Ist $1$ mL wirklich dasselbe wie $1$ cm³?

Ja. Ein Würfel mit $1$ cm Kantenlänge fasst genau $1$ mL. Deshalb fasst ein Würfel mit $10$ cm Kantenlänge ($1000$ cm³) genau $1$ L.

Warum sehe ich fast nie Dekaliter?

Der Dekaliter ($10$ L) ist eine richtige metrische Einheit, wird im Alltag aber selten benutzt. Auf der Treppe ist er trotzdem nützlich, weil so jede Stufe genau $10$ bleibt.

Wo begegnen mir Zentiliter und Deziliter?

Auf Getränkedosen und Flaschen in vielen Ländern ($33$ cL, $50$ cL) und in Rezepten ($2$ dL Sahne). Messbecher zeigen meist mL, also rechnest du um.

Lehrermaterialien

Metrische Volumeneinheiten umrechnen

Rechne zwischen Liter, Deziliter, Zentiliter und Milliliter um und verbinde sie mit Kubikzentimetern und Kubikmetern.

Grundlegend25 MinLektion

Arbeitsblatt zum Drucken

Definition

In der Lektion zu den metrischen Volumeneinheiten hast du gelernt, dass

1

= 1000

mL ist. Zwischen Liter und Milliliter gibt es noch zwei weitere Einheiten, und über dem Liter gibt es größere. Zusammen bilden sie die Treppe der Hohlmaße:

\text{kL} \xrightarrow{\times 10} \text{hL} \xrightarrow{\times 10} \text{daL} \xrightarrow{\times 10} \text{L} \xrightarrow{\times 10} \text{dL} \xrightarrow{\times 10} \text{cL} \xrightarrow{\times 10} \text{mL}

Jede Stufe der Treppe ist ein Faktor

10

(der Dekaliter, daL, wird selten benutzt, hält die Stufen aber gleichmäßig):

$1$ L $= 10$ dL $= 100$ cL $= 1000$ mL
$1$ hL $= 100$ L und $1$ kL $= 1000$ L

So rechnest du um:

Von einer größeren in eine kleinere Einheit: multiplizieren (die Zahl wird größer)
Von einer kleineren in eine größere Einheit: dividieren (die Zahl wird kleiner)
Zähle die Stufen: $1$ Stufe $= 10$ , $2$ Stufen $= 100$ , $3$ Stufen $= 1000$

Hohlmaße und Kubikeinheiten hängen zusammen:

1 \text{ mL} = 1 \text{ cm}^3 \qquad 1 \text{ L} = 1 \text{ dm}^3 = 1000 \text{ cm}^3 \qquad 1 \text{ m}^3 = 1000 \text{ L}

Probier es gleich aus

Wie viele Zentiliter sind

1

Liter?

Lösungsbeispiele

Eine Saftflasche fasst $3{,}5$ L. Wie viele Zentiliter sind das?

Bestimme die Richtung

L ist größer als cL, also gehen wir die Treppe hinunter → Multiplizieren

Zähle die Stufen

L $\to$ dL $\to$ cL sind $2$ Stufen → Faktor $100$

Rechne

$3{,}5 \times 100 = 350$ → $350$ cL

Antwort: $3{,}5$ L $= 350$ cL

Häufige Fehler

Bei jeder Umrechnung $1000$ benutzen, zum Beispiel $2$ L $= 2000$ cL schreiben

Warum es falsch ist: Nur von L zu mL sind es $3$ Stufen. Von L zu cL sind es nur $2$ Stufen auf der Treppe.

Richtig: Zähle die Stufen: L $\to$ dL $\to$ cL sind $2$ Stufen, also mal $100$ : $2$ L $= 200$ cL.

Multiplizieren, wenn man in eine größere Einheit umrechnet, zum Beispiel $40$ cL $= 400$ L

Warum es falsch ist: Ein Liter ist viel größer als ein Zentiliter, also brauchst du weniger Liter als Zentiliter.

Richtig: Von klein zu groß: dividieren. $40 \div 100 = 0{,}4$ , also $40$ cL $= 0{,}4$ L.

