Volumen von Quadern

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Wie lautet die Formel für das Volumen eines Quaders?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
Das Volumen eines Quaders wird durch Multiplikation von Länge × Breite × Höhe berechnet: .
2.
Eine Kiste hat Länge 4 cm, Breite 3 cm und Höhe 2 cm. Was ist ihr Volumen in cm³?
Lösung: 24
cm³. Zuerst multipliziere , dann .
3.
Was ist das Volumen eines Würfels mit Seitenlänge 5 cm?
Lösung: 125
cm³.
4.
Welche Einheit ist richtig für die Messung des Volumens?
1. a)cm²
2. b)cm³
3. c)cm⁴
4. d)cm
Lösung: cm³
Volumen wird in Kubikeinheiten (cm³) gemessen, weil es drei Dimensionen darstellt: Länge × Breite × Höhe.
5.
Eine Geschenkbox misst 10 cm × 8 cm × 6 cm. Berechne ihr Volumen.
Lösung: 480
1. Was ist 10 × 8? 80
2. Was ist 80 × 6? 480
6.
Ein Lagercontainer ist 12 m lang, 5 m breit und 3 m hoch. Was ist sein Volumen in m³?
Lösung: 180
m³. Der Container hat ein Volumen von 180 Kubikmetern.
7.
Ein Würfel hat ein Volumen von 64 cm³. Wie lang ist eine Seite?
1. a)2 cm
2. b)8 cm
3. c)16 cm
4. d)4 cm
Lösung: 4 cm
Da und , brauchen wir . Da , ist die Seite 4 cm.
8.
Ein Quader hat ein Volumen von 360 cm³. Seine Länge ist 12 cm und seine Breite ist 6 cm. Finde die Höhe.
Lösung: 5
1. Was ist 12 × 6 (die Grundfläche)? 72
2. Was ist 360 ÷ 72? 5
9.
Ein Aquarium ist 50 cm lang, 25 cm breit und 30 cm hoch. Wie viele Liter fasst es? (1 Liter = 1000 cm³)
Lösung: 37.5
cm³. Umrechnung in Liter: Liter.
10.
Ein Schwimmbecken ist 15 m lang, 8 m breit und 2 m tief. Wie viele Kubikmeter Wasser fasst es?
Lösung: 240
1. Was ist 15 × 8? 120
2. Was ist 120 × 2? 240
11.
Ein Quader hat die Maße 2,5 cm × 4 cm × 6 cm. Was ist sein Volumen?
Lösung: 60
cm³.
12.
Zwei Würfel haben Seiten von 3 cm und 4 cm. Um wie viel größer ist das Volumen des größeren Würfels?
Lösung: 37
1. Was ist (Volumen des kleineren Würfels)? 27
2. Was ist (Volumen des größeren Würfels)? 64
3. Was ist 64 - 27? 37
13.
Wenn du alle drei Dimensionen eines Quaders verdoppelst, um wie viel mal größer ist das neue Volumen?
1. a)4-mal
2. b)6-mal
3. c)2-mal
4. d)8-mal
Lösung: 8-mal
Neues Volumen = ursprüngliches Volumen. Das Verdoppeln jeder Dimension multipliziert das Volumen mit .
14.
Eine Versandbox fasst 1800 cm³. Wenn die Länge 15 cm und die Breite 12 cm beträgt, wie hoch dürfen die Artikel maximal sein?
Lösung: 10
1. Was ist 15 × 12 (die Grundfläche)? 180
2. Was ist 1800 ÷ 180? 10
15.
Eine Betonplatte soll 6 m lang, 4 m breit und 0,25 m dick sein. Wie viele Kubikmeter Beton werden benötigt?
Lösung: 6
m³ Beton benötigt.
16.
Eine Kiste enthält 24 kleine Würfel, jeder mit 2 cm Seitenlänge. Was ist das Gesamtvolumen aller Würfel?
Lösung: 192
1. Was ist das Volumen eines kleinen Würfels ()? 8
2. Was ist 24 × 8? 192