Simplificar expresiones algebraicas

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Cuáles son términos semejantes?
1. a) $2x$ y $2y$
2. b) $3x$ y $5x$
3. c) $4x$ y $4x^2$
4. d) $5$ y $5a$
Respuesta: $3x$ y $5x$
$3x$ y $5x$ son términos semejantes porque ambos tienen la variable $x$ a la potencia 1. Los otros pares tienen variables o exponentes diferentes.
2.
Simplifica: $6x + 3x = \square x$ . ¿Qué número va en la casilla?
Respuesta: 9
$6x + 3x = 9x$ . Sumamos los coeficientes (6 + 3 = 9) y mantenemos la variable $x$ . Así que en la casilla va $9$ .
3.
Simplifica: $8y - 5y = \square y$ . ¿Qué número va en la casilla?
Respuesta: 3
$8y - 5y = 3y$ . Restamos los coeficientes (8 - 5 = 3) y mantenemos la variable $y$ . Así que en la casilla va $3$ .
4.
¿Cuál es el coeficiente en $7a$ ?
1. a) $7a$
2. b) $7$
3. c) $1$
4. d) $a$
Respuesta: $7$
En $7a$ , el coeficiente es $7$ . Es el número que multiplica la variable $a$ .
5.
Simplifica: $4x + 2x + 3x$
Respuesta: 9x
1. ¿Los tres términos son semejantes? sí
2. Suma los coeficientes: $4 + 2 + 3 = ?$ 9
3. ¿Cuál es la expresión simplificada? $9x$
6.
Simplifica: $5a + 3b + 2a = \square a + 3b$ . ¿Qué número va en la casilla?
Respuesta: 7
$5a + 3b + 2a = 7a + 3b$ . Combinamos $5a + 2a = 7a$ . El $3b$ queda separado porque tiene una variable diferente. Así que en la casilla va $7$ .
7.
Simplifica: $9x - 4x + 2$
1. a) $13x + 2$
2. b) $5x + 2$
3. c) $5x - 2$
4. d) $7x$
Respuesta: $5x + 2$
$9x - 4x + 2 = 5x + 2$ . Combinamos los términos con x: $9x - 4x = 5x$ . La constante $2$ no es un término semejante, así que permanece.
8.
Simplifica: $3x + 4y - x + 2y$
Respuesta: 2x + 6y
1. Identifica los términos con x $3x$ y $-x$
2. Combina los términos con x: $3x - x = \square x$ . ¿Qué número va en la casilla? 2
3. Identifica los términos con y $4y$ y $2y$
4. Combina los términos con y: $4y + 2y = \square y$ . ¿Qué número va en la casilla? 6
5. ¿Cuál es la expresión simplificada? $2x + 6y$
9.
Simplifica: $6x - 6x = \square x$ . ¿Qué número va en la casilla?
Respuesta: 0
$6x - 6x = 0$ . Cuando a un término le restamos ese mismo término, obtenemos cero. Así que en la casilla va $0$ ( $0x = 0$ ).
10.
¿Qué expresión ya está en su forma más simple?
1. a) $4a - a$
2. b) $5x + 2x$
3. c) $3x + 2y$
4. d) $7b + 3b$
Respuesta: $3x + 2y$
$3x + 2y$ ya está simplificado porque $x$ e $y$ son variables diferentes y no pueden combinarse. Las otras expresiones tienen términos semejantes que pueden combinarse.
11.
Simplifica: $7a + 5 - 3a - 2$
Respuesta: 4a + 3
1. Identifica los términos con variable $7a$ y $-3a$
2. Combina los términos con variable: $7a - 3a = \square a$ . ¿Qué número va en la casilla? 4
3. Identifica las constantes $5$ y $-2$
4. Combina las constantes: $5 - 2 = ?$ 3
5. ¿Cuál es la expresión simplificada? $4a + 3$
12.
Simplifica $2x^2 + 5x - x^2 + 3x$ . ¿Cuál es el coeficiente de $x^2$ en la expresión simplificada?
Respuesta: 1
Términos $x^2$ : $2x^2 - x^2 = x^2$ . Términos $x$ : $5x + 3x = 8x$ . Respuesta: $x^2 + 8x$ Por tanto, el coeficiente de $x^2$ es $1$ , porque $x^2 = 1x^2$ .
13.
Simplifica: $4a + 3b - 2a - 5b + 6$
1. a) $6a - 2b + 6$
2. b) $2a + 8b + 6$
3. c) $2a - 2b - 6$
4. d) $2a - 2b + 6$
Respuesta: $2a - 2b + 6$
Términos $a$ : $4a - 2a = 2a$ . Términos $b$ : $3b - 5b = -2b$ . Constante: $6$ . Respuesta: $2a - 2b + 6$
14.
Simplifica: $5x^2 + 2x - 3x^2 - 7x + 4$
Respuesta: 2x^2 - 5x + 4
1. Identifica los términos $x^2$ $5x^2$ y $-3x^2$
2. Combina: $5x^2 - 3x^2 = \square x^2$ . ¿Qué número va en la casilla? 2
3. Identifica los términos $x$ $2x$ y $-7x$
4. Combina: $2x - 7x = \square x$ . ¿Qué número va en la casilla? -5
5. ¿Cuál es la constante? 4
6. ¿Qué expresión simplificada está ordenada de mayor a menor grado (la potencia más alta primero)? $2x^2 - 5x + 4$
15.
Simplifica $-2m + 4n - 5m + 3n - 8$ . ¿Cuál es el coeficiente de $m$ en la expresión simplificada?
Respuesta: -7
Términos $m$ : $-2m - 5m = -7m$ . Términos $n$ : $4n + 3n = 7n$ . Constante: $-8$ . Respuesta: $-7m + 7n - 8$ Por tanto, el coeficiente de $m$ es $-7$ .
16.
Simplifica: $3x^2 + 4xy - 2x^2 + xy - 5$
Respuesta: x^2 + 5xy - 5
1. Identifica los términos $x^2$ $3x^2$ y $-2x^2$
2. Combina: $3x^2 - 2x^2 = \square x^2$ . ¿Qué número va en la casilla? 1
3. Identifica los términos $xy$ $4xy$ y $xy$
4. Combina: $4xy + xy = \square xy$ . ¿Qué número va en la casilla? 5
5. ¿Cuál es la constante? -5
6. ¿Cuál es la expresión simplificada? $x^2 + 5xy - 5$