Die Zahlen ohne Umrechnung vergleichen: denken, $58$ cL sei mehr als $0{,}6$ L, weil $58 > 0{,}6$

Warum es falsch ist: Die Zahlen stehen in verschiedenen Einheiten, deshalb kann man sie nicht direkt vergleichen.

Richtig: Erst umrechnen: $58$ cL $= 580$ mL und $0{,}6$ L $= 600$ mL, also sind $0{,}6$ L mehr.

Die Platzhalter-Null vergessen: $85$ mL $= 0{,}85$ L schreiben

Warum es falsch ist: Beim Dividieren durch $1000$ rückt das Komma $3$ Stellen, aber $85$ hat nur $2$ Ziffern.

Richtig: Fülle die leere Stelle mit einer Null: $85 \div 1000 = 0{,}085$ , also $85$ mL $= 0{,}085$ L.

Interaktive Visualisierung

Volumen Umrechner

Von

Nach

350

3,5 L=350 cL

Umrechnung:1 L = 100 cL

Metrisch→Metrisch

Stellenwerttabelle

Zahl eingeben:

2,75

Einer 1	Zehntel 0,1	Hundertstel 0,01
2	7	5

Ausgeschriebene Form:

2 × 1 + 7 × 0,1 + 5 × 0,01

Klicke auf einen Stellenwert, um ihn hervorzuheben und seinen Wert zu sehen.

Interaktiver Sandkasten

Ausdrucksrechner

Probiere diese:

Verlauf

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Übungsaufgaben

18 Aufgaben

Aufgabe 1 von 18

Einfach

Wie viele Zentiliter sind $1$ Liter?

Warum es wichtig ist

Hohlmaße begegnen dir in vielen Formen, und oft musst du zwischen ihnen wechseln:

Einkaufen: Eine Dose fasst $33$ cL, eine Flasche $1{,}5$ L. Was ist mehr? Das verrät dir nur eine Umrechnung.
Kochen: Viele Rezepte nutzen Deziliter ( $2$ dL Milch), während der Messbecher Milliliter zeigt.
Aquarien und Pools: Du misst ein Becken in Zentimetern oder Metern, aber das Wasser wird in Litern verkauft und gepumpt.
Wasserrechnung: Wasserwerke rechnen pro Kubikmeter ab, und $1$ m³ sind $1000$ L.
Naturwissenschaften: Messzylinder zeigen mL, und $1$ mL ist genau $1$ cm³.

Wenn du die Treppe kennst, ist jede Umrechnung von Hohlmaßen nur ein Multiplizieren oder Dividieren mit

10

100

oder

1000

Anwendungen im echten Leben

Kochen mit gemischten Einheiten

Rezepte mischen oft Deziliter, Zentiliter und Milliliter, deshalb rechnet man vor dem Abmessen alles in eine Einheit um.

Beispiel:

Ein Pfannkuchenrezept braucht $2{,}5$ dL Milch. Auf einem Messbecher in mL sind das $250$ mL.

1Probiere es selbst

Eine Soße braucht $3$ dL Milch, $15$ cL Sahne und $250$ mL Wasser.

Wie viele Milliliter Flüssigkeit sind das insgesamt?

Schritt 1: Schreibe den mathematischen Ausdruck

In mL umrechnen, dann addieren: $3 \times 100 + 15 \times 10 + 250$

Ein Aquarium befüllen

Zoohandlungen messen Becken in Zentimetern, aber Wasseraufbereiter und die Zahl der Fische richten sich nach Litern. Weil $1000$ cm³ $= 1$ L ist, geht die Umrechnung schnell.

Beispiel:

Ein kleines Becken mit $30$ cm $\times$ $20$ cm $\times$ $25$ cm fasst $15\,000$ cm³, also $15$ L.

2Probiere es selbst

Ein Aquarium ist $60$ cm lang, $40$ cm breit und $50$ cm hoch.

Wie viele Liter Wasser fasst es, wenn es voll ist?

