantelfläche (gekrümmter Teil) muss gestrichen werden. Mit , wie viele Quadratmeter müssen gestrichen werden? (Runde auf ganze Zahl)
Lösung: 188
Mantelfläche = m².
14.
Ein Globus hat einen Durchmesser von 30 cm. Stoff zum Beziehen kostet 2 Euro pro 100 cm². Mit , wie viel wird der Stoff kosten?
Lösung: 56.52
1. Wie groß ist der Radius? 15
2. Berechne die Oberfläche () 2826
3. Wie viele 100 cm² Einheiten? 28,26
4. Berechne die Gesamtkosten (2 Euro pro Einheit) 56,52
15.
Ein Zelt hat die Form einer quadratischen Pyramide mit Basis 4 m × 4 m und Mantellinie 3 m. Wie viel Plane wird nur für die Seiten benötigt (kein Boden)?
1. a)16 m²
2. b)48 m²
3. c)40 m²
4. d)24 m²
Lösung: 24 m²
Umfang = m. Mantelfläche = m².
16.
Rechne 2,5 m² in cm² um. (Nur Zahl eingeben)
Lösung: 25000
m² cm². Also m² cm².