Resolver ecuaciones de dos pasos

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Cuál es el primer paso para resolver $2x + 7 = 15$ ?
1. a)Restar 7 de ambos lados
2. b)Multiplicar ambos lados por 2
3. c)Dividir ambos lados por 2
4. d)Sumar 7 a ambos lados
Respuesta: Restar 7 de ambos lados
En $2x + 7 = 15$ , primero restamos 7 de ambos lados para obtener $2x = 8$ , luego dividimos por 2. ¡Siempre deshacer suma/resta primero!
2.
Resuelve la ecuación: $3x + 6 = 21$
Respuesta: 5
$3x + 6 = 21$ → $3x = 15$ → $x = 5$ . Verificación: $3(5) + 6 = 15 + 6 = 21$ ✓
3.
Resuelve la ecuación: $4x - 8 = 12$
Respuesta: 5
1. ¿Qué sumas a ambos lados para deshacer la resta? 8
2. ¿Cuánto es $12 + 8$ ? 20
3. Divide 20 por 4 para encontrar x 5
4.
Resuelve la ecuación: $5x + 10 = 35$
1. a) $x = 5$
2. b) $x = 7$
3. c) $x = 9$
4. d) $x = 25$
Respuesta: $x = 5$
$5x + 10 = 35$ → $5x = 25$ → $x = 5$ . Verificación: $5(5) + 10 = 35$ ✓
5.
Resuelve la ecuación: $2x - 3 = 9$
Respuesta: 6
$2x - 3 = 9$ → $2x = 12$ → $x = 6$ . Verificación: $2(6) - 3 = 12 - 3 = 9$ ✓
6.
Resuelve la ecuación: $\frac{x}{3} + 4 = 9$
Respuesta: 15
1. ¿Qué restas de ambos lados? 4
2. ¿Cuánto es $9 - 4$ ? 5
3. Multiplica ambos lados por 3 para encontrar x 15
7.
Resuelve la ecuación: $7x - 14 = 35$
Respuesta: 7
$7x - 14 = 35$ → $7x = 49$ → $x = 7$ . Verificación: $7(7) - 14 = 49 - 14 = 35$ ✓
8.
Resuelve la ecuación: $\frac{x}{5} - 2 = 6$
Respuesta: 40
1. ¿Qué sumas a ambos lados para deshacer la resta? 2
2. ¿Cuánto es $6 + 2$ ? 8
3. ¿Por qué número multiplicas ambos lados para aislar x? 5
4. ¿Cuánto es $8 \times 5$ ? 40
9.
Un contrato de móvil cuesta 12 dólares al mes más 30 dólares de alta. Si el coste total es 102 dólares, ¿cuántos meses dura el contrato?
1. a)3 meses
2. b)8,5 meses
3. c)11 meses
4. d)6 meses
Respuesta: 6 meses
$12m + 30 = 102$ → $12m = 72$ → $m = 6$ meses. Verificación: $12(6) + 30 = 72 + 30 = 102$ ✓
10.
Un taxi cobra 3 dólares como tarifa base más 2 dólares por kilómetro. Si la tarifa total es 19 dólares, ¿cuántos kilómetros fue el viaje?
Respuesta: 8
1. Escribe la ecuación. Si $k$ = kilómetros, ¿cuál es la ecuación? 2k + 3 = 19
2. Resta 3 de ambos lados. ¿Cuánto es $19 - 3$ ? 16
3. Divide por 2 para encontrar los kilómetros 8
11.
Resuelve la ecuación: $6x + 15 = 3$
Respuesta: -2
$6x + 15 = 3$ → $6x = -12$ → $x = -2$ . Verificación: $6(-2) + 15 = -12 + 15 = 3$ ✓
12.
Resuelve la ecuación: $8x - 20 = -4$
Respuesta: 2
1. Suma 20 a ambos lados. ¿Cuánto es $-4 + 20$ ? 16
2. Divide 16 por 8 para encontrar x 2
13.
Resuelve la ecuación: $-3x + 9 = 0$
1. a) $x = 9$
2. b) $x = 3$
3. c) $x = -9$
4. d) $x = -3$
Respuesta: $x = 3$
$-3x + 9 = 0$ → $-3x = -9$ → $x = 3$ . Verificación: $-3(3) + 9 = -9 + 9 = 0$ ✓
14.
Resuelve la ecuación: $\frac{x}{2} + 7 = 3$
Respuesta: -8
$\frac{x}{2} + 7 = 3$ → $\frac{x}{2} = -4$ → $x = -8$ . Verificación: $\frac{-8}{2} + 7 = -4 + 7 = 3$ ✓
15.
La fórmula para convertir Celsius a Fahrenheit es $F = \frac{9}{5}C + 32$ . Si la temperatura es 50°F, ¿cuánto es en Celsius?
Respuesta: 10
1. Sustituye F por 50: $50 = \frac{9}{5}C + 32$ . Resta 32 de ambos lados. ¿Cuánto es $50 - 32$ ? 18
2. Para deshacer $\frac{9}{5}$ , multiplica por $\frac{5}{9}$ . ¿Cuánto es $18 \times \frac{5}{9}$ ? 10
16.
Resuelve la ecuación: $-5x - 10 = 15$
1. a) $x = 1$
2. b) $x = -1$
3. c) $x = 5$
4. d) $x = -5$
Respuesta: $x = -5$
$-5x - 10 = 15$ → $-5x = 25$ → $x = -5$ . Verificación: $-5(-5) - 10 = 25 - 10 = 15$ ✓