Einführung in die Korrelation

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Wenn beide Variablen zusammen zunehmen, nennt man das:
1. a)Kausalität
2. b)Positive Korrelation
3. c)Negative Korrelation
4. d)Keine Korrelation
Lösung: Positive Korrelation
Wenn beide Variablen zusammen zunehmen (oder beide zusammen abnehmen), ist das eine positive Korrelation. Sie bewegen sich in dieselbe Richtung.
2.
Der Korrelationskoeffizient liegt immer zwischen welchen Werten?
1. a) und
2. b) und
3. c) und
4. d) und
Lösung: und
Der Korrelationskoeffizient liegt immer zwischen und . Ein Wert von bedeutet perfekte negative Korrelation, bedeutet keine Korrelation und bedeutet perfekte positive Korrelation.
3.
Wenn der Korrelationskoeffizient ist, welche Art von Korrelation existiert? (Antwort: positiv, negativ oder keine)
Lösung: none
Wenn ist, gibt es keine Korrelation (oder keine lineare Beziehung) zwischen den Variablen. Den Wert einer Variable zu kennen, sagt nichts über die andere aus.
4.
Wenn der Preis eines Gebrauchtwagens mit dem Alter sinkt, stellt dies dar:
1. a)Keine Korrelation
2. b)Negative Korrelation
3. c)Perfekte Korrelation
4. d)Positive Korrelation
Lösung: Negative Korrelation
Dies ist eine negative Korrelation. Wenn das Alter zunimmt, sinkt der Preis. Die Variablen bewegen sich in entgegengesetzte Richtungen.
5.
Eine Korrelation von zeigt welche Art von Korrelation an? (Antwort: positiv oder negativ)
Lösung: positive
Da positiv ist (größer als Null), zeigt dies eine positive Korrelation an. Beide Variablen nehmen tendenziell zusammen zu.
6.
Welcher Korrelationskoeffizient stellt die STÄRKSTE Beziehung dar?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
stellt die stärkste Beziehung dar. Obwohl sie negativ ist, ist am nächsten an . Das Vorzeichen zeigt die Richtung (negativ), während die Größe die Stärke anzeigt.
7.
Klassifiziere die Korrelation nach ihrer Richtung und Stärke.
Lösung: strong negative
1. Ist die Korrelation positiv oder negativ? negativ
2. Was ist der Absolutwert ? 0,78
3. Liegt 0,78 näher an 0, 0,5 oder 1? 1
4. Welche Stärke zeigt das an? (schwach, mittel oder stark) stark
8.
Eine Studie findet . Ist diese Korrelation schwach, mittel oder stark?
Lösung: moderate
Eine Korrelation von ist mittel. Werte zwischen 0,4 und 0,6 (oder -0,4 bis -0,6) zeigen eine mittlere Beziehung an - weder schwach noch stark.
9.
Eisverkauf und Ertrinkungsfälle nehmen beide im Sommer zu. Dies ist ein Beispiel für:
1. a)Korrelation ohne Kausalität
2. b)Negative Korrelation
3. c)Keine Korrelation
4. d)Kausalität
Lösung: Korrelation ohne Kausalität
Dies ist Korrelation ohne Kausalität. Beide Variablen sind korreliert (sie nehmen zusammen zu), aber Eis verursacht kein Ertrinken. Eine dritte Variable (heißes Sommerwetter) verursacht beides: mehr Menschen kaufen Eis UND mehr Menschen gehen schwimmen.
10.
Ein Forscher findet heraus, dass die Prüfungsangst abnimmt, wenn die Lernzeit zunimmt. Beschreibe diese Korrelation.
Lösung: negative correlation
1. Was passiert mit der Lernzeit? nimmt zu
2. Was passiert mit der Prüfungsangst? nimmt ab
3. Bewegen sich die Variablen in dieselbe oder entgegengesetzte Richtungen? entgegengesetzte
4. Welche Art von Korrelation ist das? negativ
11.
Ein Streudiagramm zeigt Punkte, die von links nach rechts nach oben gehen. Die berechnete Korrelation ist . Interpretiere dies vollständig.
Lösung: strong positive correlation
1. Basierend auf dem Bild (Aufwärtstrend), ist das positiv oder negativ? positiv
2. Bestätigt der -Wert das? (ja/nein) ja
3. Wie nahe ist 0,83 an 1? sehr nah
4. Was ist die Stärke dieser Korrelation? stark
5. Schreibe die vollständige Interpretation: Richtung + Stärke stark positiv
12.
Welche Aussage beschreibt korrekt die Beziehung zwischen Korrelation und Kausalität?
1. a)Korrelation impliziert immer Kausalität
2. b)Korrelation und Kausalität sind dasselbe
3. c)Korrelation kann ohne Kausalität existieren
4. d)Kausalität kann nicht mit Korrelation existieren
Lösung: Korrelation kann ohne Kausalität existieren
Korrelation kann ohne Kausalität existieren. Zwei Variablen können zusammenhängen, ohne dass eine die andere verursacht. Das Eis-/Ertrinken-Beispiel zeigt das: beide nehmen im Sommer wegen einer dritten Variable (heißes Wetter) zu, aber Eis verursacht kein Ertrinken.
13.
Forschung zeigt, dass Länder mit mehr Nobelpreisträgern auch einen höheren Schokoladenkonsum haben. Die Korrelation ist . Macht Schokolade Menschen schlauer? (Antwort: ja oder nein)
Lösung: no
Nein, wir können nicht schlussfolgern, dass Schokolade Menschen schlauer macht. Das ist Korrelation, nicht Kausalität. Eine dritte Variable könnte beides erklären: wohlhabende Länder können sich sowohl mehr Bildung (führt zu Nobelpreisen) ALS AUCH mehr Luxusgüter (wie Schokolade) leisten. Korrelation ≠ Kausalität!
14.
Ordne diese Korrelationen von der schwächsten zur stärksten Beziehung: , , ,
Lösung: -0.15, 0.3, 0.65, -0.85
1. Finde den Absolutwert von jedem: , , , 0,3, 0,85, 0,65, 0,15
2. Welcher Absolutwert ist am kleinsten (schwächste)? 0,15
3. Welcher Absolutwert ist am größten (stärkste)? 0,85
4. Ordne vom kleinsten zum größten Absolutwert 0,15, 0,3, 0,65, 0,85
5. Schreibe die Originalwerte in Reihenfolge (mit Vorzeichen) -0,15, 0,3, 0,65, -0,85
15.
Eine Studie findet, dass Schüler, die frühstücken, bei Tests 10% besser abschneiden. Die Korrelation ist . Was können wir schlussfolgern?
1. a)Schüler sollten das Frühstück auslassen, um sich aufs Lernen zu konzentrieren
2. b)Frühstücken verursacht höhere Testergebnisse
3. c)Es gibt eine mittlere positive Korrelation zwischen Frühstück und Ergebnissen
4. d)Es gibt keine Beziehung zwischen Frühstück und Testergebnissen
Lösung: Es gibt eine mittlere positive Korrelation zwischen Frühstück und Ergebnissen
Wir können nur schlussfolgern, dass es eine mittlere positive Korrelation gibt ( liegt zwischen 0,4 und 0,6). Wir KÖNNEN NICHT sagen, dass Frühstück bessere Ergebnisse verursacht - das wäre, Kausalität aus Korrelation zu schließen. Vielleicht haben Schüler, die frühstücken, auch andere gesunde Gewohnheiten, stabilere Familienverhältnisse oder besseren Schlaf - wir kennen die Ursache nicht.