Quadratische Funktionen zeichnen (Parabeln)

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Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Für die Funktion $f(x) = 2x^2 + 3x - 5$ , was ist der Wert des Koeffizienten $a$ ?
1. a) $2$
2. b) $3$
3. c) $x^2$
4. d) $-5$
2.
Eine Parabel mit $a = -3$ wird:
1. a)Nach oben öffnen und ein Maximum haben
2. b)Nach unten öffnen und ein Minimum haben
3. c)Nach unten öffnen und ein Maximum haben
4. d)Nach oben öffnen und ein Minimum haben
3.
Was ist der y-Achsenabschnitt von $f(x) = x^2 - 4x + 7$ ?
4.
Finde die Symmetrieachse für $f(x) = x^2 + 6x + 5$ . Gib deine Antwort als $x = ?$
5.
Die Diskriminante von $f(x) = x^2 - 4x + 5$ ist:
1. a) $16$ (zwei reelle Nullstellen)
2. b) $0$ (eine reelle Nullstelle)
3. c) $4$ (zwei reelle Nullstellen)
4. d) $-4$ (keine reellen Nullstellen)
6.
Finde den Scheitelpunkt von $f(x) = x^2 - 8x + 12$ .
7.
Finde die Nullstellen von $f(x) = x^2 - 5x + 6$ .
8.
Die Parabel $f(x) = -2x^2 + 8x - 3$ hat einen Maximal- oder Minimalwert? Was ist dieser Wert?
9.
Welche Parabel ist schmaler (steiler)?
1. a) $f(x) = 3x^2$
2. b) $f(x) = 0,25x^2$
3. c) $f(x) = 0,5x^2$
4. d) $f(x) = x^2$
10.
Zeichne $f(x) = x^2 + 2x - 3$ indem du Scheitelpunkt, y-Achsenabschnitt und Nullstellen findest.
11.
Ein Ball wird nach oben geworfen mit Höhe $h(t) = -5t^2 + 20t + 2$ Meter nach $t$ Sekunden. Was ist die maximale Höhe?
12.
Analysiere $f(x) = -x^2 + 4x + 5$ : finde Richtung, Scheitelpunkt, Symmetrieachse, y-Achsenabschnitt und Nullstellen.
13.
Der Umsatz eines Unternehmens wird durch $R(p) = -25p^2 + 500p$ modelliert, wobei $p$ der Preis in Euro ist. Welcher Preis maximiert den Umsatz?
1. a)25 Euro
2. b)20 Euro
3. c)10 Euro
4. d)50 Euro
14.
Verwende die Diskriminante um zu bestimmen, wie viele Nullstellen $f(x) = 2x^2 - 3x + 5$ hat, dann erkläre, was dies für den Graphen bedeutet.
15.
Für $f(x) = x^2 + 4$ , was ist der Minimalwert der Funktion?
16.
Finde alle wichtigen Merkmale von $f(x) = x^2 - 6x + 8$ : Scheitelpunkt, Symmetrieachse, y-Achsenabschnitt und Nullstellen.