Sustitución simple

Evalúa $2x + 7$ cuando $x = 5$

Escribe la expresión original: $2x + 7$ = Listo para sustituir

Reemplaza $x$ por $5$: $2(5) + 7$ = Sustitución completa

Multiplica primero (orden de operaciones): $10 + 7$ = Multiplicación hecha

Suma para obtener la respuesta final: $10 + 7 = 17$ = $17$

Answer: Cuando $x = 5$, la expresión $2x + 7$ vale $17$

Dos variables

Evalúa $3a - 2b$ cuando $a = 4$ y $b = 3$

Escribe la expresión original: $3a - 2b$ = Listo para sustituir

Reemplaza $a$ por $4$ y $b$ por $3$: $3(4) - 2(3)$ = Ambas variables sustituidas

Multiplica cada término: $12 - 6$ = Multiplicaciones completas

Resta para obtener la respuesta final: $12 - 6 = 6$ = $6$

Answer: Cuando $a = 4$ y $b = 3$, la expresión $3a - 2b$ vale $6$

Expresión con exponentes

Evalúa $x^2 + 3x - 4$ cuando $x = 3$

Escribe la expresión original: $x^2 + 3x - 4$ = Listo para sustituir

Reemplaza $x$ por $3$: $(3)^2 + 3(3) - 4$ = Sustitución completa

Calcula primero el exponente: $9 + 3(3) - 4$ = $3^2 = 9$

Luego multiplica: $9 + 9 - 4$ = $3 \times 3 = 9$

Suma y resta de izquierda a derecha: $9 + 9 - 4 = 14$ = $14$

Answer: Cuando $x = 3$, la expresión $x^2 + 3x - 4$ vale $14$

Expresión con paréntesis

Evalúa $2(n + 5) - 3$ cuando $n = 7$

Escribe la expresión original: $2(n + 5) - 3$ = Listo para sustituir

Reemplaza $n$ por $7$: $2(7 + 5) - 3$ = Sustitución completa

Resuelve primero el paréntesis: $2(12) - 3$ = $7 + 5 = 12$

Multiplica: $24 - 3$ = $2 \times 12 = 24$

Resta para obtener la respuesta final: $24 - 3 = 21$ = $21$

Answer: Cuando $n = 7$, la expresión $2(n + 5) - 3$ vale $21$

Mistake: Olvidar multiplicar: Escribir $2x$ como $25$ cuando $x = 5$ en lugar de $2 \times 5 = 10$

Why: El coeficiente y la variable se multiplican, aunque el signo de multiplicación no esté escrito.

Correct: $2x$ significa $2 \times x$. Cuando $x = 5$: $2x = 2 \times 5 = 10$

Mistake: Orden incorrecto de operaciones: Hacer $3 + 2 \times 4 = 20$ en lugar de $3 + 8 = 11$

Why: Se hizo la suma antes de la multiplicación. Recuerda: ¡la multiplicación tiene prioridad!

Correct: Multiplica primero: $3 + 2 \times 4 = 3 + 8 = 11$

Mistake: Sustituir en el lugar equivocado: Para $2x + y$ con $x = 3$, $y = 4$, escribir $23 + 4$

Why: El número se colocó junto a la variable como dígitos en lugar de multiplicar.

Correct: $2x + y = 2(3) + 4 = 6 + 4 = 10$

Calcular costos

Las empresas usan expresiones para calcular precios según la cantidad.

Un taxi cobra 3 euros de bajada de bandera más 2 euros por kilómetro. La expresión $3 + 2k$ da el costo total para $k$ kilómetros.

Conversión de temperatura

Los científicos convierten entre Celsius y Fahrenheit usando fórmulas.

Para convertir Celsius a Fahrenheit, usa $F = \frac{9}{5}C + 32$. Para $C = 20°$: $F = \frac{9}{5}(20) + 32 = 36 + 32 = 68°$

Q: ¿Por qué usamos paréntesis al sustituir?

A: Los paréntesis hacen la sustitución clara y evitan errores. Para $3x$ con $x = 5$, escribir $3(5)$ muestra claramente la multiplicación, mientras que $35$ parece treinta y cinco.

Q: ¿Qué pasa si obtengo una respuesta negativa?

A: ¡Las respuestas negativas son completamente válidas! Por ejemplo, $x - 10$ cuando $x = 3$ da $3 - 10 = -7$. Solo realiza las operaciones correctamente.

Q: ¿Importa qué variable sustituyo primero?

A: No, puedes sustituir las variables en cualquier orden. Solo asegúrate de reemplazar TODAS las apariciones de cada variable por su valor dado.