Combinación de términos semejantes
Aprende a simplificar expresiones algebraicas combinando términos con la misma variable.
Definición
- y son semejantes (ambos tienen )
- y son semejantes (ambos tienen )
- y son semejantes (ambos son constantes)
Pruébalo ahora
Ejemplos resueltos
Simplifica:
Identificar términos semejantes
Tanto como tienen la misma variable → Términos semejantes
Sumar los coeficientes
→
Mantener la variable
Agregar a la suma →
Respuesta:
Errores comunes
Sumar variables:
Por qué está mal: Al combinar términos semejantes, sumamos los COEFICIENTES, no los exponentes. La variable permanece igual.
Correcto: (piensa: 3 manzanas + 5 manzanas = 8 manzanas)
Combinar términos no semejantes:
Por qué está mal: e son variables diferentes, por lo que y no se pueden combinar.
Correcto: ya está simplificado (son términos no semejantes)
Olvidar que
Por qué está mal: Una variable sin coeficiente tiene un coeficiente invisible de 1.
Correcto:
Tratar y como términos semejantes
Por qué está mal: y tienen potencias diferentes, por lo que NO son semejantes.
Correcto: no se puede simplificar más
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Balanza
Solución: x = 4
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Prueba estos:
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Problemas de práctica
16 problemasSimplifica:
Por qué es importante
- Simplificar ecuaciones: Antes de resolver , necesitas combinar para obtener
- Cálculos cotidianos: Calcular costos totales, como 3 cuadernos a dólares cada uno más 2 cuadernos más:
- Matemáticas avanzadas: Todo curso de álgebra, desde ecuaciones lineales hasta cálculo, requiere esta habilidad
- Resolución de problemas: Hace que las expresiones complejas sean más fáciles de manejar y entender
Aplicaciones del mundo real
Compras y presupuestos
Combinar artículos similares al calcular el costo total.
Ejemplo:
Compras 3 bolígrafos a dólares cada uno, luego 5 más. Costo total: dólares.
Un estudiante compra 4 cuadernos por dólares cada uno, 3 carpetas por dólares cada una, luego 2 cuadernos más y 1 carpeta más.
Escribe y simplifica una expresión para el costo total.
Paso 1: Escribe la expresión matemática
Escribe el total:
Estadísticas deportivas
Combinar puntos anotados en diferentes partidos.
Ejemplo:
Un jugador de baloncesto anota puntos en la primera mitad y puntos en la segunda mitad. Total: puntos.
Un equipo anota goles en el partido 1, goles en el partido 2, y pierde goles por penalizaciones.
¿Cuál es la expresión final de goles?
Paso 1: Escribe la expresión matemática
Calcula:
Puntos clave
- 1Los términos semejantes tienen la misma variable elevada a la misma potencia
- 2Para combinar términos semejantes, suma o resta los coeficientes
- 3Las constantes (números sin variables) son términos semejantes entre sí
- 4Los términos no semejantes (variables o potencias diferentes) no se pueden combinar
- 5Una variable sin coeficiente visible tiene coeficiente 1 (ej. )
Preguntas frecuentes
Glosario
- Términos semejantes
- Términos con la misma variable elevada a la misma potencia (ej. y , o y )
- Coeficiente
- El número que multiplica a una variable (ej. en , el coeficiente es 7)
- Constante
- Un término sin variable (ej. 5, -3 o 12)
- Término
- Un solo número, variable, o número por variable (ej. , o )
- Simplificar
- Reducir una expresión combinando términos semejantes