Factorización de trinomios (a=1)

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Qué dos números suman 7 y multiplican 12?
1. a)2 y 5
2. b)1 y 6
3. c)2 y 6
4. d)3 y 4
Respuesta: 3 y 4
y . Los otros pares multiplican a 12 pero no suman 7.
2.
Factoriza:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
y , entonces
3.
Factoriza . Escribe solo los dos números (menor primero, separados por coma).
Respuesta: 3, 5
y , entonces
4.
Factoriza:
Respuesta: (x + 3)(x + 6)
1. ¿Cuál es la suma que necesitamos (el coeficiente del medio)? 9
2. ¿Cuál es el producto que necesitamos (la constante)? 18
3. ¿Qué dos números suman 9 y multiplican 18? 3 y 6
4. Escribe la forma factorizada: (x + 3)(x + 6)
5.
Factoriza:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
y , entonces
6.
Factoriza . Escribe la forma factorizada.
Respuesta: (x - 3)(x - 8)
y , entonces
7.
Factoriza:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
y , entonces
8.
Factoriza:
Respuesta: (x + 4)(x - 6)
1. ¿Qué suma necesitamos? -2
2. ¿Qué producto necesitamos? -24
3. Como el producto es negativo, los factores tienen signos diferentes. La suma es negativa, entonces ¿cuál factor es mayor en valor absoluto? negativo
4. ¿Qué dos números funcionan? (mayor valor absoluto primero) -6 y 4
5. Escribe la forma factorizada: (x + 4)(x - 6)
9.
Factoriza . Escribe la forma factorizada.
Respuesta: (x + 4)(x - 3)
y , entonces
10.
Factoriza:
Respuesta: (x + 4)(x - 5)
1. ¿Cuál es la suma (coeficiente del medio)? -1
2. ¿Cuál es el producto (constante)? -20
3. Lista los pares de factores de 20: (1,20), (2,10), (4,5)
4. ¿Qué par puede dar una suma de -1 con signos opuestos? 4 y 5
5. Escribe la forma factorizada: (x + 4)(x - 5)
11.
¿Cuál trinomio NO PUEDE factorizarse con enteros?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Para : los factores de 7 son (1,7). . Es primo. Los otros: , , .
12.
Factoriza . Escribe la forma factorizada.
Respuesta: (x - 4)(x - 9)
y , entonces
13.
Factoriza:
Respuesta: (x + 11)(x - 5)
1. ¿Qué suma y producto necesitamos? suma 6, producto -55
2. Lista los pares de factores de 55: (1,55), (5,11)
3. ¿Qué par, con signos opuestos, da suma 6? 11 y -5
4. Escribe la forma factorizada: (x + 11)(x - 5)
14.
Factoriza . Escribe la forma factorizada.
Respuesta: (x - 7)(x - 9)
y , entonces
15.
Un rectángulo tiene área unidades cuadradas. Encuentra sus dimensiones.
Respuesta: (x + 7) and (x - 5)
1. ¿Qué es área como producto? largo por ancho
2. ¿Qué suma y producto necesitamos? suma 2, producto -35
3. Pares de factores de 35: (1,35), (5,7)
4. ¿Qué par con signos opuestos suma 2? 7 y -5
5. ¿Cuáles son las dimensiones? (x + 7) y (x - 5)
16.
Si se factoriza como , ¿cuál es ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Como , necesitamos , entonces . Esto da .