Schritt 1: Schreibe den mathematischen Ausdruck

Volumen in cm³, dann durch $1000$ teilen: $60 \times 40 \times 50 \div 1000$

Wasserlieferung

Tankwagen werden in Kilolitern befüllt, während Tanks für Haus und Hof oft nach ihrer Größe in Kubikmetern verkauft werden.

Beispiel:

Ein Tankwagen mit $10$ kL Wasser transportiert $10\,000$ L, das sind auch $10$ m³.

3Probiere es selbst

Ein Tankwagen transportiert $9$ kL. Er füllt Gartentanks, die jeweils $1{,}5$ m³ fassen.

Wie viele Tanks kann der Tankwagen vollständig füllen?

Schritt 1: Schreibe den mathematischen Ausdruck

Beides in Liter umrechnen, dann dividieren: $9 \times 1000 \div (1{,}5 \times 1000)$

Wichtige Erkenntnisse

1Die Treppe der Hohlmaße ist kL, hL, daL, L, dL, cL, mL, und jede Stufe ist ein Faktor $10$
2 $1$ L $= 10$ dL $= 100$ cL $= 1000$ mL; $1$ hL $= 100$ L; $1$ kL $= 1000$ L
3Größere in kleinere Einheit: multiplizieren. Kleinere in größere Einheit: dividieren
4 $1$ mL $= 1$ cm³, $1$ L $= 1$ dm³ $= 1000$ cm³ und $1$ m³ $= 1000$ L
5Um Mengen zu vergleichen, rechne sie zuerst alle in dieselbe Einheit um
6Beim Dividieren leere Stellen mit Nullen füllen: $85$ mL $= 0{,}085$ L

Häufig gestellte Fragen

Frag dich, welche Einheit größer ist. Gehst du zu einer kleineren Einheit, brauchst du mehr davon, also multiplizierst du. Gehst du zu einer größeren Einheit, brauchst du weniger davon, also dividierst du.

Glossar

Deziliter (dL): Ein Zehntel Liter: $1$ dL $= 100$ mL
Zentiliter (cL): Ein Hundertstel Liter: $1$ cL $= 10$ mL
Hektoliter (hL): Hundert Liter: $1$ hL $= 100$ L
Kiloliter (kL): Tausend Liter: $1$ kL $= 1000$ L $= 1$ m³
Kubikzentimeter (cm³): Das Volumen eines Würfels mit $1$ cm Kantenlänge, gleich $1$ mL
Umrechnungsfaktor: Die Zahl, mit der du multiplizierst oder durch die du dividierst, um die Einheit zu wechseln, hier $10$ , $100$ oder $1000$

Formelkarte

Liter-Treppe

1 \text{ L} = 10 \text{ dL} = 100 \text{ cL} = 1000 \text{ mL}

Jede Stufe abwärts multipliziert mit 10

Große Einheiten

1 \text{ hL} = 100 \text{ L}, \quad 1 \text{ kL} = 1000 \text{ L}

Für Tanks, Fässer und Wasserlieferungen

Hohlmaße und Kubikeinheiten

1 \text{ mL} = 1 \text{ cm}^3, \quad 1 \text{ L} = 1 \text{ dm}^3 = 1000 \text{ cm}^3

Verbindet das Volumen eines Körpers mit der Flüssigkeit, die hineinpasst

Kubikmeter

1 \text{ m}^3 = 1000 \text{ L}

Für Pools, Tanks und Wasserrechnungen

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Definition

Lösungsbeispiele

Häufige Fehler

Interaktive Visualisierung

Volumen Umrechner

Stellenwerttabelle

Ausgeschriebene Form:

Interaktiver Sandkasten

Ausdrucksrechner

Verlauf

Übungsaufgaben

Warum es wichtig ist

Anwendungen im echten Leben

Kochen mit gemischten Einheiten

Ein Aquarium befüllen

Wasserlieferung

Wichtige Erkenntnisse

Häufig gestellte Fragen

Glossar

Formelkarte

Liter-Treppe

Große Einheiten

Hohlmaße und Kubikeinheiten

Kubikmeter

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Einführung in das Volumen

Metrische Volumeneinheiten (mL, L)

Volumen von Quadern

Imperiale Volumeneinheiten (Cup, Pint, Gallone)