Maßstäbliche Zeichnungen

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Eine Karte hat einen Maßstab von . Was bedeutet das?
1. a)1 cm in Wirklichkeit = 10.000 cm auf der Karte
2. b)1 cm auf der Karte = 10.000 cm in Wirklichkeit
3. c)Jede 10.000 cm wird als 10.000 cm dargestellt
4. d)Die Karte ist 10.000 mal größer als die Realität
Lösung: 1 cm auf der Karte = 10.000 cm in Wirklichkeit
Ein Maßstab von bedeutet, dass 1 Einheit auf der Karte 10.000 Einheiten in Wirklichkeit entspricht. Die Karte ist eine Verkleinerung der Realität.
2.
Eine Karte hat einen Maßstab von . Eine Straße ist 5 cm auf der Karte. Wie viele cm ist sie in Wirklichkeit?
Lösung: 500
. Die Straße ist in Wirklichkeit 500 cm (5 Meter) lang.
3.
Um eine maßstäbliche Zeichnung deines Zimmers zu erstellen, musst du es kleiner machen. Solltest du die echten Maße multiplizieren oder dividieren?
1. a)Mit dem Maßstabsfaktor multiplizieren
2. b)Den Maßstabsfaktor addieren
3. c)Durch den Maßstabsfaktor dividieren
4. d)Den Maßstabsfaktor subtrahieren
Lösung: Durch den Maßstabsfaktor dividieren
Wenn du von der Realität zur Zeichnung gehst, dividiere durch den Maßstabsfaktor. Zum Beispiel wird eine 400 cm Wand im Maßstab zu cm.
4.
Ein Raum ist 800 cm lang. Du möchtest ihn im Maßstab zeichnen. Wie viele cm lang wird die Zeichnung sein?
Lösung: 20
. Die Zeichnung wird 20 cm lang sein.
5.
Auf einer Karte im Maßstab sind zwei Städte 8 cm voneinander entfernt. Wie groß ist die tatsächliche Entfernung in Kilometern?
Lösung: 2
1. Was ist der Maßstabsfaktor? 25000
2. Was ist ? (Dies ergibt die Antwort in cm) 200000
3. Rechne 200.000 cm in Meter um (teile durch 100) 2000
4. Rechne 2.000 m in km um (teile durch 1.000) 2
6.
Ein Modellauto ist 15 cm lang. Das echte Auto ist 450 cm lang. Was ist der Maßstab des Modells?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
Maßstab = Modell : Original = . Das Modell ist 1/30 des echten Autos.
7.
Auf einem Bauplan im Maßstab ist ein Fenster 2,4 cm breit. Wie breit ist es tatsächlich in cm?
Lösung: 120
. Das Fenster ist in Wirklichkeit 120 cm (1,2 m) breit.
8.
Ein Schlafzimmer ist 5 m mal 4 m. Du möchtest es im Maßstab zeichnen. Wie werden die Maße in cm sein?
Lösung: 20 by 16
1. Rechne 5 m in cm um 500
2. Dividiere 500 cm durch 25 für die erste Dimension 20
3. Rechne 4 m in cm um 400
4. Dividiere 400 cm durch 25 für die zweite Dimension 16
9.
Ein Grundriss hat den Maßstab . Ein Sofa misst 2 cm auf dem Plan. Wie lang ist das echte Sofa?
1. a)200 cm (2 m)
2. b)2.000 cm (20 m)
3. c)0,02 cm
4. d)20 cm
Lösung: 200 cm (2 m)
. Eine Standard-Sofalänge!
10.
Ein Modellgebäude ist 45 cm hoch. Das echte Gebäude ist 90 m hoch. Welcher Maßstab wurde verwendet?
Lösung: 1:200
1. Rechne 90 m in cm um 9000
2. Dividiere die echte Höhe durch die Modellhöhe: 200
3. Schreibe den Maßstab als ? 200
11.
Auf einer Karte im Maßstab , wie viele cm auf der Karte entsprechen 3,5 km in der Realität?
Lösung: 7
. Kartenentfernung = .
12.
Ein Architektenplan verwendet den Maßstab . Ein Flur misst 4 cm auf dem Plan. Wie lang ist der tatsächliche Flur?
1. a)30 cm
2. b)3 m
3. c)3,75 m
4. d)300 cm
Lösung: 3 m
. Hinweis: 3 m und 300 cm sind gleich, aber 3 m ist die nützlichste Antwort.
13.
Ein Park ist im Maßstab gezeichnet. Die Zeichnung misst 8 cm mal 5 cm. Wie groß ist die tatsächliche Fläche des Parks in Quadratmetern?
Lösung: 16000
1. Finde die tatsächliche Länge: cm 16000
2. Rechne 16.000 cm in m um 160
3. Finde die tatsächliche Breite: cm 10000
4. Rechne 10.000 cm in m um 100
5. Berechne die Fläche: Quadratmeter 16000
14.
Eine Modelleisenbahn ist im Maßstab gebaut. Der echte Zug ist 174 cm hoch. Wie viele cm hoch ist das Spielzeug?
Lösung: 2
. Die Modelleisenbahn ist 2 cm hoch. (Maßstab 1:87 heißt H0-Maßstab, beliebt für Modelleisenbahnen!)
15.
Du möchtest einen Grundriss eines 12 m mal 9 m Raums auf ein A4-Papier (21 cm mal 29,7 cm) passen. Was ist der größte Maßstab, den du verwenden kannst? (Wähle aus , oder )
Lösung: 1:50
1. Im Maßstab , was würde aus 12 m (1200 cm)? 24
2. Im Maßstab , was würde aus 9 m (900 cm)? 18
3. Passen 24 cm in 29,7 cm? (ja/nein) ja
4. Passen 18 cm in 21 cm? (ja/nein) ja