Combinación de términos semejantes

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
Simplifica: $5x + 3x$
1. a) $8x$
2. b) $8x^2$
3. c) $8$
4. d) $15x$
Respuesta: $8x$
$5x + 3x = 8x$ . Sumamos los coeficientes $5 + 3 = 8$ y mantenemos la variable $x$ .
2.
$7y - 2y = \square y$ . ¿Qué número va en la casilla?
Respuesta: 5
$7y - 2y = 5y$ . Restamos los coeficientes $7 - 2 = 5$ y mantenemos la variable $y$ .
3.
¿Qué pareja está formada por términos semejantes?
1. a) $3x$ y $3y$
2. b) $7$ y $7x$
3. c) $2x$ y $5x^2$
4. d) $4x$ y $9x$
Respuesta: $4x$ y $9x$
$4x$ y $9x$ son términos semejantes porque ambos tienen la variable $x$ con el mismo exponente (1).
4.
Simplifica $x + 4x$ . ¿Cuál es el coeficiente de $x$ en el resultado?
Respuesta: 5
$x + 4x = 1x + 4x = 5x$ . Recuerda que $x$ tiene un coeficiente invisible de 1.
5.
Simplifica: $6a + 2a$
Respuesta: 8a
1. ¿Son $6a$ y $2a$ términos semejantes? sí
2. ¿Cuánto es $6 + 2$ ? 8
3. ¿Cuál es la expresión simplificada? 8a
6.
Simplifica $4x + 3y + 2x$ . ¿Cuál es el coeficiente de $x$ en el resultado?
Respuesta: 6
$4x + 3y + 2x = (4x + 2x) + 3y = 6x + 3y$ . Solo los términos con $x$ pueden combinarse.
7.
Simplifica: $3a + 5b + 2a - b$
1. a) $9ab$
2. b) $5a - 4b$
3. c) $5a + 4b$
4. d) $5a + 6b$
Respuesta: $5a + 4b$
$3a + 5b + 2a - b = (3a + 2a) + (5b - b) = 5a + 4b$ . Recuerda que $-b = -1b$ .
8.
Simplifica: $5x + 3 + 2x - 7$
Respuesta: 7x - 4
1. Identifica los términos con x. ¿Cuáles son? 5x y 2x
2. Combina los términos con x: $5x + 2x = ?$ 7x
3. Identifica las constantes. ¿Cuáles son? 3 y -7
4. Combina las constantes: $3 + (-7) = ?$ -4
5. Escribe la expresión final simplificada 7x - 4
9.
$8m - 3m + m = \square m$ . ¿Qué número va en la casilla?
Respuesta: 6
$8m - 3m + m = 8m - 3m + 1m = (8 - 3 + 1)m = 6m$
10.
Simplifica: $2x + 5y - x + 3y$
Respuesta: x + 8y
1. Combina los términos con x: $2x - x = ?$ x
2. Combina los términos con y: $5y + 3y = ?$ 8y
3. Escribe la expresión final x + 8y
11.
¿Cuál expresión está completamente simplificada?
1. a) $4x + 5x$
2. b) $3x + 2y$
3. c) $2a + 3a + b$
4. d) $6m - 2m$
Respuesta: $3x + 2y$
$3x + 2y$ está completamente simplificada porque $x$ e $y$ son términos no semejantes. Las otras expresiones aún tienen términos semejantes que combinar.
12.
Simplifica $4x^2 + 3x + 2x^2 - x$ . ¿Cuál es el coeficiente de $x$ (no el de $x^2$ ) en el resultado?
Respuesta: 2
$4x^2 + 3x + 2x^2 - x = (4x^2 + 2x^2) + (3x - x) = 6x^2 + 2x$ . Nota: $x^2$ y $x$ tienen exponentes diferentes, por lo que no se pueden combinar.
13.
Simplifica: $3a + 2b - 5 + 4a - b + 8$
Respuesta: 7a + b + 3
1. Combina los términos con a: $3a + 4a = ?$ 7a
2. Combina los términos con b: $2b - b = ?$ b
3. Combina las constantes: $-5 + 8 = ?$ 3
4. Escribe la expresión final 7a + b + 3
14.
Simplifica: $-2x + 5 - 3x - 8$
1. a) $-x - 3$
2. b) $-5x + 3$
3. c) $5x - 3$
4. d) $-5x - 3$
Respuesta: $-5x - 3$
$-2x + 5 - 3x - 8 = (-2x - 3x) + (5 - 8) = -5x + (-3) = -5x - 3$
15.
Simplifica: $5x^2 - 2x + 3x^2 + 4x - 7$
1. a) $8x^2 + 2x - 7$
2. b) $10x^3 - 7$
3. c) $8x^2 - 6x - 7$
4. d) $8x^4 + 2x - 7$
Respuesta: $8x^2 + 2x - 7$
$5x^2 - 2x + 3x^2 + 4x - 7 = (5x^2 + 3x^2) + (-2x + 4x) + (-7) = 8x^2 + 2x - 7$
16.
Simplifica: $2(x + 3) + 4x$
Respuesta: 6x + 6
1. Primero, desarrolla $2(x + 3)$ : 2x + 6
2. Combina los términos en $x$ de $2x + 6 + 4x$ : $2x + 4x = \square x$ . ¿Qué número va en la casilla? 6
3. Escribe la expresión simplificada: 6x + 6