Evaluar expresiones

Aprende a sustituir valores por variables y calcular el resultado de expresiones algebraicas.

Intermedio25 minLección
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Definición

Evaluar una expresión significa encontrar su valor numérico reemplazando cada variable por un número dado y luego realizando las operaciones.
Para evaluar una expresión:
  1. 1.Sustituye el/los valor(es) dado(s) por cada variable
  2. 2.Sigue el orden de las operaciones (jerarquía de operaciones)
  3. 3.Calcula el resultado final
Por ejemplo, para evaluar 3x+53x + 5 cuando x=4x = 4:
3x+5=3(4)+5=12+5=173x + 5 = 3(4) + 5 = 12 + 5 = 17

Pruébalo ahora

Evalúa x+4x + 4 cuando x=3x = 3

Ejemplos resueltos

Evalúa 2x+72x + 7 cuando x=5x = 5
1

Escribe la expresión original

2x+72x + 7 → Listo para sustituir
2

Reemplaza xx por 55

2(5)+72(5) + 7 → Sustitución completa
3

Multiplica primero (orden de operaciones)

10+710 + 7 → Multiplicación hecha
4

Suma para obtener la respuesta final

10+7=1710 + 7 = 17

Errores comunes

Olvidar multiplicar: Escribir 2x2x como 2525 cuando x=5x = 5 en lugar de 2×5=102 \times 5 = 10

Por qué está mal: El coeficiente y la variable se multiplican, aunque el signo de multiplicación no esté escrito.

Correcto: 2x2x significa 2×x2 \times x. Cuando x=5x = 5: 2x=2×5=102x = 2 \times 5 = 10

Orden incorrecto de operaciones: Hacer 3+2×4=203 + 2 \times 4 = 20 en lugar de 3+8=113 + 8 = 11

Por qué está mal: Se hizo la suma antes de la multiplicación. Recuerda: ¡la multiplicación tiene prioridad!

Correcto: Multiplica primero: 3+2×4=3+8=113 + 2 \times 4 = 3 + 8 = 11

Sustituir en el lugar equivocado: Para 2x+y2x + y con x=3x = 3, y=4y = 4, escribir 23+423 + 4

Por qué está mal: El número se colocó junto a la variable como dígitos en lugar de multiplicar.

Correcto: 2x+y=2(3)+4=6+4=102x + y = 2(3) + 4 = 6 + 4 = 10

Visual interactivo

Gráfica de la función

024680510152025xy(5; 17)

Toca la gráfica o pasa el ratón por encima para leer los valores.

2x + 7

Tabla de valores

x012345
y7911131517

Jerarquía de operaciones

  1. 1. Paréntesis
  2. 2. Potencias
  3. 3. × y ÷
  4. 4. + y −
2×(7+5)−32 \times \left(\colorbox{#fde68a}{$\color{#1f2937}7 + 5$}\right) - 3

Primero los paréntesis: 7+5=127 + 5 = 12

Paso 1 de 3

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Calculadora de expresiones

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Problemas de práctica

16 problemas
Problema 1 de 16
Fácil
Evalúa x+4x + 4 cuando x=3x = 3

Por qué es importante

Evaluar expresiones es fundamental en matemáticas y ciencias:
  • Fórmulas: Usar A=l×aA = l \times a para encontrar el área de un rectángulo con dimensiones dadas
  • Física: Calcular velocidad usando v=d÷tv = d \div t con distancias y tiempos reales
  • Finanzas: Calcular costos con expresiones como c=5n+20c = 5n + 20 donde nn es el número de artículos
  • Programación: Cada programa de computadora evalúa millones de expresiones
¡Esta habilidad te permite convertir fórmulas abstractas en respuestas concretas!

Aplicaciones del mundo real

Calcular costos

Las empresas usan expresiones para calcular precios según la cantidad.

Ejemplo:

Un taxi cobra 3 euros de bajada de bandera más 2 euros por kilómetro. La expresión 3+2k3 + 2k da el costo total para kk kilómetros.

1Inténtalo tú mismo

Un viaje en taxi es de k=8k = 8 kilómetros.

¿Cuál es la tarifa total?

Paso 1: Escribe la expresión matemática

Evalúa 3+2k3 + 2k cuando k=8k = 8:

Conversión de temperatura

Los científicos convierten entre Celsius y Fahrenheit usando fórmulas.

Ejemplo:

Para convertir Celsius a Fahrenheit, usa F=95C+32F = \frac{9}{5}C + 32. Para C=20°C = 20°: F=95(20)+32=36+32=68°F = \frac{9}{5}(20) + 32 = 36 + 32 = 68°

2Inténtalo tú mismo

La temperatura es de 25°C25°C.

¿Cuánto es esto en Fahrenheit?

Paso 1: Escribe la expresión matemática

Evalúa 95C+32\frac{9}{5}C + 32 cuando C=25C = 25:

Puntos clave

  • 1Evaluar una expresión significa sustituir valores por variables y calcular el resultado
  • 2Usa siempre paréntesis al sustituir para mantener el trabajo claro
  • 3Sigue el orden de operaciones: Paréntesis, Exponentes, Multiplicación/División, Suma/Resta
  • 4Verifica tu respuesta confirmando que cada paso se realizó correctamente

Preguntas frecuentes

Los paréntesis hacen la sustitución clara y evitan errores. Para 3x3x con x=5x = 5, escribir 3(5)3(5) muestra claramente la multiplicación, mientras que 3535 parece treinta y cinco.
Los paréntesis hacen la sustitución clara y evitan errores. Para 3x3x con x=5x = 5, escribir 3(5)3(5) muestra claramente la multiplicación, mientras que 3535 parece treinta y cinco.
¡Las respuestas negativas son completamente válidas! Por ejemplo, x−10x - 10 cuando x=3x = 3 da 3−10=−73 - 10 = -7. Solo realiza las operaciones correctamente.
No, puedes sustituir las variables en cualquier orden. Solo asegúrate de reemplazar TODAS las apariciones de cada variable por su valor dado.

Glosario

Evaluar
Encontrar el valor numérico de una expresión sustituyendo valores y calculando
Sustituir
Reemplazar una variable por un número dado
Variable
Una letra que representa un valor desconocido o cambiante (ej: xx, yy, nn)
Coeficiente
El número que multiplica a una variable (ej: en 3x3x, el coeficiente es 33)
Expresión
Una frase matemática que contiene números, variables y operaciones (ej: 2x+52x + 5)
Reto de hoyUn problema, tres intentos

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