Liter in Zentiliter

Eine Saftflasche fasst $3{,}5$ L. Wie viele Zentiliter sind das?

Bestimme die Richtung: L ist größer als cL, also gehen wir die Treppe hinunter = Multiplizieren

Zähle die Stufen: L $\to$ dL $\to$ cL sind $2$ Stufen = Faktor $100$

Rechne: $3{,}5 \times 100 = 350$ = $350$ cL

Answer: $3{,}5$ L $= 350$ cL

Deziliter in Milliliter

Ein Rezept verlangt $2{,}4$ dL Milch. Dein Messbecher zeigt Milliliter. Wie viele mL gießt du ein?

Bestimme die Richtung: dL ist größer als mL = Multiplizieren

Zähle die Stufen: dL $\to$ cL $\to$ mL sind $2$ Stufen = Faktor $100$

Rechne: $2{,}4 \times 100 = 240$ = $240$ mL

Answer: $2{,}4$ dL $= 240$ mL

Von Kubikzentimetern zu Litern

Ein Aquarium ist $50$ cm lang, $30$ cm breit und $20$ cm hoch. Wie viele Liter Wasser fasst es, wenn es voll ist?

Berechne das Volumen in cm³: $50 \times 30 \times 20 = 30\,000$ = $30\,000$ cm³

Nutze $1$ cm³ $= 1$ mL: $30\,000$ cm³ $= 30\,000$ mL = $30\,000$ mL

Rechne mL in L um: $30\,000 \div 1000 = 30$ = $30$ L

Answer: Das Aquarium fasst $30$ L Wasser.

Mengen in verschiedenen Einheiten vergleichen

Ordne vom kleinsten zum größten Wert: $0{,}6$ L, $58$ cL, $590$ mL, $6{,}2$ dL.

Wähle eine Einheit: Rechne alles in mL um (die kleinste Einheit, also ohne Kommazahlen) = Gemeinsame Einheit: mL

Rechne jede Menge um: $0{,}6 \times 1000 = 600$, $58 \times 10 = 580$, $590$, $6{,}2 \times 100 = 620$ = $600$, $580$, $590$, $620$ mL

Ordne die Zahlen: $580 < 590 < 600 < 620$ = Vom kleinsten zum größten

Schreibe die ursprünglichen Mengen: $58$ cL, $590$ mL, $0{,}6$ L, $6{,}2$ dL = Fertig

Answer: $58$ cL $< 590$ mL $< 0{,}6$ L $< 6{,}2$ dL

Eine Aufgabe in mehreren Schritten mit Kubikmetern

Ein Wassertank fasst $1{,}5$ m³. Wie viele Gießkannen mit $12$ L kannst du aus dem vollen Tank füllen?

Rechne m³ in Liter um: $1$ m³ $= 1000$ L, also $1{,}5 \times 1000 = 1500$ = $1500$ L

Beide Mengen sind jetzt in Litern: Tank: $1500$ L, Kanne: $12$ L = Gleiche Einheit

Dividiere: $1500 \div 12 = 125$ = $125$ Kannen

Answer: Du kannst $125$ Gießkannen füllen.

Mistake: Bei jeder Umrechnung $1000$ benutzen, zum Beispiel $2$ L $= 2000$ cL schreiben

Why: Nur von L zu mL sind es $3$ Stufen. Von L zu cL sind es nur $2$ Stufen auf der Treppe.

Correct: Zähle die Stufen: L $\to$ dL $\to$ cL sind $2$ Stufen, also mal $100$: $2$ L $= 200$ cL.

Mistake: Multiplizieren, wenn man in eine größere Einheit umrechnet, zum Beispiel $40$ cL $= 400$ L

Why: Ein Liter ist viel größer als ein Zentiliter, also brauchst du weniger Liter als Zentiliter.

Correct: Von klein zu groß: dividieren. $40 \div 100 = 0{,}4$, also $40$ cL $= 0{,}4$ L.

Mistake: Die Zahlen ohne Umrechnung vergleichen: denken, $58$ cL sei mehr als $0{,}6$ L, weil $58 > 0{,}6$

Why: Die Zahlen stehen in verschiedenen Einheiten, deshalb kann man sie nicht direkt vergleichen.

Correct: Erst umrechnen: $58$ cL $= 580$ mL und $0{,}6$ L $= 600$ mL, also sind $0{,}6$ L mehr.

Mistake: Die Platzhalter-Null vergessen: $85$ mL $= 0{,}85$ L schreiben

Why: Beim Dividieren durch $1000$ rückt das Komma $3$ Stellen, aber $85$ hat nur $2$ Ziffern.

Correct: Fülle die leere Stelle mit einer Null: $85 \div 1000 = 0{,}085$, also $85$ mL $= 0{,}085$ L.

Kochen mit gemischten Einheiten

Rezepte mischen oft Deziliter, Zentiliter und Milliliter, deshalb rechnet man vor dem Abmessen alles in eine Einheit um.

Ein Pfannkuchenrezept braucht $2{,}5$ dL Milch. Auf einem Messbecher in mL sind das $250$ mL.

Ein Aquarium befüllen

Zoohandlungen messen Becken in Zentimetern, aber Wasseraufbereiter und die Zahl der Fische richten sich nach Litern. Weil $1000$ cm³ $= 1$ L ist, geht die Umrechnung schnell.

Ein kleines Becken mit $30$ cm $\times$ $20$ cm $\times$ $25$ cm fasst $15\,000$ cm³, also $15$ L.

Wasserlieferung

Tankwagen werden in Kilolitern befüllt, während Tanks für Haus und Hof oft nach ihrer Größe in Kubikmetern verkauft werden.

Ein Tankwagen mit $10$ kL Wasser transportiert $10\,000$ L, das sind auch $10$ m³.

Q: Woher weiß ich, ob ich multiplizieren oder dividieren muss?

A: Frag dich, welche Einheit größer ist. Gehst du zu einer kleineren Einheit, brauchst du mehr davon, also multiplizierst du. Gehst du zu einer größeren Einheit, brauchst du weniger davon, also dividierst du.

Q: Ist $1$ mL wirklich dasselbe wie $1$ cm³?

A: Ja. Ein Würfel mit $1$ cm Kantenlänge fasst genau $1$ mL. Deshalb fasst ein Würfel mit $10$ cm Kantenlänge ($1000$ cm³) genau $1$ L.

Q: Warum sehe ich fast nie Dekaliter?

A: Der Dekaliter ($10$ L) ist eine richtige metrische Einheit, wird im Alltag aber selten benutzt. Auf der Treppe ist er trotzdem nützlich, weil so jede Stufe genau $10$ bleibt.

Q: Wo begegnen mir Zentiliter und Deziliter?

A: Auf Getränkedosen und Flaschen in vielen Ländern ($33$ cL, $50$ cL) und in Rezepten ($2$ dL Sahne). Messbecher zeigen meist mL, also rechnest du um.