Teiler und Vielfache

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Welche Zahl ist ein Teiler von 20?
1. a)6
2. b)8
3. c)3
4. d)4
Lösung: 4
ohne Rest, also ist 4 ein Teiler von 20. Die anderen Optionen: , , .
2.
Welche Zahl ist ein Vielfaches von 6?
1. a)16
2. b)30
3. c)34
4. d)22
Lösung: 30
, also ist 30 ein Vielfaches von 6. Die anderen Optionen: , , .
3.
Wie viele Teiler hat 12?
Lösung: 6
Die Teiler von 12 sind: . Das sind insgesamt 6 Teiler.
4.
Was ist das dritte Vielfache von 7?
Lösung: 21
Die Vielfachen von 7 sind: Das dritte Vielfache ist .
5.
Welche Aussage ist WAHR?
1. a)21 ist nur ein Vielfaches von 21
2. b)7 ist ein Vielfaches von 21
3. c)21 ist ein Teiler von 7
4. d)7 ist ein Teiler von 21
Lösung: 7 ist ein Teiler von 21
, also ist 7 ein Teiler von 21. Das bedeutet auch, dass 21 ein Vielfaches von 7 ist.
6.
Was ist der größte Teiler von 24, der kleiner als 24 ist?
Lösung: 12
Die Teiler von 24 sind: . Der größte unter 24 ist 12.
7.
Welche Zahl ist sowohl ein Teiler von 36 ALS AUCH ein Vielfaches von 3?
1. a)10
2. b)9
3. c)4
4. d)8
Lösung: 9
9 ist ein Teiler von 36 () UND 9 ist ein Vielfaches von 3 (). 4 ist ein Teiler von 36, aber kein Vielfaches von 3. 8 und 10 sind keine Teiler von 36.
8.
Finde alle Teiler von 28.
Lösung: 1, 2, 4, 7, 14, 28
1. Was ist ? 28
2. Was ist ? 14
3. Ist 28 durch 3 teilbar? (ja/nein) nein
4. Was ist ? 7
5. Liste nun alle Teiler der Reihe nach auf: 1, 2, 4, 7, 14, 28
9.
Liste die ersten 6 Vielfachen von 8 auf.
Lösung: 8, 16, 24, 32, 40, 48
1. Was ist ? 8
2. Was ist ? 16
3. Was ist ? 24
4. Was ist ? 32
5. Was ist ? 40
6. Was ist ? 48
10.
Eine Zahl hat genau 4 Teiler: 1, 2, 4 und sich selbst. Welche Zahl ist es?
Lösung: 8
Die Zahl ist 8. Ihre einzigen Teiler sind . Bei 12 wären die Teiler , also 6 Teiler.
11.
Du hast 30 Äpfel, die du in Tüten packen sollst. Jede Tüte muss die gleiche Anzahl Äpfel haben. Was sind alle möglichen Arten, sie aufzuteilen?
Lösung: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
1. Diese Aufgabe fragt nach allen Teilern welcher Zahl? 30
2. Kannst du alle 30 in 1 Tüte packen? (ja/nein) ja
3. Kannst du Tüten mit je 2 Äpfeln machen? Wie viele Tüten? 15
4. Kannst du Tüten mit je 4 Äpfeln machen? (ja/nein) nein
5. Liste alle Teiler von 30 auf: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
12.
Wie viele Teiler hat 36?
1. a)9
2. b)8
3. c)7
4. d)6
Lösung: 9
Die Teiler von 36 sind: . Das sind 9 Teiler. Beachte, dass 6 im Paar nur einmal gezählt wird.
13.
Was ist das kleinste Vielfache von 7, das größer als 50 ist?
Lösung: 56
Vielfache von 7: Da kleiner als 50 ist, ist die Antwort .
14.
Bus A kommt alle 12 Minuten. Bus B kommt alle 8 Minuten. Wenn beide Busse um 15:00 Uhr ankommen, wann kommen sie wieder zusammen an?
Lösung: 15:24
1. Liste die ersten 5 Vielfachen von 12 auf: 12, 24, 36, 48, 60
2. Liste die ersten 5 Vielfachen von 8 auf: 8, 16, 24, 32, 40
3. Was ist das kleinste gemeinsame Vielfache? 24
4. Addiere 24 Minuten zu 15:00 Uhr. Wie spät ist es? 15:24 Uhr
15.
Finde alle gemeinsamen Teiler von 24 und 36.
Lösung: 1, 2, 3, 4, 6, 12
1. Liste alle Teiler von 24 auf: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
2. Liste alle Teiler von 36 auf: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
3. Welche Teiler erscheinen in BEIDEN Listen? 1, 2, 3, 4, 6, 12
4. Was ist der größte gemeinsame Teiler (ggT)? 12
16.
Was ist die kleinste Zahl, die sowohl ein Vielfaches von 4 als auch ein Vielfaches von 6 ist?
Lösung: 12
Vielfache von 4: Vielfache von 6: Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) ist 12.